نور

[moo2010]

این تعارض جوهر مانای ذره گونه که با انتشار موج - ذره رخ می‌دهد، نظریه کوانتوم توصیف عینی یابد، آنگاه می‌توانیم موقعیتهای آن را در لحظات پی در پی مشخص و مسیر آن را معین کنیم. اما ذراتی که مسیرهای مشخصی را طی می‌کنند، مشخصه نقش تداخلی موج گونه آنها را برای هر نوع ماده‌ای که واقعا قابل مشاهده باشد، ایجاد نمی‌کند. در آزمایشگاه ، این نقشها همچون نقشی از تیک تاکهای آرایه‌ای از آشکار سازها مشاهده می‌شود. تمهیدات مستند نظریه کوانتومی این نقشها را بوسیله یک تابع موج در فرمالیزم ریاضی آن نظریه بوجود می‌آورد.

این تابع موج احتمال آشکار سازی یک تیک تاک را توصیف می‌کند و چشم به راه یک شیء "حقیقی" نیست. بنابراین ، نظریه کوانتومی با نفی اینکه "موج" یا "ذره" "حقیقی" هستند، مسأله موج - ذره را حل می‌کند. به علاوه ، نظریه کوانتومی با آنچه که از معانی متعارف و رسمی آنها برداشت می‌شود. مفهوم ماده گاهی موج و گاهی ذره است را ندارد.

بر اساس اصل دوبروی ، در مورد ذرات دو حالت ذره‌ای و موجی در نظر گرفته می‌شود، که البته این خاصیت در دنیای میکروسکوپی بیشتر مورد مطالعه است. به عنوان مثال ، اگر ذره‌ای به جرم یک گرم که با سرعت معمولی در حال حرکت است، در نظر بگیریم طول موج منتسب به این ذره ، چنان کوچک خواهد بود که اصلا قابل ملاحظه نیست. اما در مورد ذراتی مانند الکترون ، این طول موج قابل توجه است. بنابراین با توسل به این اصل می‌توان تابش الکترومغناطیسی را نیز متشکل از ذراتی دانست که این ذرات را فوتون می‌گویند.


واقعیت کوانتومهای نور

نظریه پلانک در ارتباط با بسته‌های انرژی تابشی ، تا اندازه‌ای مبهم بود و فقط به عنوان مبنایی برای توزیع آماری انرژی میان طول موجهای مختلف در طیف الکترومغناطیسی بکار می‌رفت. پنج سال بعد از "پلانک" ، "آلبرت انیشتین" توانست این مفهوم را به صورت مشخص‌تری بیان کند. انیشتین مفهوم کوانتومی نور را برای توجیه اثر فوتوالکتریک بکار برد. بر این اساس ، فوتون‌ها که دارای انرژی معینی هستند، بعد از برخورد با الکترون‌های اتم ، انرژی خود را به آنها داده ، خود از بین می‌روند. این امر می‌تواند به عنوان یک مسئله برخورد میان دو ذره با استفاده از نظریه برخورد توضیح داده شود.

بعد از برخورد ، فوتون از بین می‌رود و الکترون با انرژیی که از فوتون می‌گیرد، از ماده جدا می‌شود و سبب ایجاد یک جریان فوتوالکترونی در مدار خارجی می‌گردد. مقدار جریان در مدار خارجی ، بسته به تعداد فوتونهایی که بر سطح ماده موجود در کاتد تابیده می‌شود، متفاوت خواهد بود.


تأییدی دیگر بر وجود فوتون

آزمایش دیگری که توانست وجود فوتونها را بصورت تجربی به اثبات رساند، مربوط به آزمایش است که توسط "کامپتون" انجام شد. این آزمایش که بعدها نام اثر کامپتون را بر خود گرفت، به این صورت بود که تابش الکترومغناطیسی یا فوتون‌ها توسط مواد مختلف پراکنده می‌شود. به بیان دیگر ، در این آزمایش فوتون بعد از تابش مقداری از انرژی خود را به یک الکترون تقریبا آزاد منتقل می‌کرد و خود با انرژی کمتر در راستای دیگر منحرف می‌شد. نتایج این آزمایش که با استفاده از مفهوم کوانتومی نور صورت می‌گرفت، با نتایج تجربی کاملا تطابق داشت.


جرم فوتون
واقعیت جرم فوتون ، به خاصیت عکس مجذوری قانون کولن بر می‌گردد. بر اساس قانون کولن ، نیروی الکتریکی که دو ذره باردار به یکدیگر وارد می‌کنند، نیرویی است که با مجذور فاصله بین آنها نسبت معکوس دارد. اما این مطالب در تمام شرایط دقیقا درست نیستند، یعنی در فواصل خیلی کوچکتر انحرافاتی وجود دارد و این نیرو دقیقا عکس مجذوری نیست. در این حالت باید فوتونها را ذراتی دارای جرم بدانیم. اما در موارد دیگر که تقریبا بیشتر موارد را شامل می‌شود، این نیرو دقیقا عکس مجذوری است. بنابراین در این حالت باید فوتونها را ذراتی بدون جرم تصور کنیم.


منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

مقدار سرعت نور:

نور بیشترین سرعت خود رادر خلا دارد که حدودا300000 کیلومتر بر ثانیه می باشد مقدار سرعت نور در محیط مادی غیر خلا کمتر ازمقدارش در خلا است.
با حل معادلات ماکسول و رسیدن به معادله بنیادی موج مقدار سرعت نور بر حسب گذردهی الکتریکی خلا وتراوایی مغناطیسی خلا بر طبق زابطه سرعت امواج الکترومغناطیسی ماکسول داده می شود.


اندازه گیری سرعت نور:

یکی از دقیقترین اندازه گیری های الکتریکی کمیت گذردهی الکتریکی در تراوایی مغناطیسی است که در مؤسسه ملی استاندارد ها در آمریکاه بوسیله رزا (Roza) و درسی(Dorsey) انجام شد.


نحوه اندازه گیری سرعت نور توسط رزا(Roza):

ایشان ظرفیت خازنی را که ابعاد فیزیکی آن دقیقا معلوم بود را از طریق محاسبه یافت. این ظرفیت در یکای الکتریسیته بدست آمد سپس با استفاده از پل و تستون ، ظرفیت همان خازن را در یکای الکترو مغناطیس یافت نسبت این دو مقدارظرفیت در یکای SI بصورت حاصلضرب گذردهی الکتریکی در تراوایی مغناطیسی داده شد نتیجه این اندازه گیری بسیار دقیق بود.


تاریخ اولین اندازه گیری سرعت نور:

رومر(Romer) اولین کسی بود که در سال 1676 با مطالعه گرفتگی ماه های بر جیس سرعت نور را اندازه گرفت پژوهشگران متعددی بطور مستقیم
سرعت انتشار نور را اندازه گرفته اند.نتایج این اندازه گیری ها با دخالت خطای آزمایش جواب واحدی را دنبال می کنند .

اینکه نور یک نوع آشفتگی الکترو مغناطیسی است غیر قابل انکاراست دقیق ترین اندازه گیری سرعت نور که آنرا با حرف اختصاری C در خلا نشان می دهند با استفاده از لیزر (Laser)بوده که در سال 1972 بوسیله اوانسون(Evanson) و همکارن او در مؤسسه ملی استاندارد انجام شده و نتیجه آن چنین است: (29979245692 متر بر ثانیه)

بحث کلی بسیار خوبی در مقاله "سرعت نور" نوشته بر گسترند در دایره المعارف فیزیک موجوداست.


جهت دستیابی به اطلاعات بیشتر به مرجع زیر رجوع شود:


Bescancon,R.M,ed,The Encyclopedia of physicsNew York:Reinhold 1966
اندازه گیری سرعت نور به روش های مختلف در زمانهای متفاوت در جدول زیر آمده است.


تاریخ----------------آزمایش کننده----------------روش ---------------------نتیجه(km/s)


1849---------------فیزو (Fizeau)-----------------چرخ دندانه دار--------------- (5000) 31300


1880---------------مایکلسون (Micelson)----------آینه چرخان-------------------(200) 299910


1923 --------------مرسیه (Mercier) ------------موج رادیویی-----------------(30) 299782


1952 ---------------فروم (Froom) ---------------تداخل سنج میکروموجی---------(0.7) 29979.6


1907 --------------رزا و درسی (.R.& D)---------نسبت یکاهای الکتریکی--------(10) 299784

(اعداد داخل پرانتز در نتیجه ، میزان خطای اندازه گیری را نشان می دهد.)

[moo2010]

بدون ترديد نور خورشيد يكي از مهمترين نيازهاي زندگي روي كره زمين است. اما دامنه ويژگيهاي آن تنها به ايجاد زندگي و حيات در ميان جانداران ختم نمي‌شود. در سال 1665 ميلادي ، دانشمند بيست و سه ساله انگليسي به نام آيزاك نيوتن به مطالعه نور مشغول بود. او در يك روز آفتابي و درخشان ، شيشه‌هاي اطاق را به كمك پرده‌هايي ضخيم و بسيار تيره مسدود كرد، به گونه‌اي كه اطاق كاملا تاريك شد و از ميان شكاف كوچكي در ميان يكي از پرده‌ها ، باريكه‌اي از نور به درون اطاق مي‌تابيد. او اين باريكه نور را از ميان يك قطعه شيشه به شكل مثلث ، كه منشور ناميده مي‌شود، عبور داد. باريكه نور با گذشتن از ميان منشور ، در مسيرش خميده شد و شكست پيدا كرد.


شكست نور در منشور

نوري كه از منشور بيرون آمده بود در راستايي سير مي‌كرد كه اندكي با راستاي وارد شدنش به منشور تفاوت داشت و به ديوار مقابل مي‌تابيد. جالب آنكه ، هنگامي كه نيوتن منشور را از سر راه نور بر مي‌داشت، باريكه تنها لكه گرد سفيد رنگي را روي ديوار ايجاد مي كرد، در حالي كه وقتي منشور در مسير باريكه نور مي‌رفت، باريكه نور پخش مي‌شد و به صورت رنگين كمان در مي‌آيد! در يك سر اين رنگين كمان نور سرخ و در انتهاي ديگر نور بنفش ديده مي‌شد و در ميان آنها رنگهاي نارنجي ، زرد ، سبز و آبي قرار داشت. ما اينگونه رنگها را در اطراف خود مي‌بينيم و قادريم آنها را لمس كنيم، در حالي كه نيوتن قادر نبود نور را لمس كند، به همين دليل بود كه او نوار نور رنگي را طيف (Spectrum) ناميد كه در زبان لاتين به معناي روح است!
به راستي اين رنگها از كجا مي‌آيند؟!

نيوتن دريافت آن چيزي را كه چشمهاي ما به عنوان نور سفيد مي‌بينند در حقيقت مخلوطي از رنگهاي گوناگون است كه شكست آنها پس از منشور يكسان نيست و براي نور سرخ از همه رنگهاي ديگر كمتر و براي نور بنفش از همه بيشتر است. نيوتن براي اثبات شكستهاي متفاوت از دو منشور استفاده كرد و دوباره توانست نور سفيد را بدست آورد. اما هنوز يك سوال ديگر باقي بود و آن اين بود كه چرا نور بايد، رنگهاي مختلفي را دارا باشد؟!


جنس نور

نيوتن به دنبال جنس نور بود. دو نظريه در اين زمينه وجود داشت: اول آنكه نور از مجموعه‌اي از ذرات تشكيل شده است كه بر خطي راست و به سرعت در حال حركتند و دوم آنكه نور مجموعه‌اي از امواج است كه بسيار كوچكند و در مسيري مستقيم حركت مي‌كنند. نكته بسيار قابل توجه در مورد امواج اين بود كه آنها مي‌توانند خميده شوند، اين امر زماني رخ خواهد داد كه امواج با موانع برخورد كنند. شما مي‌توانيد خميده شدن امواج آب را در برخورد با موانع ببينند. همچنين صدايي را كه در يك طرف كنج ديوار مي‌شنويد، مي‌توانيد در طرف ديگر آن كنج نيز گوش كنيد، پس امواج صدا بايد در اطراف آن كنج خميده شده باشند. از سوي ديگر مي‌دانيد كه اگر نور به يك طرف كنج بتابد خميده نمي‌شود، به عبارت ديگر شما نمي‌توانيد شخصي را از طرف ديگري ‌از كنج ديوار مشاهده كنيد.
به همين دليل بود كه نيوتن تصور مي‌كرد، نور جرياني از ذرات متحرك كوچك است، نه جرياني از امواج. اما همه دانشمندان با او موافق نبودند. يك هلندي به نام كريستين هويگنس نظريه موجي بودن نور را قبول داشت. او عقيده داشت كه امواج كوچك بسادگي امواج بزرگ خميده نمي‌شوند و اگر نور از امواج بسيار كوچك تشكيل شده باشد، به هيچ وجه خميده نخواهد شد! او با نيوتن مخالف بود، هر چند كه بسياري عقيده داشتند كه نيوتن بزرگترين دانشمند جهان است.

با اين حال ، حتي ممكن است بزرگترين دانشمند جهان هم دچار اشتباه شود. شخصي به نام يانگ اين مشكل را حل كرد. او در كار طبابت و تنظيم دايرة المعارف بريتانيكا استاد بود و ختي نوشته‌هاي مصريان را براي نخستين بار ترجمه كرد. با اين وجود علاقه بسياري به آزمايشهاي مربوط به نور داشت. يانگ صوت را مطالعه كرد و فهميد هنگامي كه دو صدا به هم مي‌رسد، از هم مي‌گذرند.

گاهي اوقات يك صدا ، صداي ديگر را كاملا حذف مي‌كند. اما اگر موجهاي صدا طولهاي متفاوتي داشته باشند، موج بلندتر از موج كوتاهتر جلو مي‌افتد و براي مدتي ، صدا بلندتر از حالت عادي خواهد شد، اما مدتي بعد سكوت برقرار مي‌شود و اين امر پي در پي ادامه خواهد داشت. اگر نور جرياني از ذرات باشد، اين وضع پيش نمي‌آيد، زيرا يك ذره نمي‌تواند ديگري را حذف كند. در سال 1801 ميلادي ، يانگ با فرستادن يك باريكه نور از دو شكاف باريك متفاوت بسيار نزديك به هم آزمايشي انجام داد.


آزمايش دو شكاف يانگ

در اين آزمايش دو باريكه نور خارج شده از شكافها ، ابتدا اندكي پخش مي‌شدند و هنگامي كه به ديوار مي‌رسيدند، بر هم مي‌افتادند. ممكن است تصور كنيد كه در جايي كه دو باريكه نور بر هم مي‌افتند، نور بيشتري وجود خواهد داشت و بنابراين ديوار روشنتر از جاهايي خواهد بود كه باريكه بر هم نيفتاده‌اند، اما به هيچ وجه چنين نيست. در جاهايي كه دو باريكه بر هم مي‌افتند، نوارهاي روشن و تاريك متناوبي ايجاد مي‌شود.

باريكه‌هاي نور در نقاطي همديگر را حذف مي‌كنند و در نقاطي ديگر بر هم اضافه مي‌شوند و اين عمل بصورت متناوب و درست همانند صوتهاي موسيقي و تغييرات آنها صورت مي‌گيرد. هنگامي كه دو باريكه نور همديگر را حذف مي‌كنند، مي گوييم كه باريكه ها با هم تداخل كرده اند، يا اينكه تداخل ايجاد شده است. به اين ترتيب نوارهاي روشن و تاريك "فريزهاي تداخلي" ناميده مي‌شوند. با اين آزمايش مسأله حل شد و معلوم گرديد كه حق با هويگنس است و نيوتن اشتباه مي‌كرده است.


طول موج نور

نور از موجهايي بسيار ريز تشكيل شده است. يانگ از روي پهناي فريزهاي تداخلي توانست طول يك موج نور را محاسبه كند. اين طول را طول موج مي‌نامند. با اين محاسبه معلوم شد كه طول موج نور حدود 20000/1 سانتيمتر است. البته همه امواج نور داراي طول يكساني نيستند. نور سرخ بلندترين طول موج را دارد و نور بنفش كوتاهترين طول موج را دارا است. هر قدر طول موج كوتاهتر باشد، نور بيشتر شكسته مي‌شود و به همين دليل است كه منشور رنگها را از هم جدا مي‌كند.


منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

ماهیت ذر‌ه‌ای

اسحاق نیوتن (Isaac Newton) در کتاب خود در رساله‌ای درباره نور نوشت پرتوهای نور ذرات کوچکی هستند که از یک جسم نورانی نشر می‌شوند. احتمالاً اسحاق نیوتن نور را به این دلیل بصورت ذره در نظر گرفت که در محیطهای همگن به نظر می‌رسد در امتداد خط مستقیم منتشر می‌شوند که این امر را قانون می‌نامند و یکی از مثالهای خوب برای توضیح آن بوجود آمدن سایه است.
ماهیت موجی

همزمان با نیوتن، کریسیتان هویگنس (Christiaan Huygens) (1695-1629) طرفدار توضیح دیگری بود که در آن حرکت نور به صورت موجی است و از چشمه‌های نوری به تمام جهات پخش می‌شود به خاطر داشته باشید که هویگنس با بکار بردن امواج اصلی و موجکهای ثانوی قوانین بازتاب و شکست را تشریح کرد. حقایق دیگری که با تصور موجی بودن نور توجیه می‌شوند پدیده‌های تداخلی هستند مانند به وجود آمدن فریزهای روشن و تاریک در اثر بازتاب نور از لایه‌های نازک و یا پراش نور در اطراف مانع.
ماهیت الکترومغناطیس

بیشتر به خاطر نبوغ جیمز کلارک ماکسول (James Clerk Maxwell) (1879-1831) است که ما امروزه می‌دانیم نور نوعی انرژی الکترومغناطیسی است که معمولاً به عنوان امواج الکترومغناطیسی توصیف می‌شود. گسترده کامل امواج الکترومغناطیسی شامل: موج رادیویی ، تابش فرو سرخ ، نور مرئی از قرمز تا بنفش ، تابش فرابنفش ، اشعه ایکس و اشعه گاما می‌باشد.




ماهیت کوانتومی نور

طبق نظریه مکانیک کوانتومی نور، که در دو دهه اول قرن بیستم بوسیله پلانک و آلبرت انیشتین و بور برای اولین بار پیشنهاد شد، انرژی الکترومغناطیسی کوانتیده است، یعنی جذب یا نشر انرژی میدان الکترومغناطیسی به مقادیر گسسته‌ای به نام "فوتون" انجام می‌گیرد.
نظریه مکملی

نظریه جدید نور شامل اصولی از تعاریف نیوتون و هویگنس است. بنابراین گفته می‌شود که نور خاصیت دو گانه‌ای دارد، برخی از پدیده‌ها مثل تداخل و پراش خاصیت موجی آنرا نشان می‌دهد و برخی دیگر مانند پدیده فوتوالکتریک ، پدیده کامپتون و ... با خاصیت ذره‌ای نور قابل توضیح هستند.
تعریف واقعی نور چیست؟

تعریف دقیقی برای نور نداریم، جسم شناخته شده یا مدل مشخص که شبیه آن باشد وجود ندارد. ولی لازم نیست فهم هر چیز بر شباهت مبتنی باشد. نظریه الکترومغناطیسی و نظریه کوانتومی باهم ایجاد یک نظریه نامتناقض و بدون ابهام می‌کنند که تمام پدیده‌های نوری را می‌کنند. نظریه ماکسول درباره انتشار نور و بحث می‌کند در حالی که نظریه کوانتومی برهمکنش نور و ماده یا جذب و نشر آن را شرح می‌دهد ازآمیختن این دو نظریه ، نظریه جامعی که کوانتوم الکترودینامیک نام دارد، شکل می‌گیرد. چون نظریه‌های الکترومغناطیسی و کوانتومی علاوه بر پدیده‌های مربوط به تابش بسیاری از پدیده‌های دیگر را نیز تشریح می‌کنند منصفانه می‌توان فرض کرد که مشاهدات تجربی امروز را لااقل در قالب ریاضی جوابگو است. طبیعت نور کاملا شناخته شده است، اما باز هم این پرسش هست که واقعیت نور چیست؟
گسترده طول موجی نور

نور گستره طول موجی وسیعی دارد چون با نور مرئی کار می‌کنیم اغلب تصاویر و محاسبات در این ناحیه از گستره الکترومغناطیسی انجام می‌گیرد اما روشهای مورد بحث می‌تواند در تمام ناحیه الکترومغناطیسی مورد استفاده قرار گیرند. ناحیه نور مرئی بر حسب طول موج از حدود 400 نانومتر (آبی) تا 700 نانومتر (قرمز) گسترده است که در وسط آن طول موج 555 نانومتر (نور زرد) که چشم انسان بیشترین حساسیت را نسبت به آن دارد یک ناحیه پیوسته که ناحیه مرئی را در بر می‌گیرد و تا فرو سرخ دور گسترش می‌یابد.




خواص نور و نحوه تولید

سرعت نور در محیطهای مختلف متفاوت است که بیشترین آن در خلاء و یا بطور تقریبی در هوا است، در داخل ماده به پارامترهای متفاوتی بر حسب حالت و خواص الکترومغناطیسی ماده وابسته است. بوسیله کاواک جسم سیاه می‌توان تمام ناحیه طول موجی نور را تولید نمود. در طبیعت در طول موجهای مختلف مشاهده شده اما مشهورترین آن نور سفید است که یک نور مرکبی از سایر طول موجها می‌باشد. تک طول موجها آنرا بوسیله لامپهای تخلیه الکتریکی که معرف طیفهای اتمی موادی هستند که داخلشان تعبیه شده می‌توان تولید کرد.


منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

اعتبار اصل سیر مستقیم الخط نور

اجباری نیست بپذیرید که نور در خط مستقیم حرکت می‌کند، کافی است در یک صبحگاه مه آلود پرتوهای نور خورشید که از میان برگ درختان می‌گذرد را ببیند. این عقیده که نور به خط مستقیم حرکت می‌کند هنگامی درست است که طول موج تابش نور خیلی کوچکتر از گذرگاهها و سوراخهای محدود کننده مسیر نور باشد. هرگاه این شرایط برقرار نباشد باید پدیده پراش را به میان آوریم و اثر آنرا روی جهات ، شدت نور و ... تابش برررسی و محاسبه نماییم.







با این توضیح در تقریب اول ، وقتی بتوان پراش را نادیده گرفت می‌توان پیشروی نور در میان سیستم اپتیکی را بر مبنای پیروی از مسیرهای مستقیم الخط یا پرتوهای نور ردیابی نماییم تا این حد در حوزه تسلط اپتیک هندسی هستیم. نظیر هر بازی خوب زیباییهای اپتیک در این است که قوانین آن به قدری ساده و امکانات نتیجه گیری از آنها به قدری گوناگون و گاهی ماهرانه هستند، که هرگز کسی با بازی کردن با آنها خسته نمی‌شود. اپتیک هندسی را می‌توان بصورت مجموعه‌ای از سه قانون بنیادی زیر بیان کرد:

• قانون تراگسیل: در یک ناحیه با ضریب شکست ثابت ، نور به خط مستقیم انتشار می‌یابد (اصل بازگشت نور).
• قانون بازتابش: نور فرودی بر یک صفحه تحت زاویه بر یک صفحه تحت زاویه i نسبت به خط عمود بر آن صفحه ، با زاویه r مساوی با زاویه تابش ، بازتابش می‌کند (زاویه تابش مساوی زاویه بازتابش i = r).
• قانون شکست (قانون اسنل): در سطح جدایی دو محیط با ضرایب شکست n1 و n2 نور فرودی به سطح جدایی در محیط اول و تحت زاویه i نسبت به عمود بر سطح جدایی ، در محیط دوم تحت زاویه r نسبت به عمود بر سطح جدایی شکست می‌یابد بطوری که:

n1 sin i = n2 sin r

نتایج حاصل از قوانین

1. یکی از نتایجی که از قوانین اخیر بدست می‌آید این است که پرتوهای تابش ، بازتابش ، تراگسیل و امتداد عمود بر سطح همگی در یک صفحه قرار دارند که صفحه تابش نامیه می‌شود.
2. تعریف صفحه تابش: این صفحه بصورت صفحه شامل خط عمود بر سطح و امتداد تابش تعریف می‌شود.
3. بهتر است رابطه اسنل را به فرم اخیر یاد بگیرید، اگر آنرا بصورت نسبت سینوس ها بیان کنید احتمال مبهم شدن ضریب شکست نسبی دو محیط نسبت به هم (n = n2/n1) بخاطر صفر شدن مخرج سینوسها وجود دارد که مفهوم فیزیکی ندارد.
4. حالت ویژه‌ای را در نظر می‌گیریم که در آن اگر ضریب شکست محیط تابش بزرگتر از ضریب شکست محیط عبور باشد (n1 > n2) زاویه r از رابطه زیر تعیین می شود. (sin r = n1/n2 sin i) در این رابطه (n1/n2>1) و sin iمقداری بین صفر و یک دارد.
   
   بنابراین برای زوایای تابشی بزرگ به نظر می رسد، ممکن استsin r>1 باشد. در صورتیکه باید sin r کوچکتر از یک باشد، پس در اینجا یک زاویه بحرانی (زاویه حد i=c )وجود دارد که به ازای آن داریم: sin c = n2/n1 یعنی sin r = 1 و r = 90. این بدین معنی است که پرتو تراگسیلی (عبوری) مسیری قائم بر خط عمود یعنی موازی با سطح مشترک طی می‌کند این پدیده در امواج صوتی به امواج سطحی راله معروف است.
5. بازتابش داخلی کلی: برای زوایای تابش i بزرگتر از c = arcsin n2/n1 هیچ نور عبوری بر محیط دوم نخواهیم داشت، در عوض نور در محیط تابش بطور کامل به عقب بازتابش می‌کند و هیچ نور و انرژی وارد محیط دوم نمی‌شود، این پدیده بازتابش داخلی کلی نام دارد.

منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

مقدمه

از بحث امواج می‌‌دانیم که موج در محیطهای تغییر شکل پذیر یا کشسان را امواج مکانیکی می‌‌نامند. بنابراین اگر خاصیت کشسانی محیطی که موج در آن انتقال می‌‌یابد، به گونه‌ای باشد که دقیقا از قانون هوک پیروی نکند، در این صورت تپ یا موج ایجاد شده در انتهای یک ریسمان کشیده ، ممکن است در موقع حرکت در طول ریسمان تغییر شکل بدهد. هرچند هر یک از مولفه‌های موج بدون تغییر شکل حرکت می‌‌کنند، اما در این مورد سرعت هر مولفه به ازای هر فرکانس (یا طول موج) متفاوت خواهد بود. این پدیده ، پاشندگی بوده و محیط مورد نظر را پاشنده می‌‌گویند.

نتیجه اینکه شکل تپ می‌‌تواند تغییر کند و سرعت تپ ممکن است به مشخصات شکل اولیه‌اش بستگی داشته باشد. نمونه‌هایی از مواد غیر پاشنده عبارتند از:

امواج مکانیکی منتشر شده در طول یک ریسمان ایده‌آل (کاملا انعطاف پذیر) و امواج الکترومغناطیسی (نور) منتشر شده در خلا و نمونه‌های مربوط به موارد پاشنده ، شامل امواج اقیانوسها و امواج نورانی منتشر شده در یک محیط شفاف مانند شیشه است.




خاصیت پاشندگی مواد

بیشتر باریکه‌های نور از برهمنهش امواج با طول موجهایی بدست آمده‌اند که در تمام گستره طیف مرئی وجود دارند. سرعت نور در خلا برای همه طول موجها یکی است، اما درون محیط مادی سرعت انتشار برای طول موجهای مختلف متفاوت است. پس ضریب شکست یک ماده به طول موج بستگی دارد. هر محیط ناقل موج که سرعت موج در آن با طول موج تغییر کند، دارای خاصیت پاشندگی است. اندازه ضریب شکست (n) با افزایش طول موج کاهش پیدا می‌‌کند، لذا با افزایش فرکانس افزایش می‌‌یابد. در درون ماده ، طول موجهای بلندتر ، سرعت انتشار بیشتر و طول موجهای کوتاهتر ، سرعت انتشار کمتری دارند.
یک مثال

فرض کنید پرتویی از نور سفید بر یک منشور می‌‌تابد. می‌‌دانیم که نور سفید برهمنهشی از همه نورهای مرئی است. بنابراین نور خروجی از منشور به رنگهای مختلف تجزیه می‌‌شود. میزان انحراف حاصله توسط منشور با افزایش ضریب شکست و با کاهش طول موج افزایش پیدا می‌‌کند. نور بنفش بیشترین و نور سرخ کمترین انحراف را دارند و رنگهای دیگر بین این دو رنگ قرار دارند. وقتی که نور از منشور خارج می‌‌شود، به صورت واگرا می‌‌باشد. مقدار پاشیدگی به تفاضل ضریب شکست پرتوهای سرخ و بنفش بستگی دارد. بنابراین می‌‌توان گفت که درخشندگی الماس بخشی به دلیل پاشیدگی زیاد و بخشی دیگر به خاطر ضریب شکست زیاد آن است.




رابطه پاشندگی

در مباحث الکترومغناطیسی در مورد هر محیطی اعم از رسانا یا عایق (دی الکتریک) یک ضریب دی الکتریک k\prime و یک تابع رسانندگی g تعریف می‌‌کنند. حال اگر تابش الکترومغناطیسی که با عدد موج مخصوص به خود مشخص می‌‌شود، از خلا بر یک محیط بتابد، با استفاده از معادلات ماکسول رابطه بین ضریب شکست محیط و ثابت دی الکتریک و عدد موج را مشخص می‌‌کنند که این رابطه را رابطه پاشندگی می‌‌گویند.

بنابراین در حالت کلی اگر عدد موج را با k و سرعت زاویه‌ای موج را با ω و ضریب شکست را با n نشان دهیم، رابطه پاشندگی را به صورت بیان می‌‌کنند، یعنی ضریب شکست تابعی از مشخصات موج است. به عنوان مثال ، در خلا که برای آن ضریب شکست را برابر یک اختیار می‌‌کنند، رابطه پاشندگی به فرم ساده در می‌‌آید که در آن C سرعت نور است.


منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

دید کلی

اصل فرما یکی از قوانین اساسی فیزیک نور است و بساری از قوانین اپتیک از آن قابل استخراج است. قوانین بازتابش و شکست و در واقع شیوه کلی انتشار نور را می‌توان از دیدگاه کاملا متفاوت و شگفت دیگری به نام اصل فرما نگریست. ایده‌هایی که در اینجا مطرح خواهد شد تأثیر بسیار زیادی در گسترش اندیشه فیزیکی و حتی فراسوی نور شناخت کلاسیکی داشته است. این اصل بسیاری از پدیده‌های مشاهده شده در طبیعت را به زیبایی توضیح می‌دهد.







تاریخچه

هروی اسکندرانی که در سالهای بین 150 (ق.م) و 250 (م) زندگی می کرد، اولین کسی بود که آنچه را تا کنون اصل و روش نامیده شده است، بنیان گذاشت. او در فرمول بندی خود ادعا کرد که مسیری که نور عملا از نقطه‌ای مانند s به نقطه‌ای مانند p ، از راه بازتابش روی سطح می‌پیماید، کوتاهترین راه ممکن است. بیش از 15 قرن مشاهدات کنجکاوانه "هروی" همچنان بی‌رقیب ماند، تا اینکه در سال 1036 (1657) فرما اصل کمترین زمان مشهور خود را اعلام کرد.
اصل فرما چیست؟

پرتو نور در عبور از یک نقطه به نقطه دیگر چنان مسیر را دنبال می‌کند که زمان لازم برای طی آن ، در مقایسه با مسیرهای مجاور ، یا مینیمم باشد و یا ماکزیمم و یا تغییر نکند (یعنی مانا باشد) و یا به عبارت دیگر باریکه نوری یک سطح مشترک را می‌پیماید، راه راست و کوتاهترین راهی است که در کمترین زمان پیموده می‌شود.
اصل فرما و قوانین بازتابش

قوانین بازتابش را می‌توان به آسانی از اصل فرما بدست آورد. اگر دو نقطه ثابت A و B را در دو محیط متفاوت در نظر بگیرید که خط APB آنها را به هم وصل می‌کند (فرض می‌کنیم که خط APB در صفحه شکل است). طول کل این خط (l) برابر است با:

(l2 = (a² + x²) + (b² + (d - x)²

که x جای نقطه p (یعنی محل برخورد پرتو با آینه) را نشان می‌دهد. بنا بر اصل فرما ، نقطه P باید در جایی قرار بگیرد که مدت سیر نور مینیمم باشد (و یا ماکزیمم باشد و یا تغییر نکند) در هر دو صورت ، این امر مستلزم آن است که dl/dx = 0 باشد. اگر از l نسبت به x مشتق بگیریم بدست می‌آوریم:

(x (a² + x²) + (d - x) (b² + (d - x)²

با توجه به شکل ، مشاهده می‌کنیم که می‌شود این معادله را بصورت زیر نوشت:

Sinө1 = Sinө1

یا ө1 = ө1 که همان قانون بازتابش است.
اصل فرما و قوانین شکست نور

برای اثبات قانون شکست نور از اصل فرما ، دو نقطه A و B را در دو محیط متفاوت در نظر بگیرید، که خط APB آنها را به هم وصل می‌کند. مدت سیر نور از این رابطه بدست می‌آید:

t = l1/v1 + l2/v2

با توجه به این که n = c/v ، می‌توان نوشت:

t = (n1l1 + n2l2)/c = l/c

راه نوری چیست؟

به کمیت n1l1 + n2l2 = l طول راه نوری پرتو می‌گویند. طول راه نوری در هر محیط برحسب طول موج در آن محیط برابر با طول همان تعداد طول موج در خلا است. نباید طول راه نوری را با طول راه هندسی که برابر با l1 + l2 است، اشتباه کرد. اصل فرما ایجاب می‌ند که l مینیمم باشد (یا ماکزیمم باشد یا تغییر نکند) که این هم به نوبت خود مستلزم آن است که x طوری انتخاب شود که dl/dx = 0 باشد.

که بعد از حل اگر از آن نسبت به x مشتق بگیریم:


dl/dx = n1 (1/2)(a² + x²) - 1/2 (2x) + n2 (1/2) (b² + (d - x)²) - 1/2 (2) (d-x) (-1) = 0
این معادله را می توان به صورت زیر نوشت:


2(n1x/(a² + x²)2 = n2 (d - x)/(b² + (d - x)²
که با توجه به شکل فوق به صورت مقابل در می‌آید: n1Sinө1 = n2Sinө2 که همان قانون شکست است.
نگاهی دوباره به اصل فرما

حال می خواهیم با نگاهی درباره به اصل فرما، آن را برای یک سیستم لایه لایه توضیح می دهیم.
فرض کنید مطابق شکل زیر، ماده ای لایه لایه مرکب از m لایه با ضریب شکستهای مختلف داشته باشیم. در این صورت زمان عبور از s به p برابر خواهد بود با:

t = s1/v1 + s2/v2 + … + sm/vm

یا:

t = ∑mi = ∑si/vi

که در آن ، si و vi به ترتیب طول مسیر و سرعت متناظر با i امین لایه‌اند. بنابراین:

t = 1/c∑mi = ∑nisi

که در آن عبارت مجموع را طول راه نوری ، که توسط پرتو نور پیموده شده است، می‌نامند. این کمیت با طول سیر فضایی فرق دارد. پس c/طول راه نوری = t . می توانیم اصل فرما را دوباره چنین بیان کنیم: نور در هنگام گذر از نقطه s به نقطه p ، مسیری را می‌پیماید که کوتاهترین راه نوری است.
اصل فرما و حرکت پرتوهای خورشید در جو

همانطور که می دانیم جو از تعداد زیادی لایه، با ضریب شکستهای مختلف تشکیل شده است. بنابراین وقتی که پرتوهای نور خورشید از میان جو ناهمگن زمین عبور می کنند، خم می شوند تا در هنگام گذشتن از نواحی پایین تر و چگالتر، هر چه زودتر خم شوند و در نتیجه طول راه نوری را کمینه سازند. به همین جهت می توان خورشید را حتی بعد از این که از زیر افق گذشته بادید شد.
اصل فرما و پدیده سراب

هنگامی که تحت زاویه‌ای خراشان به جاده‌ای نگریسته شود، به نظر می‌رسد که جاده را لایه‌ای از آب پوشانده است. هوای نزدیک به سطح جاده گرمتر و کم چگالتر از هوایی است که بالاتر از آن قرار دارد. پرتوها بسوی بالا خم شده و از کوتاهترین راه نوری می‌گذرند و با انجام این کار ، چنان به نظر می‌رسد که گویی از سطحی آینه‌ای بازتابیده‌اند. این پدیده را بویژه در بزرگراههای جدید و طویل می‌توان دید.



منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

دیدکلی

به یاد می‌آوریم که جبهه موج سطحی است که بر روی آن آشفتگی نوری دارای فاز ثابتی است. اگر از یک چشمه نقطه‌ای در محیط همگن جبهه موج کروی خارج شود، و این سطوح کروی دارای شعاع r باشد، در لحظه بعدی t شعاع آن (r+vt) خواهد بود که v سرعت فاز موج است. اما اگر نور از یک ورقه غیر یکنواخت شیشه‌ای عبور کند چگونه می‌توانیم شکل جدید را تعیین کنیم؟
تاریخچه

اولین گام در خصوص این مساله مقاله‌ای بود که در سال 1960/1069 تحت عنوان رساله در باب نور (Traite De Lumiere) منتشر شد، که فیزیکدان هلندی به نام کریستیان هویگنس یازده سال پیش از آن تاریخ آن را نوشته بود. آنچه را که او در این مقاله اعلام کرده بود حالا به نام اصل هویگسن معروف است.
مضمون اصل هویگنس

هر نقطه روی جبهه موج اولیه همانند یک چشمه امواج کروی ثانویه عمل می‌کند. بطوریکه جبهه موج اولیه در لحظه بعدی پوش این موجکهای ثانویه است. افزون بر این ، این موجکها با این سرعت و فرکانس مساوی با سرعت و فرکانس موج اولیه در هر نقطه از فضا به پیش می‌روند. اگر محیط همگن باشد، این موجکها می‌توانند با شعاعهای متناهی تشکیل شوند. در صورتیکه اگر محیط ناهمگن باشد، موجکها به ناچار شعاعهای بینهایت کوچکی خواهند داشت.
مثال

بهتر است این فرآیند را بر حسب ارتعاشات مکانیکی یک محیط کشسان تجسم کنیم. در واقع این همان راهی است که هویگنس در زمینه اتر فراگیر می‌کند. نه تنها حرکتش را در امتداد خط مستقیمی که از نقطه نورانی کشیده شده و به ذره مجاور منتقل می‌کند، بلکه حرکتش را به تمام ذره‌های دیگر که با آن در تماس‌اند و در مقابل حرکت آن قرار دارند، می‌دهد. در نتیجه اطراف هر ذره موجی ظاهر می‌شود که مرکزش این ذره است.



منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

دید کلی

ضریب شکست همه مواد با طول موج تغییر می‌کند، این پاشندگی در مواد اپتیکی عامل ابیراهی رنگی است. تاثیرات ابیراهی رنگی را می‌توان با استفاده ‌از ردیابی پیرامحوری مورد بررسی قرار داد. پس از محاسبه میزان ابیراهی رنگی موجود در یک سیستم این امکان وجود دارد که ‌از طریق بکارگیری شیشه‌هایی با ضریب پاشندگی متفاوت و به کمک برخی فرمولهای عدسی نازک در جهت کاهش این ابیراهی عمل کرد.
ابیراهی رنگی از چه چیزی ناشی می‌شود؟

ضریب شکست همه محیطها با رنگ تغییر می‌کند. یک تک عدسی از یک شی نه تنها یک تصویر بلکه یک رشته تصویر ارائه می‌کند که هر کدام برای یک رنگ موجود در باریکه نور است. اثر منشورگونه عدسی که با نزدیک شدن به لبه‌ها افزایش می‌یابد چنان است که باعث پاشیدگی می‌شود و تمرکز نور بنفش را در نزدیکترین فاصله ‌از عدسی قرار می‌دهد.
انواع ابیراهی رنگی

ابیراهی رنگی محوری یا طولی

در نتیجه تغییرات فاصله کانونی یک عدسی با رنگ ، بزرگنمایی جانبی نیز باید تغییر کند، در نتیجه تصاویر قرمز و بنفش یک نقطه شی دور از محور ، روی محور طولی از هم جدا می‌شوند و این فاصله‌ افقی تحت عنوان ابیراهی رنگی طولی نامیده می‌شود. ابیراهی رنگی طولی یک عدسی محدب را می‌توان به راحتی قابل مقایسه با ابیراهی کروی برای پرتوها در بزرگترین دهانه دانست.




ابیراهی رنگی عرضی

اگر به جای بررسی توزیع پرتوها حول یک کانون ، تصویر تشکیل شده در نقطه‌ای خارج از محور اپتیکی یک عدسی که برای ابیراهی رنگی تصحیح نشده، مورد بررسی قرار گیرد، کناره‌های تصویر تیز نبوده بلکه به شکل رنگهای محو و نامشخص خواهد بود. به دلیل پاشندگی ، بزرگنمایی عدسی برای طول موجهای مختلف متفاوت خواهد بود که ‌این منجر به یک سری تصاویر با اندازه‌های مختلف برای هر رنگ می‌شود.

این ابیراهی گرچه ‌از همان منشا ابیراهی رنگی محوری ناشی می‌شود ولی به عنوان ابیراهی رنگی عرضی از آن یاد می‌شود. این ابیراهی در ارتباط با پرتو اصلی سیستم تعریف می‌شود و لذا مانند پرتو اصلی با تغییر موضع دریچه‌ها تغییر می‌کند.
یک آزمایش برای مشاهده ‌ابیراهی رنگی

یک عدسی ضخیم را بین منبع چشمه‌ای که نور چند فام تولید می‌کند و پرده قرار می‌دهیم. با دور و نزدیک کردن پرده به عدسی ، تصویر حقیقی چشمه روی پرده ‌ایجاد می‌شود. رنگ این تصویر از سرخ _ نارنجی به‌ آبی _ بنفش تغییر می‌کند و بهترین تصویر بین این دو حالت تشکیل می‌شود.
چگونه می‌توان دستگاهی ساخت که فاقد ابیراهی رنگی باشد؟

تصحیح برای یکی از ابیراهی‌های رنگی معمولا ابیراهی‌های دیگر را نیز کاهش می‌دهد، البته میزان تصحیح ممکن است برای هر دو به یک اندازه نباشد. ابیراهی رنگی با استفاده ‌از عناصر شکستی چندگانه با توانهای مخالف حذف می‌شود. مهمترین راه حل عادی استفاده ‌از یک دوتایی نافام تشکیل شده ‌از یک عدسی محدب و یک عدسی مقعر با شیشه‌های مختلف است که بهم چسبیده‌اند.

فواصل کانونی ، توانهای عدسی‌ها بواسطه شکل سطوح آنها متفاوتند و این باعث می‌شود تا توان خالصی که برای چشم تولید می‌شود، یا مثبت باشد یا منفی. حاصل یک عدسی مرکب است که دارای یک فاصله کانونی خالص است، اما دارای پاشندگی کاهش یافته‌ای در بخش وسیعی از طیف مرئی می‌باشد.


منبع : دانشنامه رشد

[moo2010]

نگاه اجمالی

• ناحیه ما در جهان یعنی فرا کهکشان در حال گسترش است و هر چه فاصله کهکشان از ما بیشتر باشد، سرعت دور شدن آن بیشتر است. ولی مطالعات نظریه نسبیت دنیای منقبض شونده‌ای را نیز مجاز می‌دارد.
• آیا چنین واقعیتی که فرا کهکشان در حال انبساط است و منقبض نمی‌گردد دارای اهمیت خاصی است؟
• اگر فرا کهکشان در حال انقباض بود چه چیز در دنیای خارجی تغییر می‌کرد؟

تناقض فتومتریک در فضا

اگر فرا کهکشان در حال انقباض باشد ابتدا به نظر می‌آید که هیچ اتفاق مهمی رخ نمی‌دهد. احتمالا هیچکس جز اخترشناسان که شاهد تغییر مکان بنفش می‌باشند متوجه تغییر نمی‌شوند، زیرا فاصله کهکشان‌ها از زمین میلیونها و میلیونها سال نوریاست. مسئله بسیار پیچیده‌تر از این است. اکنون سوالی را مطرح می‌نماییم که ممکن است ساده به نظر آید. چرا شبها تاریک است؟ این مسئله سهم مهمی در گسترش ادراک علمی جهان داشته و در اخترشناسی به عنوان تناقض فتومتریک مورد توجه قرار می‌گیرد.


آیا آسمان سرد است؟

مسئله بدین قرار است، چون ستارگان در سراسر جهان پخش شده‌اند (توزیع ستارگان) و تقریبا تابش نور همه آنها یک اندازه است، چه آنها در کهکشانها تجمع یافته باشند و چه تجمع نیافته باشند. باید تمام کرات آسمان را با قرص درخشان خود پوشانده باشند، زیرا فرا کهکشانها دارای بیلیونها بیلیون ستاره است. به بیان دیگر هر منطقه جهان باید از نظر درخشندگی مانند قرص خورشید باشد. زیرا در حالت تابش ظاهری به فاصله بستگی پیدا نمی‌کند. جریان شدیدی از نور خیره کننده باید به زمین سرازیر شود و دمای این تابش حدود 6000 درجه است که تقریبا 200000 برابر تابش خورشید است.


حذف تناقض فتومتریک

در گذشته سعی می‌شد که تناقض فوتومتریک را به جذب نور به وسیله ماده بین ستاره‌ای نسبت دهند. ولی در سال 1937 اخترشناس روسی واسیلی فسنکف (Vasili Fesenkev) ثابت نمود که چنین توضیحی صحیح نیست. زیرا ماده بین ستاره‌ای به میزانی که نور را پخش می‌کند، آنرا جذب نمی‌نماید، یعنی مسئله باز هم پیچیده‌تر است. نظریه فرا کهکشان در حال انبساط تنها نظریه‌ای است که خود به خود تناقض فتومتریک را از میان بر می‌دارد.


چرا آسمان در شب تاریک است؟

وقتی که کهکشانها از یکدیگر دور می‌شوند در طیف آنها تغییر مکان سرخ مشاهده می‌گردد و مفهومش این است که بسامد و در نتیجه انرژی هر فوتون کاهش می‌یابد (همان طور که می‌دانیم تغییر مکان سرخ عبارت است از تغییر مکان تابش الکترومغناطیسی به ناحیه بسامد پایین‌تر). هر چه موج بلندتر باشد، انرژی تابشی کمتر بوده و فاصله کهکشان بیشتر خواهد بود و هر چه تغییر مکان سرخ باشد، انرژی هر فوتون فرودی که به سوی ما می‌آید کمتر می‌گردد.

از این گذشته فاصله بین زمین و کهکشان دور شونده که پیوسته در حال افزایش است، موجب می‌گردد که هر فوتوننسبت به فوتون قبلی فاصله بیشتری را بپیماید. در نتیجه این واقعیت ، فوتون‌ها به تعدادی که منبع خارج می‌شوند، به گیرنده نمی‌رسند. بدین جهت تعداد فوتونهایی که در واحد زمان به زمین می‌رسند کمتر می‌گردد و در نتیجه میزان انرژی که در واحد زمان به زمین می‌رسند کمتر می‌گردد. در نتیجه میزان انرژی که در واحد زمان تولید می‌شود نیز کاهش می‌یابد. بدین ترتیب تغییر مکان سرخ نشانه ضعیف شدن تابش هر کهکشان است. تشعشات نه تنها به ناحیه فرکانس پایین تغییر مکان می‌یابند بلکه مقداری از انرژی خود را نیز از دست می‌دهند و به همین جهت آسمان در شب تاریک است.


انقباض در فراکهکشان

اگر انقباض فراکهکشان برای بیلیونها سال ادامه پیدا کند، ما شاهد تغییر مکان بنفش خواهیم بود نه سرخ ، این تغییر مکان در جهت بسامدهای بالاتر می‌باشد ودرخشندگی آسمان بیشتر می‌گردد. در این صورت در ناحیه‌ای در جهان که ما در آن قرار داریم، حیات وجود نخواهد داشت.





منبع : دانشنامه رشد