دونالد اهرنز نويسنده اي است كه در كتاب خود با نام "هواشناسي امروز" از رنگين كمان تحت عنوان يكي از ديدني ترين نورهايي كه مي توان در زمين مشاهده كرد نام برده است. حقيقتاً از ديدگاه سنتي رنگين كمان عبارت از پرتو خورشيدي است كه به رنگهاي مختلف انتشار مي يابد و به وسيله قطرات ريز باران به چشم مشاهده كننده بازمي گردد.اصطلاح كمان كه بخشي از كلمه رنگين كمان را تشكيل مي دهد در حقيقت مطلب را به خوبي توضيح مي دهد كه رنگين كمان دسته اي است از رنگهاي خم شده كماني است كه مركز مشتركي دارند.

خورشيد هنگام پديدار شدن رنگين كمان كجاست؟

طرح اين پرسش براي شروع تفكر فيزيكي پيرامون اين مسئله كه "فرايند تشكيل رنگين كمان چيست" بسيار مناسب است. اغلب مردم هيچ توجهي نمي كنند كه زمان مواجهه با رنگين كمان هميشه خورشيد پشت سرشان قرار دارد. و مركز كمان رنگين كمان دقيقاً در مقابل خورشيد واقع است. البته با ذكر اين نكته كه باران در امتداد رنگين كمان قرار دارد.

چه چيزي سبب ايجاد قوس رنگين كمان مي شود؟
پرسشهايي از اين دست پاسخهاي فيزيكي به خصوصي دارند. ما پديده تشكيل كمان را توسط بارش باران توضيح خواهيم داد. و اين مسئله اي پيرامون مباحث اپتيك است كه نخستين بار به طور شفاف توسط رنه دكارت در سال 1637 ميلادي تشريح گرديد.موضوع جالب تاريخي اينكه مطابق با مطلبي كه در كتاب كارل بايرز "رنگين كمان از افسانه تا رياضيات" شرح داده شده در حقيقت دكارت اين پديده را با در نظر گرفتن گذر نور از يك قطره آب ساده سازي نموده و توانست اين پديده را شرح دهد . وي مي نويسد: در نظر بگيريد اين كمان نه در آسمان بلكه در هواي نزديك به ما هر كجا كه خورشيد به قطرات باران ميتابد ظاهر گردد. در نتيجه ما قطعاً خواهيم توانست اصل قضيه را دريابيم. من تصميم دارم به سهولت بيان نمايم كه هر كدام از پرتوهاي نور به قطرات فرو ريزنده باران برخورد و از آن عبور نمايد و به چشم ما ميرسد. بعلاوه با در نظر گرفتن اين موضوع كه قطره باران گرد و كروي است و ساختاري تشكيل يافته دارد و اينكه قطره آب در اندازه هاي بزرگتر و كوچكتر ايجاد مي گردد در اصل پيدايش كمان تفاوتي ايجاد نميشود اگر اين كره كوچك يا بزرگ باشد.من نظري دارم و آن اين است كه مي توان اين مطلب را بهتر بيان نمود. دكارت توضيح داده كه چگونه كره بزرگي ساخته و به پرتوهاي خورشيد گذرنده از آن نگاه كرده است.


وي همچنين نوشته است "من دريافتم اگر پرتو خورشيد بعنوان مثال از بخشي از خورشيد كه در شكل زير با AFZنشان داده شده است عبور كند و چشمان ناظر در نقطهE قرار داشته باشد زمانيكه در موقعيت دوار BCD واقع هستم قسمت D قرمز و روشنتر به نظر خواهد رسيد."
و هرچقدر به آن نزديك شوم يا از آن دور گردم و يا به چپ و راست بروم و يا اينكه به سمت بالا ارتفاع بگيرم همواره خط EM با امتداد خط DE زاويه 42 درجه خواهد ساخت.
بنابراين ما تصور مي كنيم در امتداد مركز خورشيد و چشمان مان قرار دارد و از اين رو همواره قرمز به نظر خواهد رسيد و به تدريج با بزرگتر شدنDEM رنگ قرمز محو و ناپديد خواهد شد.


و به همين ترتيب اگر زاويه را اندكي كوچكتر در نظر بگيريم رنگ قرمز به يكباره ناپديد و محو نخواهد شد بلكه حالت محو تري پيدا خواهد كرد و ديگر آن حالت تشعشع درخشنده را كمتر خواهد داشت. كه به تدريج در پهناهاي مجاور آن رنگهاي زرد آبي و ساير رنگها ظاهر مي شوند.
وقتي مسئله را جزئي تر بررسي كنيم درمي يابيم در قسمتBCDچه چيزي سبب مي گردد نقطه D قرمز به نظر برسد. دريافتم كه پرتوهاي نور خورشيدي كه از A به B مي رسند در زمان ورود به نقطه B خم مي شوند. و براي عبور به نقطه C جايي كه به نقطهDبازتابيده مي شوند و در آنجا با عبور از قطره آب باز هم خميده مي شوند .


آنچه گفته شد شكل رنگين كمان را بيان مي كند . براي ساده سازي اين تحليل مسير پرتو تكرنگ را درون يك قطره كروي آب در نظر بگيريد . تصور كنيد نور چگونه داخل قطره كروي آب مي گردد و سپس چگونه توسط سطح خميده داخلي و نيز " آيينه مانند" قطره آب بازتابيده مي شود. و در نهايت اينكه چگونه نور به قطره آب وارد و از آن خارج مي گردد.اگر نتايج اين بررسي را به كل قطرات آب باران در آسمان تعميم دهيم مي توانيم علت كماني شكل بودن رنگين كمان را درك نماييم. دياگرام سنتي براي توضيح اين پديده نشان داده شده است. "فيزيك هواشناسي" مسير عبور يك پرتو نور از قطره آب در امتدادSA را نمايش مي دهد. به گونه اي كه باريكه نور در نقطه A وارد مي شود .
به ميزان كمي خميده مي گردد و به داخل قطره آب وارد شده تا نقطه B پيش مي رود.
زمانيكه به نقطهC بازتابيده مي شود و از قطره آب بيرون آمده اكنون با حالتي منحني و خميده شده در امتداد CE از قطره خارج مي گردد. زاويه D ميزان انحراف زاويه اي خروج پرتو نور از امتداد اصلي را نشان مي دهد.
دكارت اين زاويه را براي پرتو نور قرمز در حدود 138 درجه اندازه گيري نموده است. پرتوي كه در اينجا كشيده شده بسيار با اهميت است زيرا كه پرتوي را كه انحراف زاويه كمتري دارد از ميان همه پرتوها در قطره باران نشان مي دهد كه دكارت يا پرتو رنگين كمان ناميده ميشود و بيشتر پرتوهاي خورشيدي مانند آن درست مانند اين پرتو در ميان قطره باران شكسته و بازتابيده ميشوند. بنابراين نور بازتابيده شده پراكنده تر و ضعيف تر خواهد بود مگر آنكه نزديك به اين امتداد پرتو رنگين كماني باشد. اين تمركز پرتوها در نزديكي حداقل انحراف زاويه اي منجر به ظاهر شدن كمان و قوس رنگين كمان مي گردد.خورشيد فوق العاده از ما دور است و مي توان تقريب خوبي براي اين مسئله داشت. با فرض اينكه پرتوهاي خورشيدي دسته پرتوهاي موازي ايجاد مي نمايد كه در قطره آب داخل شده و در درون قطره پخش و بازتابيده مي شود و بار ديگر ه هنگام خروج از قطره آب رفتار مشابهي نشان مي دهد. دكارت در اين باره مي نويسد: قلم به دست گرفتم و محاسبه دقيقي از مسير پرتوهايي كه بر نقاط مختلف قطره كروي باران وارد مي شود براي حساب كردن اينكه چه زوايايي پس از دو پراكندگي و بازتاب به چشم انسان مي رسند انجام دادم. سپس دريافتم پس از يك بازتاب و دو پراكندگي پرتوهاي بيشتري از زاويه 42 و 41 درجه مي توانند به چشم برسند تا اينكه از ساير زوايا . و هيچ پرتوي از زاويه اي بيش از اين نمي تواند مشاهده شود.عموماً يك قطره باران كروي است و بنابر اين اثر آن بر نور خورشيد به طور متقارن با يك محور ميان مركز قطره و چشمه نور (در اينجا خورشيد) مي باشد .زيرا اين تقارن در بيان دوبعدي موجود در شكل به خوبي كفايت مي كند و تصور سه بعدي قطره به دليل تقارن كروي مي تواند با گردش حول محور تقارن صورت پذيرد.اثر تقارن كانوني بر هر قطره در هر كجا كه قطرات باران را مشاهده مي كنيم.
و با معيار ديدrainbow ray تعريف مي گردد را در لكه هاي روشن را پراكنده شده و بازتاب يافته نور خورشيد خواهيم ديد.
بر طبق شكل مشاهده مي كنيم كه پرتو رنگين كمان براي نور قرمز مابين امتداد پرتو خورشيد و خط ديد زاويه 42 درجه مي سازد. بنابراين در زمانيكه قطره باران در خط ديد واقع مي شود با نور پديدار شده چنين زاويه اي را مي سازد روشنايي آن را خواهيم ديد.
كماني از منحني با زاويه 42 درجه به مركز مقابل خورشيد است.  بدين ترتيب رنگين كمان ما منحني را به طور كامل مشاهده نخواهيم كرد زيرا زمين در ميانه راه با آن برخورد مي كند. زماني كه خورشيد نسبت به افق پايين تر قرار دارد ما بخش هاي بيشتري از اين قوس دايره رنگين كمان را مشاهده خواهيم نمود خصوصاً در موقعيت غروب خورشيد كه ما نيم دايره اي از نگين كمان با كمان 42 درجه در بالاي افق مشاهده مي نماييم. زمانيكه خورشيد نسبت به افق در بالاترين قسمت خود واقع است كمان رنگين كمان كوچكتر به نظر خواهد رسيد.
چه چيزي سبب ايجاد رنگها در رنگين كمان مي شوند؟
توضيح سنتي رنگين كمان بيان مي داشت كه رنگين كمان متشكل از 7 رنگ قرمز نارنجي زرد سبز آبي نيلي و بنفش مي باشد اما در حقيقت رنگين كمان طيف پيوسته اي از تمامي رنگها را از بنفش تا قرمز در گستره ديد انسان در بر مي گيرد. رنگهاي رنگين كمان ناشي از دو واقعيت اساسي است:
پرتو خورشيد متشكل از دامنه همه رنگهاي قابل ديد در گستره بينايي انسان مي باشد . رنگهاي نور خورشيد زمانيكه با يكديگر تركيب مي گردند سفيد به نظر مي رسند. اين خاصيت نور خورشيد نخستين بار توسط سر آيزاك نيوتن در سال 1666 تشريح گرديد. نور رنگهاي مختلف زمانيكه از يك حائل مانند هوا به محيط ديگري مانند آب يا شيشه عبور مي كنند به ميزان متفاوتي انتشار مي يابند. دكارت و ويلبرورد اسنل محاسبه كرده بودن كه نور چگونه زمانيكه از يك محيط به محيط ديگري كه چگالي متفاوتي دارد گذر مي كند خم يا پراكنده مي شود. (مانند گذر نور از هوا به محيط آب) زمانيكه مسير پرتو نور درون قطره آب را براي نورهاي قرمز و آبي بررسي مي كنيم در مي يابيم زاويه انحراف براي اين دو رنگ متفاوت است . زيرا نور آبي بيش از نور قرمز خميده و پراكنده مي شود.
اين موضوع نشان مي دهد زماني كه رنگين كمان و دسته رنگهاي آن را مشاهده مي كنيم به نوري نگاه كرده ايم كه از قطرات مختلف آب پراكنده و بازتابيده شده است. برخي با زاويه 42 درجه ديده مي شوند برخي با زاويه 40 درجه و برخي مابين اين دو زاويه. رنگين كمان متشكل از دو رنگ اغلب پهنايي برابر با 2 درجه دارد (در حدود چهار مرتبه بزرگتر از اندازه زاويه اي ماه كامل) . توجه نماييد كه با وجود اينكه نور آبي بيش از نور قرمز در يك قطره باران پراكنده مي شود ما نور آبي را در قسمت داخلي تر رنگين كمان مشاهده مي نماييم زيرا ما از زاويه ي ديد متفاوت كوچكتر از 40 درجه براي نور آبي نگاه مي كنيم.



چه چيزي سبب ايجاد رنگين كمان دوتايي مي شود؟

بعضي وقتها دو رنگين كمان را همزمان با هم مشاهده مي كنيم. چرا اينگونه است؟ ما مسير پرتو نور از درون قطره آب باران را در زماني كه وارد آن مي شود و درون آن بازتابيده مي شود پيگيري كرديم . اما تمام انرژي پرتو نور پس از آنكه يكمرتبه بازتابيده شد اتلاف مي شود. بخشي از پرتو نور مجدداً بازتابيده مي شود و از درون قطره آب را پشت سر گذاشته و از آن بيرون مي رود.

رنگين كمان معمولي كه عموماً مشاهده مي كنيم رنگين كمان اصلي و اوليه ناميده مي شود و توسط يك بازتاب داخلي ايجاد مي گردد . رنگين كمان ثانويه به سبب وجود دو بازتاب داخلي ايجاد شده و پرتو نور با زاويه 50 درجه نسبت به زاويه 42 درجه كمان اوليه قرمز از قطره خارج مي شود. نور آبي اغلب با زاويه 53 درجه پديدار مي شود و اين اثر سبب ظاهر شدن رنگين كمان ثانويه مي شود كه رنگهاي آن در قياس با رنگين كمان اوليه معكوس هستند. ممكن است كه يك پرتو نور بيش از دو مرتبه درون قطره آب بازتابيده شود. و مي توان به همين ترتيب رنگين كمانهاي مرتبه بالاتر را نيز شرح داد. اما در حقيقت اين حالت در شرايط محيطي معمولي رخ نمي دهد.

چرا آسمان درون رنگين كمان روشن تر به نظر مي رسد؟

دقت نماييد كه كنتراستي ميان رنگ آسمان بيرون و درون كمان رنگين كمان وجود دارد.
وقتي كسي انتشار نور خورشيد را در قطره آب بررسي مي نمايد در مي يابد تعداد زيادي پرتو با زاويه هاي كوچكتر از پرتو رنگين كمان خارج مي شوند. اما اساساً از يك بازتاب داخلي با زاويه اي بزرگتر از اين پرتو نوري وجود ندارد. بنابراين پرتوهاي بسياري از نور در كمان هستند و مقدار كما هم سواي اينها (در زواياي ديگر) وجود دارد.
زيرا اين نور سفيد است كه تركيبي است از همه رنگهاي رنگين كمان. در رنگين كمان نوع دوم پرتو رنگين كمان كوچكترين زاويه را دارد و پرتوهاي بسياري با زاويه هاي بزرگتر از آن ظاهر مي شوند. بنابراين دو كمان تركيب شده و ناحيه اي تيره تر مابين خود ايجاد مي نمايند كه پهناي اسكندر ناميده مي شود. به افتخار اسكنر مقدوني كه اين موضوع را در 1800 سال پيش دريافت.


كمانهاي اضافي چيستند؟

در برخي از رنگين كمانها  كمانهاي كم نور و كمرنگ فقط داخل و نزذيك بالاي كمان اصلي واقع اند. اين كمانها كمانهاي اضافي ناميده مي شوند كه توط توماس يانگ در سال 1804 از موضوع تداخل نوري پرتوها درون قطره آب استنتاج گرديد.
كار يانگ تاثير عميقي تئوريهاي تبيين كننده ماهيت نور بر جاي نهاد و مطالعات وي پيرامون رنگين كمان پايه و ريشه ي اساسي اين مبحث را تشكيل مي دهد. يانگ نور را چنين تفسير نمود: نور دسته اي از امواج است و زمانيكه دو پرتو در يك مسير در قطرات آب پراكنده شوند با يكديگر تداخل موجي خواهند نمود.
بسته به اينكه پرتوها چگونه با يكديگر جور مي شوند تداخل مي تواند سازنده باشد (در مواردي كه پرتوها روشنايي ايجاد مي نمايند) و ويرانگر باشند (زمانيكه تداخل پرتوها از ميزان روشنايي مي كاهد). اين پديده به روشني توسط مقاله ناسنزويگ تحت عنوان "تئوري رنگين كمان" توضيح داده شده است. وي مي نويسد:
در زواياي خيلي بسته رنگين كمان دو مسير عبور از ميان قطره آب با هم اندكي تفاوت دارند . بنابر اين دو پرتو با هم تداخل سازنده مي كنند. وقتي زاويه افزايش پيدا مي كند دو پرتو اساساً طولهاي متفاوتي را طي مي كنند. وقتي اين تفاوت برابر با نصف طول موج گرديد تداخل به طور كلي ويرانگر خواهد بود. ودر زواياي بزرگتر بار ديگر يكديگر را تقويت مي كنند. در نتيجه تغييرات نوساني در شدت نور پراكنده شده بوجود خواهد آمد. گروهي از پهناهاي روشنايي و تاريكي.

خالص بودن رنگهاي رنگين كمان به اندازه قطرات باران بستگي دارد. قطرات درشت (در حدود قطرهاي چند ميليمتري) رنگين كمانهاي روشن مي دهند با رنگهاي تفكيك شده و زيبا. قطرات ريز باران (در حدود قطرهاي 0.1 ميليمتر) رنگين كمانهايي با رنگهاي در هم پوشانيده شده ايجاد مي نمايد و اغلب نزديك به رنگ سفيد و شفاف ديده مي شوند. به ياد آوريد تئوري هاي رنگين كمان را كه قطرات باران را كروي فرض مي كردند.


هرگز يك سايز براي قطرات باران وجود ندارد بلكه قطرات باران متشكل از ابعاد و اندازه هاي گوناگون مي باشند. اين امر منجر به ايجاد رنگين كمان مركب مي شود . عموماً قطرات باران به شعاع 0.5 سانتي متر نمي رسند مگر در اثر برخورد با ساير قطرات. البته گاهي قطرات تا حد چند ميليمتر بزرگتر از آنچه بودند خواهند شد خصوصاً در بارانهاي طوفاني.
بيل ليوينگستون پيشنهاد مي كند: اگر شما به قدر كافي شجاع باشيد در مدت ريزش باران در طوفان و رعد و برق به بالا نگاه كنيد . ممكن است به چشمان و يا عينك شما آسيب برسد. با اين حال كشنده نيست! شما مشاهده خواهيد نمود كه قطرات باران به هم پيچيده و نوساني فرو مي ريزند.امتداد سطح باران اگر هيچ نيروي ديگري بر آن اثر نكند به صورت كروي فرض مي شود اما زماني كه قطره باران در هوا سقوط مي كند نيروي كششي سبب تغيير شكل آن مي گردد و آن را به صورت مسطح در مي آورد. ميزان تغيير شكل مي تواند در تونل باد بر روي يك قطره معلق آزمايش و مدلسازي شود.
(Pruppacher and Beard, 1970, and Pruppacher and Pitter, 1971)
قطرات آب با شعاع كمتر از 140 ميكرون كروي باقي مي مانند ولي زمانيكه ابعاد قطره افزايش مي يابد مسطح شدن قطره قابل توجه مي شود. براي قطرات با شعاع نزديك به 140 ميكرون نسبت ارتفاع به عرض 0.85 خواهد بود. اين مسطح شدن براي قطرات بزرگتر بيشتر خواهد بود.
References
Ahrens C. Donald, Meteorology Today West Publishing House ISBN 0-314-80905-8
Bohren, Craig F.Clouds in a Glass of Beer Cp. 21,22 Stephen Kippur Publisher ISBN 0-471-62482-9
Boyer, Carl ,B. The Rainbow From Myth to Mathematics, Princeton University Press 1959 ISBN 0-691-08457-2 and 02405-7 (pbk) Dover
CoVis, 1995: Light and Optics
Descarte, René, 1637, Discours de la Méthode Pour Bien Conduire Sa Raison et Chercher la Vérité dans les Sciences (second appendix) La Dioptrique
Fraser, Alistair B., 1972, "Inhomogenieties in the Color and Intensity of the Rainbow", Journal of Atmospheric Sciences, 29, 211.
Greenler, Robert, Rainbows, Halos, and Glories, Cambridge University Press 1980 ISBN 0 521 2305 3 and 38865 1 (pbk)
Humphreys, W. J., Physics of the Air, McGraw-Hill Book Co. 1929
Humphreys, W. J.,Weather Proverbs and Paradoxes, Williams and Wilkins Company 1923
Johnson, John C., Physical Meteorology, MIT Press 1954 LCC 54-7836
Lee, Raymond L. The Rainbow Bridge
Lynch, David K. and Livingston, William, Color and Light in Nature Cambridge University Press, 1995
Lynch, David K. and Schwartz, Ptolemy, "Rainbows and Fogbows" Applied Optics 30, 3415, 1991
Magie, W.F. ed, A Source Book in Physics 1935
Minnaert, M., The Nature of Light and Color in the Open Air, Dover 1954
Nussenzveig, H. Moyses, "The Theory of the Rainbow", Scientific American 236, 116, 1977
Planz, Brian, 1995 Rainbows
Pruppacher, H. R. and Beard, K. V., 1970, Quart. J. Royal Meteor. Soc. 96, 247
Pruppacher, H. R. and Klett, J. D. 1978, Microphysics of Clouds and Precipitation, Reidel Publishing Company
Pruppacher, H. R. and Pitter, R. L., 1971, Atmos. Sci. 28, 86
Science Universe Series (David Jollands, ed) Sight, Light, and Color Arco Publishing Inc. 1984 ISBN 0-668-06177-4
Strom, Karon; 1994 Rainbows
van Beeck, J.P.A.J., 1997, Rainbow Phenomena: development of a laser-based, non-intrusive technique for measuring droplet size, temperature, and velocity CIP-Data Library Technische Universiteit Eindhoven (ISBN 90-386-0557-9)
Wicklin, F.J. and Edelman, P. Circles of Light The Mathematics of Rainbows

مترجم : عرفان كسرايي

استفاده از اين مقاله با ذكر نام نويسنده ؛ مترجم ؛ منابع اصلي و نقل از هوپا مجاز مي باشد.