در رياضيات آنچه كه مهم است فكر كردن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است . رياضياتراهي براي انديشيدن و روشي براي استدلال و درست فكركردن است . استدلال وسيلهاي است كه به كمكآن مي توان از روي اطلاعاتي كه داريم حقايقي را كشف كنيم . البته رياضيات به تجربه ومشاهده نيز مربوط مي شود ولي قسمت اعظم آن همان انديشيدن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است. گوس رياضيدان آلماني ده ساله بود. روزي معلم از دانش آموزان كلاس خواست كه مداد و كاغذبردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقيقه نگذشته بود كه معلمگوس را ديد كه به كار ديگري مشغول است از او پرسيد : چرا مسأله را حل نمي كني؟ اوجواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتي گفت: اين غير ممكن است ولي كوس گفت: خيلي همآسان بود
اول چنين نوشتم :
100+99+98+97+...+3+2+1
و بعد چنين:
1+2+3+...+96+97+98+99+100
و جفت جفت از اول با آخر جمع كردم :
101+101+101+...+101+101+101+101
بدين ترتيب 50 تا عدد 101 به دست آوردم كه حاصلجمع آنها
ميشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100
میشود 5050