کاربرد ریاضی (در علم نجوم):
خورشید،ماه و سیارات و ستارگان در مدارهای کروی دور زمین می چرخند و بیش از پیش به تثبیتاین عقیده یونانیان پرداخت که کره شکل کامل است.
آریستاخوس، ریاصیات را در نجوم به کار برد. وی با استفاده از ابزاهای ابتدائی در حدود 280 قبل از میلاد به محاسبه فاصله ی زمینو خورشید پرداخت. آریستاخورس متوجه شد که انحنای سایه زمین، وقتی از ماه می گذرد میبایستی ابعاد نسبی زمین و ماه را نشان دهد. وی پس از محاسبه ی فاصله زمین و ماه وتشکیل مثلث قائم الزاویه فرضی، هنگامیکه ماه در تربیع اول بود، فاصله زمین تاخورشید را تعیین کرد. بنظر وی خورشید تقریباً بیست برابر دور تر از ماه قرار داشت. هرچند ارقام به دست آمده درست نبود، ولی آریستاخورس نتیجه گرفت که خورشید بایدحداقل هفت برابر بزرگتر از زمین باشد. وی با غیر منطقی بودن گردش خورشید بزرگ بهدور زمین کوچک، نظر داد که زمین باید به دور خورشید بگردد. البته نظر آریستاخورسپذیرفته نشد. چون وی نظریه خورشید مرکزی منظومه شمسی را ارائه داد، امروزه به عنوانکپرنیک عهد باستان شناخته می شود.
اراتستن در حدود 240 قبل از میلاد متوجه شدکه روز اول تابستان در آسوان، خورشید در بالای سر است و در اسکندریه که 800 کیلومتربا آن فاصله دارد، در بالای سر نیست. وی نظر داد که سطح زمین باید نسبت به خورشید،انحنا داشته باشد. وی با استفاده از طول سایه ای که هنگام ظهر اول تابستان دراسکندریه تشکیل می شود، و مقایسه ی آن باطول سایه در روز اول تابستان در آسوان و با استفاده از هندسه خطوط مستقیم، انحنایزمین را با فرض کروی بودن آن حساب کرد. در نتیجه محیط و قطر زمین را تعیین کرد.
ارقامی که آراتستن به دست آورد، 12800 کیلومتر برای قطر زمین و چهل هزار کیلومتربرای محیط زمین بود که تقریباً با اعداد مورد قبول امروزی مطافقت دارد.
هیپارخوس در حدود 150قبل از میلاد و بااستفاده از روش آریستارخوس به محاسبه فاصله ی زمین و ماه پرداخت. وی فاصله زمین تاماه را سی برابر قطر زمین به دست آورد. اگر قطر زمین را مطابق رقم اراتستن در نظربگیریم، فاصله زمین تا ماه که هیپارخوس حساب کرد برابر 384000 کیلومتر می شود کهتقریباً درست است. همچنین هیپارخوس گزارشی از انحراف ماه و خورشید از حرکت دایره ایداد است. چون ماه در مدار خود به دور زمین گاهی در شمال استوا و گاهی در جنوب استوااست، سبب این انحراف می گردد. هیپارخوس با اشاره به این امر بدون ذکر دلیل، اظهارداشت که این انحراف سبب می شود که خورشید در هر سال حدود پنجاه ثانیه قوسی در سمتراست مشرق به نقطه اعتدال می رسد. چون به این ترتیب در هر سال نقطه اعتدال جلوتر میآید، هیپاهرخوس این تغییر مکان را تقدیم اعتدالیون نامید که هنوز هم به همان نامشناخته می شود.
اخترشناسان بعدی از هیپارخوس تابطلمیوس حرکات اجرام آسمانی را بر مبنای ایننظر مورد مطالعه قرار دادند که زمین ساکن و مرکز جهان است. ماه در 384000کیلومتریآن و اجسام دیگر آسمانی دورتر و در فاصله ای نامعین از آن هستند. چون دایره رامنحنی کامل می پنداشتند، نتیجه می گرفتند که تمام اجرام آسمانی بایستی در مسیرهایدایره ای به دور زمین بچرخند. اما مشاهدات آنها که از کشتیرانی و تدوین تقویمبرخاسته بود، نشان می داد مسیر سیاره ها دایره های کاملی و ساده ای نیستند. بنابراین هنگامیکه بطلمیوس دستگاه زمین مرکزی خود را تنظیم کرد، مسیر سیاره ها رادر ترکیبی از دایره های پیچیده نشان داد.
پاسخ با نقل قول
