ادب ریاضی

[Borna66]

در این قسمت سعی دارم قسمتهای جالب از زندگی ریاضیدانها رو براتون تهیه کنم . امیدوارم مورد توجه شما عزیزان قرار بگیره .

[Borna66]

اندازه گیری زمین !!!!

لابد میل دارید بدانید " اراتوستن " چگونه زمین را اندازه گیری کرد ؟

استدلال او چنین بود :

با توجه به اینکه دایره 360 درجه است ، پس اگر بتوانیم طول یک درجه آن را بر حسب " استاد " ( stade ) معین کنیم ( هر استاد برابر با 5/157 متر است ) پس عدد حاصل ضرب در 360 می شود . در واقع او از قضیه اندازه طول کمان یک درجه کمک گرفته بود .

[Borna66]

پوانکاره و گیجی ؟!؟!
پوانکاره در گیجی با آمپر رقابت داشت به طوری که روزی ضمن گردش سبدی پر از بطری را عوضی از بساطی برداشت و به راه خود ادامه داد ، مدنهای مدید سبد را در دست داشت و مشغول تفکر بود .

و یا هنگامی که برای ماموریتی به خارج می رفت ، به جای پیراهن ، ملحغه رو تختی را همراه برد .

باید این نکته را اعتراف کرد که این شخص گیج و مبهوت ، چهره درخشان و فوق العاده ای در علم داشت و منبع پر قدرتی از نیروی تفکر .

[Borna66]

مذهب و فیثاغورث

اصول مذهب فیثاغورث این بود که چه چیزی مهمتر از عدد است و از توافق و هماهنگی ، چه عامل زیباتری وجود دارد ؟

و پیش خود خیال کردند که چون عدد مبدا هماهنگی موسیقی می باشد ، پس ممکن است مبدا و اساس بسیاری از چیزهای دیگر هم باشد و شاید اساس همه چیز .

[Borna66]

آمپر و لوبیا
بسیاری از دانشمندان عشق مفرطی به حساب داشتند . " آمپر " دانشمند شهیر و عالم معروف فرانسوی ، در علاقه ای که به این قسمت داشته مشهور است . چنان که گویند قبل از این که ارقام را شناخته و قادر به نوشتن باشد ، با سنگریزه و لوبیا حساب های بس طولانی می کرده است .

نیز گویند ، در کودکی کسالتی عارض وی شد و برای این که فکرش راحت باشد ، مادرش او را از لوبیا های عزیزش جدا ساخته بود . آمپر لقمه نانی را که پس از 3 روز گرسنگی و پرهیز به وی داده بودند ، خرد کرد ، مشغول محاسبه خود گردید .

[Borna66]

مرحوم موسی آذر نوش ( ریاضی دان معاصر ایرانی )
مطلب زیر خاطره ای است که خود مرحوم آذر نوش در مصاحبه با مجله ریاضی عنوان کرده اند . روحشان شاد .


تازه 2 ماه بود که سال اول متوسطه آن زمان شروع شده بود و من مدت این دو ماه به آموختن زبان فرانسه که جزء برنامه تحصیلی ما بود مشغول بودم .
روزی به اتفاق پدرم به داروخانه ای مراجعه کردیم . پدرم می خواست الکل بخرد . دارو فروش در شیشه ای کوچک الکل پر کرد و روی آن نوشت alcool . و شیشه را به من داد . در بین راه به پدرم گفتم که دارو فروش اشتباه نوشته چون این کلمه فرانسوی است و یک o دارد . پس از یک هفته به داروخانه مراجعه کردیم . او به داروساز گفت : " به تذکر پسرم توجه کنید که چه می گوید . " من ایراد را بیان کردم . دارو فروش گفت : " حق با پسر شماست من اشتباه نوشتم . "

بعد ها که به کلاس ششم رفتم و کتاب شیمی خوندم متوجه شدم که الکل با 2 تا o نوشته می شود .

آن وقت به حقارت خود و بزرگواری داروساز نزد پدرم پی بردم که نمی خواست غرورم آن زمان شکسته شود .



به قول شاعری: هر که بامش بیش برفش بیشتر

[Borna66]

ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد)
ارشمیدس (Archimedes) از بزرگترین ریاضی دانان همه اعصار و به یقین بزرگترین آنها در عهد عتیق از اهالی شهر یونانی سیراکیوز واقع در جزیره سیسیل بود. وی در حدود سال 287 قبل از میلاد به دنیا آمد و در زمان غارت سیراکیوز به دست رومیان در سال 212 قبل از میلاد در گذشت.
ارشمیدس پسر یک منجم بود و بخش قابل توجهی از زندگی خود را در مصر و نیز دانشگاه اسکندریه گذراند. مورخین رومی داستانهای بسیار جالبی را به او نسبت می دهند در این میان از همه آشنا تر توصیفاتی است که از تدابیر استادانه ارشمیدس برای کمک به دفاع از شهر سیراکیوز در مقابل محاصره ای که به وسیله سردار روم مارسلوس (Marcellus) رهبری می شد بود.
اختراع ، ساخت و بهبود منجیق (وسیله پرتاب سنگهای بزرگ) را به او نسبت می دهند. منجیق های ساخت او دارای قدرت زیاد و برد قابل تنظیم بود و بسادگی توانایی هدف گیری کشتی های دشمن هنگامی که به خشکی نزدیک می شدند را داشت.
همچنین این داستان که او از آینه های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی های دشمن استفاده می کرد به او منصوب می باشد.
این گفته بسیار دقیق نیز از او می باشد : "جایی برای ایستادن به من بدهید تا زمین را بلند کنم". وی بر اساس همین گفته اقدام به حرکت دادن کشتی های سنگین با استفاده از قرقره های مرکب نمود. کاری که تا قبل از آن نیاز به تعداد زیادی کارگر داشت.
بنظر می رسد که ارشمیدس از قدرت تمرکز بسیار بالایی برخوردار بود و برخی از رویاتهای جالب نیز به بی خبری او از دنیای اطراف مرتبط می شود، بخصوص هنگامی که مشغول فکر کردن راجع به مسئله خاصی بود.
یکی از ماجراها مربوط می شود به سوء ظن پادشاهی - شاه هیرون - که می خواست بداند آیا در تاجی که برای او ساخته شده است به غیر از طلا از نقره هم استفاده شده است یا خیر. پادشاه برای اطمینان از ارشمیدس تقاضا کرد تا تاج را بررسی کند و داستان به آنجا کشید که ارشمیدس روزی در حمام توانست یکی از قوانین مهم فیزیک - هیدرواستاتیک - را کشف کند و در حالی که برهنه بود به خیابان دوید و گفت یافتم (Eureka)، یافتم.



جایی خواندم که مرگ ارشمیدوس این طوری اتفاق افتاد که در آن زمان به علت گرانی کاغذ این ریاضی دان مسائل و به خصوص منحنی های ریاضی را بر روی یک تشت پر شده از شن رسم می کرد تا امکان پاک کرد آن باشد . دقیقا یادم نیست که چرا اما می دونم که سربازان شاه وقتی به خانه او حمله می کنند یکی از سربازان به طور اتفاقی پاش رو روی نمودار تابع درجه 3 یی می ذاره که ارشمیدوس داشته رسم می کرده . ارشمیدوس هم ناراحت می شه و با خشونت می گه پات رو بردار . اون سرباز هر چی به ارشمیدوس میگه باید با من بیای ، ارشمیدوس توجهی نمی کرده و در افکار خودش بوده و داشته در مورد منحنی زیر لب حرف می زده . اون سرباز هم به این خیال که ارشمیدوس داره مقومت می کنه ، قلبش رو با یک نیزه پاره می کنه .

[Borna66]

ابتکار گوس

در رياضيات آنچه كه مهم است فكر كردن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است . رياضيات راهي براي انديشيدن و روشي براي استدلال و درست فكركردن است . استدلال وسيلهاي است كه به كمك آن ميتوان از روي اطلاعاتي كه داريم حقايقي را كشف كنيم . البته رياضيات به تجربه و مشاهده نيز مربوط مي شود ولي قسمت اعظم آن همان انديشيدن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است. گوس رياضي دان آلماني ده ساله بود. روزي معلم از دانش آموزان كلاس خواست كه مداد و كاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقيقه نگذشته بود كه معلم گوس را ديد كه به كار ديگري مشغول است از او پرسيد : چرا مسأله را حل نمي كني؟ او جواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتي گفت: اين غير ممكن است ولي كوس گفت: خيلي هم آسان بود
اول چنين نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1
و بعد چنين: 1+2+3+...+96+97+98+99+100
و جفت جفت از اول با آخر جمع كردم :
101+101+101+...+101+101+101+101 بدين ترتيب 50 تا عدد 101 به دست آوردم كه حاصل جمع آنها
ميشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100
ميشود 5050

[Borna66]

پارادوکس حرکت!!

يک روز زنون از اهالی الئا يکی از فلاسفه بزرک يونان که شيفته پارادوکسها بود اعلام کرد :(( حرکت غير ممکن است. )) او استدلال کرد برای به هدف رسيدن يک پيکان, ان پيکان ابتدا بايد نصف مسافت را طی کند, سپس نصف مسافت باقيمانده را به همين صورت تا اخر;به طوری که به نظر ميرسد پيکان هرگز به هدف نخواهد رسيد(قضيه limit ).اما در واقع از انجا که مسافتها کوچکتر پی در پی کوتاهتر ميرسد به اين نتيجه ميرسيم که پيکان به هدف خواهد رسيد.

[Borna66]

رفيق کيست ؟؟
هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵ ٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارائه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را میتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.