محاسبه هزینه سرمایه واحد تجاری

[مژگان]

روش «بازده اوراق قرضه به اضافه صرف ریسک»
روش دیگر برای تخمین(Ks) بازده اوراق قرضه به اضافه صرف ریسک (BY+P) است. این روش در میان برخی از شاغلان حرفه از جمله سرمایه­گذار میلیاردری به نام وارن بوفت (Warren Buffett)به خاطر سادگی و تعداد مفروضات محدود، متداول است. این روش دراساس رابطه تجربی ویژه­ای است که فاقد توجیه نظری محض است. با این حال به نظر می­رسد با توجه به اینکه بازده سهام شرکت با داشتن بازده اوراق قرضه شرکت در سررسید (YTM)، و افزودن یک صرف ریسک ثابت به این بازده تخمین­پذیراست، از لحاظ تجربی این روش معتبر باشد. بنابراین، به عنوان مثال، یک شرکت با بازده فعلی اوراق قرضه شرکت در سررسید معادل 7درصد، در صورتی که صرف ریسک ثابت 3درصد به بازده یادشده اضافه شود، دارای بازده سهام (Ks) تخمینی 10درصد خواهد بود. هرچند دلیل نظری برای افزدودن 3درصد صرف ریسک موجود نیست، به نظر می‌رسد که این رابطه برای بسیاری از سهام نسبت به استفاده از یک مدل رسمی همانند مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای خوب و حتی بهتر ‌باشد.

محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه برای شرکتهای جنرال الکتریک و مایکروسافت
در اینجا این موضوع که چگونه معادلا‌ت 1 و 4 جهت تخمین میانگین موزون هزینه سرمایه یک شرکت درخور استفاده‌اند مورد بررسی قرار می‌گیرد. در این تجزیه و تحلیل از داده‌های 60 ماهه اخیر بازده سهام کلیه سهام موجود در پایگاه داده‌های مرکز تحقیقات قیمتهای اوراق بهادار(CRSP) استفاده شده است.
بازده‌های مازاد بازار (صرف ریسکهای بازار) با کم کردن بازده اوراق خزانه یک ماهه ایالا‌ت متحد از بازده‌های پرتفوی بازار، محاسبه شد. برای عامل پرتفوی بازار، از بازده‌های ماهانه روی شاخص سهام با ارزش موزون موجود در پایگاه یاد شده، استفاده گردید. افزونبر داده‌های پیشگفته، متغیرهای مالی نیز برای تخمین مدل سه عامله یوجین اف فاما(EugeneF.Fama) و کنت فرنچ(KennethFrench) یعنی مدل قیمتگذاری آربیتراژ گردآوری شد.
بنابراین، درمجموع از سه مدل جهت مشتق ساختن تخمینهای میانگین موزون هزینه سرمایه برای شرکتهای جنرال الکتریک و مایکروسافت استفاده شد : 1- بتای تعدیل شده، 2- مدل قیمتگذاری آربیتراژ و 3- بازده اوراق قرضه به اضافه صرف ریسک.

[مژگان]

هزینه سرمایه سهام
در جدول1، بازده سهام (Ks) یعنی هزینه سرمایه سهام با استفاده از روش مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای با بتای تعدیل شده تخمین زده شد و چندین فرض مختلف در مورد صرف ریسک مناسب بازار (Km-Krf) و نرخ ریسک مرتبط با آن (Krf) به‌کار رفته است.


از آنجایی که در بسیاری از وضعیتها تخمین صرف ریسک بازار (Km-Krf) و نرخ بدون ریسک (Krf) با عدم اطمینان روبه­رو می شود، تحلیلگر باید به بهترین قضاوتش اتکا کرده و تجزیه و تحلیلهای حساسیت را جهت کمک به شناسایی اثر مفروضات متفاوت روی خروجی مدل تصمیم مورد استفاده، انجام دهد.
به منظور استفاده از رهیافت مدل قیمتگذاری آربیتراژ، بسادگی می‌توان همان گامهای مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای را به منظور تخمین پارامترهای مدل رگرسیون تکرار کرد، با این تفاوت که درمدل اول رگرسیون شامل متغیرهای چندگانه- بازده‌های بازار، عامل «SMB»، و پرتفوی «HML» خواهد بود. تخمینهای بازده سهام«Ks» مشتق شده از تجزیه و تحلیلهای مبتنی بر مدل قیمتگذاری آربیتراژ در جدول2 گزارش شده است.
اکنون، با استفاده از روش بازده اوراق قرضه به اضافه صرف ریسک (BY+P)، بسادگی می توان بازده مورد انتظار روی اوراق قرضه درازمدت شرکت را تخمین زد و صرف ریسک ثابت 3درصد را جهت تخمین بازده سهام (Ks) شرکت به آن افزود. مشابه با تخمینهای مدل قیمت گذاری آربیتراژ تخمینهای روش بازده اوراق قرضه به اضافه صرف ریسک درخصوص بازده سهام (Ks) شرکت در جدول 2 گزارش شده است.













هزینه بدهی و ساختار سرمایه
بعد از تخمین هزینه سرمایه سهام، یعنی بازده سهام (Ks)، می‌توان تخمین سایر عناصر میانگین موزون هزینه شرکت جنرال الکتریک و مایکروسافت را انجام داد. برای اغلب شرکتها، این امر شامل تخمین هزینه بعد از مالیات بدهی (که به آن بهره تعلق می‌گیرد) و وزن مرتبط با بدهی در ساختار سرمایه است. به هرحال، برخی شرکتها مانند مایکروسافت، بدهی (و حتی سهام ممتاز) در ساختار سرمایه‌شان ندارند. بنابراین تخمین میانگین موزون هزینه سرمایه شرکت مایکروسافت تا حد زیادی فقط بدین خاطر که هزینه سرمایه سهام آن مورد نیاز است، ساده شده است.
اکنون با داشتن تخمینی از ساختار سرمایه شرکت می‌توان درخصوص گام نهایی محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه شرکتهای جنرال الکتریک و مایکروسافت، یعنی تخمین هزینه پس از مالیات بدهی (که در معادله 2به صورت Kd(1+T) نشان داده شده است) اقدام کرد. این کار نوعاً به وسیله الف- یافتن بازده به سررسید (YTM) یک نمونه از اوراق قرضه عمومی که براساس قضاوت دارای ریسک اعتباری مشابهی برای شرکت است یا ب- استفاده ازبازده به سررسید (YTM) اوراق قرضه معوق یا وامهای بانکی شرکت، صورت می‌پذیرد.

نتایج
جدول 2 یک ستون برای هر شرکت در این تجزیه و تحلیل گزارش می‌کند. سه سطر اول جدول، ساختار سرمایه (برای مثال وزنها) وتخمینهای هزینه بعد از مالیات بدهی (بدهی درازمدت) را برای هر شرکت ارائه می­کند. سه سطر بعدی، تخمینهای هزینه سرمایه سهام را برای هر یک از سه مدل گزارش می‌کند. برای تخمینهای مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه ای با بتای تعدیل شده، از میانگین کلی مقدار (Ks) از جدول1 استفاده شده است (3/9درصد برای مایکروسافت و 7/7درصد برای جنرال الکتریک). این تخمینها را می­توان به عنوان تخمینهایی مبتنی بر متوسط صرف ریسک بازار به میزان 4درصد و متوسط نرخ فاقد ریسک به میزان 33/3درصد پنداشت (که از محاسبه میانگین یک ماهه، پنج ساله، و ده ساله بازدههای اوراق خزانه از جدول 1 حاصل شده­اند). همانگونه که در جدول 2 نشان داده شده است، تفاوتهای درخور ملا‌حظه­ای در تخمینهای بازده سهام (Ks) در بین این سه مدل وجود دارد. برای شرکت جنرال الکتریک، دامنه‌های تخمینهای بازده سهام (Ks) از 65/7درصد (برای روش مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای با بتای تعدیل شده) تا 06/12درصد ( برای مدل قیمتگذاری آربیتراژ) است. هر یک از روشهای تخمین میانگین موزون هزینه سرمایه، از درجه تغییر بااهمیتی برخوردارند. باید یادآوری شود که تخمینهای مدل قیمتگذاری آربیتراژ براساس مدلهای رگرسیونی قرار گرفته­اند که به نظر می­رسد بازده‌های سهام دنیای واقعی را دقیقتر از نتایج رگرسیونهای مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای تشریح می‌کنند. برای مثال آماره تعدیل شده R2 شرکت جنرال الکتریک، برای دو مدل یادشده، به ترتیب 66/0 و 51/0هستند. شرکت مایکروسافت نیز بهبود مشابهی را در آماره R2 نشان داد که دارای افزایشی از 34/0 به 49/ 0به هنگام استفاده از روش مدل قیمتگذاری آربیتراژ بود. بنابراین نتایج این ادعا را که مدل قیمتگذاری آربیتراژ اغلب تشریح کننده بهتری درخصوص بازده‌های واقعی سهام نسبت به مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای می‌باشد پشتیبانی می‌کند.
سه ردیف آخر جدول 2، سه مجموعه تخمینهای میانگین موزون هزینه سرمایه را برمبنای مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه­ای با بتای تعدیل شده، مدل قیمتگذاری آربیتراژ و روش بازده اوراق قرضه به اضافه صرف ریسک ارائه می‌کند. با درنظر گرفتن میزان تغییرات در تخمینهای هزینه سرمایه سهام در جدول1، جای تعجب نیست که سه روش محاسبه میانگین موزون هزینه سرمایه نیز منجربه تفاوتهای اساسی شوند. برای مثال میانگین موزون هزینه سرمایه شرکت جنرال الکتریک دامنه‌ای از 06/6درصد (با استفاده از مدل قیمتگذاری دارایی سرمایه ای با بتای تعدیل شده) تا 55/8 درصد (براساس مدل قیمتگذاری آربیتراژ) داشته است. تخمینهای شرکت مایکروسافت دارای گستردگی کمتری نسبت به جنرال الکتریک بوده‌اند اما هنوز هم دامنه درخور ملا‌حظه‌ای به میزان5/1درصد (از حد پایین 33/8درصد تا حد بالا‌ی 83/9درصد) دارد. به‌طورکلی، انحرافاتی با همین درجه گزارش شده در جدول 2 (اگر بیشتر نباشد) عموماً به هنگام استفاده از نظریه تخمین هزینه سرمایه در بین شرکتهای دنیای واقعی، یافت می‌شوند.