کمیت‌های فیزیکی

[moo2010]

پتانسیل الکتریکی یک کمیت اسکالر (غیر برداری) است که معمولاً آن را با حرف V نشان می‌دهند و عبارت است از مقدار انرژی الکتریکی بر بار، و واحد آن در دستگاه SI ولت است. معمولاً صحبت از اختلاف پتانسیل الکتریکی میان دو نقطه‌است. بنابر تعریف اختلاف پتانسیل الکتریکی یک ولت (میان دو نقطه) به این معنا است که مقدار کار لازم برای انتقال یک کولن بار مثبت از نقطهٔ الف به نقطهٔ ب یک ژول است. (اگر پتانسیل یک ولت افزایش یابد.)

منبع : ویکی پدیا

[moo2010]

ممان دو قطبی الکتریکی ‌(یا گشتاور دوقطبی الکتریکی) از ویژگی‌های مولکول‌ها است و در شیمی و فیزیک در مبحث قطبیت مولکول‌ها کاربرد دارد.
مقایسه ممان دوقطبی الکتریکی مولکول‌ها

مولکول‌هایی با قطبیت بالا مثل آب، ممان دو قطبی بیشتری نسبت به مولکول‌های کمتر قطبی دارند. واحد ممان دو قطبی دبای است. برای نشان دادن ممان دوقطبی در یک مولکول آن را به صورت برداری از بار الکتریکی جزئی منفی به سمت بار الکتریکی جزئی مثبت نشان می‌دهند.
ممان دوقطبی الکتریکی و الکترونگاتیویته

ممان دوقطبی در مولکول‌هایی که بینشان نیروهای واندروالس است مقادیر مختلفی بسته به اختلاف الکترونگاتیویته اتم‌ها در مولکول‌ها دارد.




به نقل از ویکی پدیا

منبع

• An Introduction to the Electronic Structure of Atoms and Molecules

[moo2010]

الکترواستاتیک به شاخه‌ای از علم فیزیک گویند که به مطالعه بارهای الکتریکی در حالت بدون حرکت (سکون) می‌پردازد.
‫تقریب الکترواستاتیک

تقریب الکترواستاتیک زمانی معتبر است که میدان غیر چرخشی داشته باشیم یعنی:

‫مطابق با قانون فاراده این فرض، معادل است با:

‫پتانسیل الکترواستاتیک

‫از آنجا که در این حالت میدان الکتریکی غیر چرخشی است در نتیجه میدان الکتریکی را می‌توان گرادیان یک تابع اسکالر دانست که آن را پتانسیل الکترواستاتیک و یا ولتاژ می‌نامیم.

به نقل از ویکی پدیا

منبع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Electrostatics»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد. (بازیابی در ۲۲ مارس ۲۰۰۸).

[moo2010]

قانون کولن (به انگلیسی: Coulomb's Law) که بین سال‌های ۱۷۸۵ و ۱۷۸۷[۱] توسط فیزیکدان فرانسوی شارل آگوستین دو کولن به دست آمد، می‌تواند اینگونه بیان شود:
بزرگی نیروی الکترواستاتیک وارد بر دو بار الکتریکی نقطه‌ای، متناسب است با حاصل‌ضرب اندازهٔ بارها و عکس مجذور فاصله بین آنها. فرم اسکالر



ترازوی پیچشی کولن




بارهای با علامت مشابه همدیگر را می‌رانند و بارهای مخالف همدیگر را می‌ربایند.


بزرگی نیرو روی بار که ناشی از حضور بار دوم است، به این شکل داده می‌شود:
، که در آن فاصلهٔ بین بارهاست و ضریب گذردهی خلأ[۲] است. نیروی مثبت نشان دهندهٔ نیروی دافعه و نیروی منفی نشان دهندهٔ نیروی جاذبه است.[۳]
ضریب ثابتی که در فرمول قانون کولن آمده است را ثابت کولن () می‌نامند و رقم آن از راه زیر بدست می‌آید:
  Nm2C−2



به نقل از ویکی پدیا

منابع

• مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Coulomb's Law»، ویکی‌پدیای انگلیسی، دانشنامهٔ آزاد. (بازیابی در ۲۲ مارس ۲۰۰۸).
• Coulomb's law (انگلیسی). The University of Texas at Austin. بازدید در تاریخ ۶ ژوئن ۲۰۰۸ (میلادی).
• Coulomb's law (انگلیسی). Hyperphysics. بازدید در تاریخ ۶ ژوئن ۲۰۰۸ (میلادی).

پانویس

1. ↑ Coulomb's law (انگلیسی). The University of Texas at Austin. بازدید در تاریخ ۶ ژوئن ۲۰۰۸ (میلادی).
2. ↑ فیزیک سال سوم دبیرستان رشته ریاضی
3. ↑ ۳٫۰ ۳٫۱ Coulomb's law (انگلیسی). Hyperphysics. بازدید در تاریخ ۶ ژوئن ۲۰۰۸ (میلادی).

[moo2010]

در فیزیک، قانون گاوس قانونی‌ست که رابطه میان بار الکتریکی و میدان الکتریکی را بیان می‌کند و یکی از معادلات ماکسول است. این معادلات در ۱۸۳۵ توسط کارل فردریش گاوس فرمول‌بندی شد ولی تا ۱۸۶۷ ارائه نشد. این معادلات دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد و معادلاتی نظیر این برای میدان گرانشی و میدان مغناطیسی نیز وجود دارد.
فرم انتگرالی

در دستگاه واحدهای اس‌آی فرم انتگرالی قانون گاوس چنین است:
که در آن:

• شار الکتریکی،
• میدان الکتریکی،
• دیفرانسیل سطح در سطح بسته در جهت بردار نرمال آن است.

در طرف دیگر:

• چگالی بار الکتریکی در حجم ،
• دیفرانسیل حجم،
• ثابت گذردهی خلاء است.

که نتیجه آن برابر است با مقدار بار الکتریکی محصور در سطح بر ثابت گذردهی خلاء:
فرم دیفرانسیلی

فرم دیفرانسیلی قانون گاوس در دستگاه واحدهای اس‌آی چنین است:
که در آن عملگر مشتق (عملگر دِل) است که به صورت دیورژانس بر روی چگالی شار الکتریکی عمل می‌کند و نتیجه آن چگالی بار الکتریکی آزاد است.
در مواد خطی که فرم دیفرانسیلی قانون گاوس به صورت کاربردی‌تر زیر در می‌آید:
قانون کولن

به طور خاص، در مواردی که با بار نقطه‌ای مواجه‌ایم قانون گاوس به شکل ساده‌تری که مشابه قانون عکس مجذور فاصلهٔ کولن است درمی‌آید:
که در آن فاصله از مرکز بار است.



به نقل از ویکی پدیا
منبع

• دیوید گریفیث. آشنایی با الکترودینامیک. ترجمهٔ حسین فرمان. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۶، ‎۹۶۴-۰۱-۱۱۲۸-۷ ‎. ‏

[moo2010]

قابلیت یک پرتو اشعه ایکس برای یونیزه سازی هوا را تابش پرتوی (Radiation exposure) گویند.
واحد سنتی این کمیت رونتگن (Roentgen) نام دارد و یکای SI آن C/kg است:
1R = 2.58E−4 C/kg یک رونتگن نیز در هوا هم ارز 8.7 میلی گری کرما (kerma) می‌باشد.






به نقل از ویکی پدیا

منابع

Occupational radiation exposure. Roentgen and radiation protection ordinances. 7th combined German-Austrian meeting on radiation protection. Linz, 17-18 June 1988. 29th annual meeting of the German Nuclear Medicine Association. 14 annual meeting of

[moo2010]

در فیزیک تحرکپذیری (mobility) الکترون یا به طور خلاصه تحرکپذیری کمیتی است که به کمک آن می‌توان سرعت رانش الکترون را در میدان الکتریکی که به آن اعمال شده توسط رابطه زیر محاسبه کرد:
‎


که در آن سرعت رانش الکترون بر حسب متر بر ثانیه (m/s) (واحد SI سیستم استاندارد بین‌المللی واحدها)٫
میدان الکتریکی اعمال شده بر حسب ولت بر متر (٫V/m)
تحرکپذیری بر حسب متر مربع بر ولت.ثانیه (m2/V.s) در واحد بین المللی می‌باشد.
این مفهوم با عنوان عمومی‌تر تحرکپذیری الکتریکی برای هر نوع بار الکتریکی که در یک سیال و تحت میدان الکتریکی قرار دارد تعریف می‌شود. در مواد نیمه رسانا علاوه بر تحرکپذیری الکترون‌ها تحرکپذیری حفره نیز قابل اندازه‌گیری است. تحرکپذیری معمولا به میدان الکتریکی اعمال شده وابسته‌است و با افزایش دما افزایش می‌یابد.
مفهوم تحرکپذیری

هنگامی که میدان الکتریکی وجود نداشته باشد٫الکترون‌ها در جامدات (الکترون‌ها و حفرهها در نیمه هادیها) به صورت تصادفی حرکت می‌کنند. بنابراین برآیند جهت حرکت آنها به سمت خاصی نیست. خصوصیت تحرکپذیری برای مجموعه‌ای از بارها محاسبه می‌شود و تحرکپذیری برای یک الکترون یا حفره معنایی ندارد. اما هنگامی که میدان الکتریکی اعمال شود الکترون‌ها در جهت خلاف میدان شروع به حرکت می‌کنند. از یک طرف نیروی ایجاد شده توسط میدان باعث شتاب گرفتن الکترون‌ها در جهت میدان می‌شود و از طرف دیگر برخورد الکترون‌ها با هم٫ پراکندگی‌های ناشی از ساختار بلوری (فونونها٫ برخورد الکترون‌ها با ناکاملی بلوری٫ناخالصی‌ها و...) باعث کاهش سرعت الکترون‌ها و تغییر جهت حرکت آنها می‌شود. برآیند این دو اتفاق در یک مسافت آزاد میانگین (mean free path)٫ به سرعتی می‌انجامد که سرعت رانش نامیده می‌شود. سرعت رانش از سرعت حرکت تصادفی بسیار کمتر است. مثلا در مس سرعت رانش الکترون‌ها ‎ ۱۰-۴ m.s−۱ است در حالی که سرعت آنها در حرکت‌های تصادفی ‎ ۱۰-۵ m.s−۱ می‌باشد. در نیمه‌هادی‌ها سرعت رانش الکترون‌ها و حفره‌ها برای یک میدان الکتریکی اعمال شده متفاوت می‌باشد. درپلاسما همین پدیده بین یون‌ها و الکترون‌های آزاد وجود دارد. در خلأ الکترون‌ها تحت میدان الکتریکی طبق قانون دوم نیوتن شتاب می‌گیرند. این شتاب گرفتن پیوسته باعث می‌شود سرعت حرکت الکترون‌ها آن قدر زیاد شود که به سرعت‌های نسبیتی برسد. این پدیده که انتقال بالیستیکی نامیده می‌شود٫باعث می‌شود که الکترون‌ها به سرعت رانش پایداری نرسند. در نتیجه تحرکپذیری برای الکترون‌ها در خلأ تعریف نمی‌شود. در جامدات هم اگر الکترون‌ها مجبور باشند که مسافت‌های خیلی کوتاه (قابل مقایسه با مسافت‌های طی شده در حرکت براونی) را بپیمایند٫ ممکن است انتقال‌ شبه بالیستیکی بوجود بیاید.
از آنجا که تحرکپذیری به شدت تحت تأثیر ناکاملی بلوری و دما می‌باشد و باید مقدار آن را به طور تجربی اندازه‌گیری کرد٫ معمولا برای این کمیت یک عدد ثابت نمی‌دهند بلکه مقدار تحرکپذیری را در یک جدول برای دماهای مختلف همراه با ذکر درجه خلوص‌ ماده مورد نظر ارایه می‌کنند.
رابطه تحرکپذیری و رسانایی الکتریکی

فرض کنید که n عدد چگالی الکترون‌ها و μ تحرکپذیری آنها باشد. هنگام اعمال میدان الکتریکی E ٫بردار سرعت الکترون‌ها به طور متوسط μE - خواهد شد و چگالی جریان ایجاد شده از حرکت الکترون‌ها neμE خواهد بود که در آن e بار الکترون است. در نتیجه هدایت الکتریکی و تحرکپذیری توسط رابطه زیر به یکدیگر مربوط می‌شوند: اگر بیش از یک نوع بار الکتریکی داشته باشیم (برای مثال پلاسما که حاوی یونها و الکترون‌ها می‌باشد یا نیمه هادیها که حاوی الکترون‌ها و حفرهها هستند) هدایت الکتریکی از رابطه زیر بدست می‌آید:
‎
σ = ∑ niμi | qi |
i

که در آن بار نوع iام دارای عدد چگالی ni ٫بار qi و تحرکپذیری μi است.
مثال‌ها

در دمای اتاق (۳۰۰K) تحرکپذیری الکترون در سیلیسیم ‎۱۴۰۰cm2/V.s و تحرکپذیری حفره‌ در این ماده حدود ‎۴۵۰cm2/V.s است. تحرکپذیری بارها در نیمه رساناهای آلی (پلیمر٫اولیگومر) معمولا پایین و از مرتبه ‎۱۰cm2/V.s و حتی پایین تر هستند. تحرکپذیری پایین بارها در نیمه‌رساناهای آلی از جمله موانعی است که استفاده از آنها در سلولهای خورشیدی و دیود‌های نوری با مشکل مواجه می‌کند و تحقیقات زیادی برای برطرف کردن این مانع انجام شده و می‌شود.






به نقل از ویکی پدیا فارسی

منبع

• ویکیپدیای انگلیسی: electron mobility

[moo2010]

در قوانین تحلیل ابعادی ذکر شده است که رابطه‌ای که از لحاظ ابعادی هم‌خوانی نداشته‌باشد لزوما غلط است.[۱]برای تحلیل ابعادی از چهار مقدار [M] برای جرم،[L] برای طول،[T] برای زمان و [K] برای دما است.[۲]و از مهم‌ترین نظریه‌های آن نظریه پی باکینگهام است.[۳]
دیمانسیون یا تحلیل ابعادی

به هر کمیتی که می سنجیم یا محاسبه می کنیم ، معمولاً بعدی وابسته است ، مثلاً مقدار جذب صوت در یک محیط بسته و احتمال وقوع واکنش های هسته‌ای ، هر دو بعد مساحت دارند . هر کمیت را می‌توان بر حسب یکاهای متفاوتی بیان کرد ، اما این کار بعد کمیت را عوض نمی‌کند ؛ مساحت را چه بر حسب m2 بین کنند ، چه بر حسب ft2 ، چه بر حسب هکتار ، چه بر حسب سابین ( برای جذب صوت ) ، و چه بر حسب بارن ( برای واکنشهای هسته ای ) به هر حال مساحت است و بعد مساحت دارد . با توجه به کمیت های بنیادی ( مثل طول ، زمان و ... ) می‌توانیم مجموعه‌ای از ابعاد بنیادی را بر اساس استاندارد های مستقل ، انتخاب کنیم . در میان کمیت های مکانیکی ، جرم ، طول ، زمان،شدت روشنایی( در SI بر حسب شمع)،مقدار ماده(در SI بر حسب مول), شدت جریان الکتریکی(در SIبر حسب آمپر)، بنیادی و مستقل از یکدیگرند و کمیت های دیگر را می‌توان بر حسب آنها بیان کرد . پس اینها را به عنوان ابعاد بنیادی می گیریم و به ترتیب با M ، L ، T نشان می دهیم . باید توجه داشت که برای نشان دادن دیمانسیون هر کمیتی آن را در علامت [ ] قرار می‌دهند و دیمانسیون ( ابعاد بنیادی ) را با حروف بزرگ نشان می‌دهند . در هر معادله‌ای باید بعد کمیت های دو طرف معادله یکسان باشد . در خیلی از موارد توجه به بعد کمیت ها می‌تواند جلوی اشتباه را بگیرد .
تحلیل ابعادی در مکانیک سیالات :

تحلیل ابعادی به کمک نوعی فشرده کردن ، به رفع پیچیدگی و کاستن از تعداد متغیرهای تجربی موثر روی یک پدیده معین فیزیکی منجر میشود. اگر پدیده ای به nمتغیر با بعد بستگی داشته باشد، تحلیل ابعادی تعداد متغیرها را به kمتغیر بی بعد کاهش میدهد، که این کاهش به پیچیدگی مسئله بستگی دارد. به طور کلی n − kبرابر تعداد ابعاد مختلف حاضر در مسئله است که گاهی ابعاد پایه ، اولیه یا اساسی نامیده میشوند. در مکانیک سیالات معمولا چهار بعد اصلی، عبارتند از:

• جرم(M)
• طول(L)
• زمان(T)
• درجه حرارت(Ө)

یک نکته :
ضریب گرمای مقاومت ، اختلاف فاز ، شدت نسبی احساس صوت ،عدد رینولدز،عدد ماخ و ضریب اتمیسیته گاز دیمانسیون ندارند .
مزایای تحلیل ابعادی:

گرچه هدف تحلیل ابعادی، کاهش متغیرها و گروه بندی آنها به صورت بی بعد است؛ اما مزایای جنبی زیادی نیز در بر دارد:

الف) اولین مزیت تحلیل ابعادی صرفه جویی در وقت و پول است. فرض کنید میدانیم که نیروی F روی یک جسم مشخص شناور در جریان یک سیال، فقط به طول جسم(L)، سرعت جریان(V)، جرم مخصوص(ρ)، لزجت سیال(µ) بستگی دارد.

اگر شکل هندسی و شرایط جریان به قدری پیچیده باشندکه تئوریهای انتگرالی و دیفرانسیلی قادر به یافتن نیرو نباشند، آنگاه باید F را به صورت تجربی بیابیم. اگر برای تعریف یک منحنی نیاز به 10 نقطه ی تجربی باشد. برای مثال باید به ازای 10 طول مختلف 10 آزمایش انجام داد. سپس به ازای هر طول معین و در کل104 آزمایش انجام داد. که نیازمند صرف هزینه و وقت بسیار است. اما با استفاده از روش تحلیل ابعادی معادله ی نیرو به صورت زیر ساده میشود:



که در آن ضریب بی بعد نیرو فقط تابعی از عدد رینولدز است. به این صورت با انجام تنها 10 آزمایش به ازای تغییرات عدد رینولدز میتوان به نتیجه ی مشابه حاصل از 10000 آزمایش به صورت عادی رسید.
ب)دومین مزیت تحلیل ابعادی این است که ما را در تعمق برای طرح ریزی یک آزمایش یا تئوری یاری میکند. تحلیل ابعادی گاهی بعضی از متغیرها را کنار میگذارد و گاهی متغیرهایی را که با چند آزمایش ساده، بی اهمیت بودن آنها روشن شده است ، گردآوری و گروه بندی میکند.
ج)سومین مزیت تحلیل ابعادی این است که به کمک قوانین تشابه حاصل از تحلیل ابعادی، میتوان داده های مربوط به یک مدل کوچک و ارزان قیمت را به داده های طراحی یک نمونه واقعی تبدیل کرد. هنگامی که امکان استفاده از قانون تشابه فراهم است، گفته میشود که شرایط تشابه بین مدل و نمونه واقعی برقرار است. برای نمونه در مورد مثال فوق اگر عددهای رینولدز مدل و نمونه واقعی برابر باشند تشابه کامل برقرار است.



که اندیس های m و p به ترتیب نشانه ی مدل و نمونه ی واقعی هستند. پس با استفاده از تشابه داریم:




پس به سادگی با اندازه گیری نیروی مدل در یک عدد رینولدز، نیروی نمونه واقعی در همان عدد رینولدز بدست می آید.


قضیه پی باکینگهام:

این قضیه را برای اولین بار پای بوکینگهام در سال 1914 پیشنهاد کرد. نام پای از نماد ریاضی π به معنای حاصلضرب متغیر ها گرفته شده است.گروه های بی بعد یافته شده توسط این روش حاصلضرب هایی توانی هستند. در این روش میتوان πها را بدون اجبار به تعریف جداگانه آنها ،سلسله وار پیدا کرد.
این قضیه شامل دو بخش است :

1) بخش اول بیانگر کاهش مورد انتظار در تعداد متغیرهاست:
اگر یک تحول فیزیکی اصل همگنی ابعادی را براورده کند و شامل nمتغیر ابعادی باشد، میتوان آن رابه یک رابطه بین تنهاr یا π متغیر بی بعد کاهش داد. کاهش p=n-r ، معادل حداکثر تعداد متغیرهایی است که بین خود π تشکیل نمیدهند و همیشه کمتر یا مساوی تعداد ابعاد بیان کننده متغیرها خواهد بود.

2) بخش دوم قضیه ، چگونگی یافتن همزمان πها را نشان میدهد:
کاهش میزان p را بیابید، آنگاه p متغیر را بگونه ای انتخاب کنید که π حاصل از آنها بین خودشان یکسان نباشد. در هر گروه π دلخواه، باید حاصلضرب توانی این p متغیر بعلاوه یک متغیر اضافی با هر توان مناسب غیر صفر باشد. بنابراین، هر گروه π یافت شده مستقل خواهد بود.



با یک مثال نحوه ی استفاده از این روش را واضحتر میکنیم:
فرض کنید در آزمایشی نیروی F،تابعی از چگالی،ویسکزیته،طول و سرعت باشد. داریم :


حال ماتریس ابعادی را تشکیل میدهیم:



حال میدانیم که r=3 متغیر تکرار شونده داریم. این متغیر ها را باید طوری انتخاب کنیم که در ماتریس ابعادی سه در سه آنها هیچ سطری صفر نباشد. در اینجا سه متغیر ρ،L،V را انتخاب میکنیم. ابتدا µ،ρ،L،V را در نظر گرفته و مینویسیم:



حال F، ρ،L،V را در نظر میگیریم و مینویسیم :



حال میتوان نوشت :

جدول ابعاد مربوط به مکانیک سیالات :








به نقل از ویکی پدیا

منابع :

• Fluid Mechanics , By : White,Frank.M
• فیزیک 1 ( جلد اول ) ، تألیف رابرت رزنیک ، دیوید هالیدی و کنت اس . کرین ، ترجمهٔ دکتر جلال الدین پاشایی راد ، دکتر محمد خرمی و محمد رضا بهاری ، نشر دانشگاهی ، 1381 ، ISBN 964-01-1092-2
• دانشنامهٔ رشد

1. ↑ مکانیک سیالات نوشته ای.راتاکریشنان ترجمه محسن جهان‌میری
2. ↑ فیزیک پایه جلد اول نوشته فرانک جی بلت
3. ↑ مکانیک سیالات نوشته شیمز ترجمه علیرضا انتظاری

‎‎

[moo2010]

توان متحد با یک نیرو (دارای رابطه مستقیم) به طور راحت مقدار کار انجام شده توسط نیروی تقسیم شده به وسیله اختلاف زمانی اش است که انجام داده است. بنابراین این انرژی است که در واحد زمانی به جسم توسط انرژی مفید منتقل می‌شود. طبق بالا می بینیم که توان

جایی که سرعت در محلی است که جسم حرکت می‌کند مجموع توان فقط مجموع توان های مستقیم با هر کدام از نیروهاست. این میزان زمان تغییر انرژی جنبشی جسم را برابر می‌کند





به نقل از ویکی پدیا فارسی

منبع : ویکی پدیای انگلیسی

[moo2010]

تکانه، اندازه حرکت یا مقدار حرکت (به انگلیسی: Momentum) کمیتی‌ برداری در فیزیک و مکانیک است. این کمیت برابر با حاصل‌ضرب جرم جسم و سرعت آن می‌باشد:
تکانه با قانون دوم نیوتون نیز رابطه دارد:
قانون پایستگی تکانه

بر طبق قوانین حرکت نیوتن، مجموع تکانه‌های همهٔ ذره‌ها در یک سیستم بسته (یعنی سیستمی که به آن نیروی خارجی وارد نمی‌شود) همواره ثابت است.
در این پویانمایی می‌توان قانون پایستگی انرژی و قانون پایستگی تکانه را بین دو جسم برخورد‌کننده با جرم برابر مشاهده کرد.








به نقل از ویکی پدیا

منابع

‎

• Halliday, ‎David. Robert Resnick. Fundamentals of Physics. John Wiley & Sons, 1960-2007, Chapter 9.

• Analytical Mechanics. Cambridge University Press, Chapter 4.