قانون گاوس
در فیزیک، قانون گاوس قانونی‌ست که رابطه میان بار الکتریکی و میدان الکتریکی را بیان می‌کند و یکی از معادلات ماکسول است. این معادلات در ۱۸۳۵ توسط کارل فردریش گاوس فرمول‌بندی شد ولی تا ۱۸۶۷ ارائه نشد. این معادلات دو فرم دیفرانسیلی و انتگرالی دارد و معادلاتی نظیر این برای میدان گرانشی و میدان مغناطیسی نیز وجود دارد.
فرم انتگرالی
در دستگاه واحدهای اس‌آی فرم انتگرالی قانون گاوس چنین است:
که در آن:
شار الکتریکی،
میدان الکتریکی،
دیفرانسیل سطح در سطح بسته
در جهت بردار نرمال آن است.
در طرف دیگر:
چگالی بار الکتریکی در حجم
،
دیفرانسیل حجم،
ثابت گذردهی خلاء است.
که نتیجه آن برابر است با مقدار بار الکتریکی محصور در سطح
فرم دیفرانسیلی
فرم دیفرانسیلی قانون گاوس در دستگاه واحدهای اس‌آی چنین است:
که در آن
عملگر مشتق (عملگر دِل) است که به صورت دیورژانس بر روی چگالی شار الکتریکی
عمل می‌کند و نتیجه آن چگالی بار الکتریکی آزاد است.
در مواد خطی کهفرم دیفرانسیلی قانون گاوس به صورت کاربردی‌تر زیر در می‌آید:
قانون کولن
به طور خاص، در مواردی که با بار نقطه‌ای مواجه‌ایم قانون گاوس به شکل ساده‌تری که مشابه قانون عکس مجذور فاصلهٔ کولن است درمی‌آید:
که در آن
فاصله از مرکز بار است.
به نقل از ویکی پدیا
منبع
- دیوید گریفیث. آشنایی با الکترودینامیک. ترجمهٔ حسین فرمان. تهران: مرکز نشر دانشگاهی، ۱۳۸۶، ۹۶۴-۰۱-۱۱۲۸-۷ .
- باشگاه پیام نور
- اخبار پیام نور
- تبلیغات در باشگاه
- نمونه سوالات پیام نور
- پرسش پاسخ پیام نوری
- امکانات باشگاه
- امکانات سایت
- منوی سریع
پاسخ با نقل قول
