روابط بين فاکتوريل دوگانه و فاکتوريل عادي
فاکتوريل دوگانه نيز ميتواند به عددهاي صحيح فرد منفي با استفاده از تعريف
=
=
براي n=0, 1, … (Arfken 1985, p. 547) بسط داده شود.
به طور مشابه، فاکتوريل دوگانه ميتواند به آرگومانهاي مختلط به صورت زير بسط يابد:
مشخصه هاي بسيار زيادي وجود دارند که فاکتوريل دوگانه را به فاکتوريلها مربوط ميسازند؛ مانند
اين رابطه ها به 
ميرسند. براي n=0, 1, … ، اولين مقدارها عبارتند از 1، 3، 15، 105، 945، 10395 (Sloane). همچنين از آن جا که 
= 
=
=اين نتيجه ميدهد 
. براي n=0, 1, … ، اولين مقدارها عبارتند از 1، 2، 8، 48، 384، 3840، 46080 و... (Sloane). در نهايت چون اين رابطه به 
منجر ميشود. براي nفرد
=
=
=براي n زوج
= 
=
=
بنابراين براي هر n
فاکتوریل دوگانه - بخش دوم
پاسخ با نقل قول
