پايان فيزيك - بخش نهم

تصوري از جهان ما

با كشيده شدن حفاظي بر افق رويداد، ستاره در تنهايي كامل قرار مي‌گيرد. هر نوري كه بتابد به داخل كشيده مي‌شود. پن‌روز مي‌خواست بداند كه آيا ستاره به رمبيدن خود ادامه خواهد داد، يا اينكه رويداد ديگري در انتظار ستاره خواهد بود؟

او كشف كرد كه در ستاره‌اي كه به شرحي كه رفت، رمبيده مي‌شود، همه ماده آن با نيروي گراني خودش، در داخل سطح آن به دام مي‌افتد. حتي اگر رمبش كاملاً كروي و هموار نباشد، ستاره به رُمبيده شدن ادامه مي‌دهد. سرانجام، اين سطح، با همه ماده‌اي كه هنوز در آن محبوس است، آنقدر منقبض مي‌شود تا به صفر برسد. در اين صورت، ستاره عضيم مورد بحث ما، با جرمي ده برابر جرم خورشيدي، پس از رمبش به ناحيه‌اي به شعاع 30 كيلومتر كه افق رويداد آن است محدود نمي‌شود، بلكه شعاع نهايي و نيز حجم آن به صفر مي‌رسد. رياضي‌دانان اين مرحله را تكينگي مي‌نامند. در چنين تكينگي، چگالي ماده، به بي‌نهايت مي‌رسد. خميدگي فضا ـ زمان، بي‌نهايت مي‌شود، و پرتوهاي نور تنها در اطراف پيچيده نمي‌شوند، بلكه به طوري بي‌نهايت فشرده، به هم مي‌پيچند. نسبيت عام، وجود تكينگي‌ها را پيشگويي مي‌كند ولي در اوايل دهه 1960 كمتر كسي اين پيشگويي را جدي مي‌گرفت. فيزيكدانان فكر مي‌كردند كه يك ستاره اگر جرمي به اندازه كافي بزرگ داشته باشد و تحت نيروي گرانش رمبيده شود، ممكن است يك تكينگي به وجود آورد. پن‌روز نشان داد كه اگر جهان از نسبيت عام اينشتين پيروي كند، بايد اين تكينگي به وجود آيد.

در گذشته ما يك تكينگي وجود دارد

ايده پن‌روز، آنش به ذهن هاوكينگ انداخت. هاوكينگ متوجه شده كه اگر جهت زمان را معكوس كند، به طوري كه رُمبش به انبساط تبديل شود، همه چيز در نظريه پن‌روز به جاي خود باقي مي‌ماند. اگر نسبيت عام به ما مي‌گويد هر ستاره‌اي كه فراسوي نقطه معيني مي‌رُمبد، بايد به يك تكينگي ختم شود، در اين صورت نيز مي‌گويد كه هر جهان در حال انبساط بايد از يك تكينگي آغاز شده باشد. هاوكينگ دريافت كه اگر اين نتيجه‌گيري درست باشد، بايد جهان از مدلي كه دانشمندان آن را مدل فريدمان مي‌نامند، پيروي كند. مدل جهان فريدمان چيست؟ تا زماني كه هابل ثابت كرد جهان در حال انبساط است، اعتقاد به جهان ايستا (جهاني كه اندازه آن تغيير نكند)، خيلي شديد بود. زماني كه اينشتين، در سال 1915 نظريه نسبيت عام را ارائه كرد، اين نظريه انبساط جهان را پيشگويي مي‌كرد. اما، اينشتين آنقدر از غير واقعي بودن اين نتيجه مطمئن بود كه نظريه خود را مورد تجديد نظر قرار داد. او يك ثابت كيهاني، براي متوازن كردن گرانش به آن اضافه كرد. اما، بدون اين ثابت كيهاني، نظريه نسبيت عام آنچه را كه ما امروزه درست مي‌دانيم پيشگويي مي‌كرد: اندازه جهان در حال تغيير است. يك فيزيكدان روسي به نام الكساندر فريدمان، تصميم گرفت كه نظريه اينشتين را بدون ثابت كيهاني به كار گيرد. با اين كار، او آنچه را كه هابل در 1929 به اثبات آن دست يافت، پيشگويي كرد: جهان در حال انبساط است. فريدمان كار خود را با دو فرض آغاز كرد؟ (1) جهان، در هر جهت كه به آن نگاه كنيم، يكسان است (به استثناي چيزهايي كه نزديك هستند مثل منظومه شمسي و كهكشان راه شيري از ديدگاه ما)؛ (2) جهان از هركجا كه به آن نگاه كنيم يكسان است.

فرض اول فريدمان را مي‌توان به آساني پذيرفت، ولي پذيرفتن فرض دوم مشكل است. هيچ‌ دليل قاطعي براي اثبات يا رد آن وجود ندارد. هاوكينگ مي‌گويد: «ما آن را تنها از نظر تواضع مي‌پذيريم: بسيار جالب خواهد بود اگر انيا در هر جهت از اطراف ما يكسان باشد اما نه در اطراف هر نقطه ديگر از جهان!» شايد بتوان گفت كه جالب است ولي غير ممكن نيست. براي باور داشتن چيزي، تواضع، دليلي منطقيتر از غرور به نظر نمي‌رسد. با وجود اين، فيزيكدانان تمايل دارند كه فرضيه دوم فريدمان را هم بپذيرند.

در مدل جهان فريدمان، همه كهكشانها از يكديگر دور مي‌شودند. هر قدر فاصله آنها از يكديگر زيادتر باشد، با سرعت بيشتري از هم دور مي‌شوند. اين موضوع با مشاهدات هابل همخواني دارد. طبق نظريه فريدمان، در هر كجاي فضا كه حركت كنيم، باز كهكشانها را در حال دور شدن از خود مي‌بينيم. براي درك بهتر اين موضوع يك مورچه را در نظر بگيريم كه روي يك بادكنك، آهسته راه مي‌رود. روي بادكنك نقاطي با فضاي يكنواخت ترسيم شده است. فرض كنيم كه مورچه بعدي را كه به او امكان نگاه كردن به «بيرون»، از سطح بادكنك را بدهد، نمي‌بيند و از فضاي درون بادكنك آگاهي ندارد. جهان مورچه، تنها سطح بادكنك است كه در هر جهت يكسان مي‌نمايد. اين مورچه هر جا كه باشد و در هر جهت كه روي سطح بادكنك حركت كند، همان قدر نقطه در جلوي خود مي‌بيند كه در عقب خود. اگر بادكنك بزرگتر شود، اين نقاط از نظر مورچه، در هر كجاي بادكنك كه باشد، دور مي‌شوند. اين «جهان» بادكنكي با هر دو فرض فريدمان همخواني دارد: در همه جهات، يكسان به نظر مي‌آيد. در هر جاي آن كه باشيم باز هم در همه جهات يكسان است.

چه چيز ديگري مي‌توانيم در باره دنياي بادكنكي بگوييم؟ اندازه آن بي‌نهايت نيست. سطح آن ابعادي دارد كه مي‌توانيم آن را مانند سطح زمين اندازه بگيريم. هيچ‌كس نمي‌تواند گمان ببرد كه سطح زمين بي‌نهايت است. اما اين سطح نيز نه مرز و نه پايان دارد. مورچه، صرف نظر از جايي كه روي سطح بادكنك حركت مي‌كند، هيچ‌گاه به مانعي برخورد نمي‌كند، پاياني نمي‌يابد و از لبه‌اش نمي‌افتد. سرانجام به نقطه‌اي كه از آنجا حركت كرده بود، باز مي‌گردد.

در مدل اوليه فريدمان، فضا به همين شكل است، اما به جاي دو بعد، سه بعد دارد. گرانش، فضا را به سوي گرداگرد خودش خم مي‌كند. جهان از حيث اندازه بي‌نهايت نيست ولي پايان و مرزي هم ندارد. يك سفينه فضايي هيچ‌ وقت به مكاني از فضا نمي‌رسد كه در آن جهان تمام شود. ممكن است درك اين مسأله مشكل باشد، زيرا ما معمولاً از بي‌نهايت اين را مي‌فهميم كه «پايان ندارد». اين دو مقوله، معناهاي متفاوتي دارند. هاوكينگ متذكر مي‌شود كه گرچه فكر فضانوردي دورادور جهان و بازگشت به نقطه مبدأ، به نظر داستان علمي تخيلي بزرگي مي‌آيد، اما دست كم با اين مدل فريدمان، انجام آن غير ممكن است. شما مي‌بايستي از حداكثر سرعت (سرعت نور) كه مجاز نيست تجاوز كنيد تا قبل از اينكه جهان به پايان عمر خود برسد، آن را دور بزنيد. جهان يك بادكنك فوق‌العاده عظيم است و ما مورچه‌هاي بسيار ريزي هستيم.

در مدل فريدمان، زمان مثل فضا نامحدود نيست. مي‌توان آن را اندازه‌گيري كرد. زمان بر خلاف فضا مرزهايي دارد:‌يك آغاز و يك پايان. انبساط آنقدر آهسته و جرم به قدر كافي در جهان موجود است كه در نهايت، جاذبه گرانشي، انبساط را متوقف كرده و موجب منقبض شدن جهان شود. كهكشانها بار ديگر به يكديگر نزديك مي‌شوند. در پايان زمان، فاصله آنها بار ديگر به صفر مي‌رسد.

ممكن است جهان ما چيزي شبيه اين باشد.