گراف

نظریه گراف دانشیاست که درباره موجوداتی به نام گراف بحث می‌کند. به صورت مریی گراف «چیزی» است شامل تعدادی رأس که با یالهایی به هم وصل شده‌اند. تعریف دقیق‌تر نظریهٔ گراف به این صورت است که گراف مجموعه‌ای از رأس‌ها است که توسط خانواده‌ای از زوج‌های مرتب که همان یال‌ها هستند به هم ربط داده شده‌اند.
آغاز نظریهٔ گراف به سدهٔ هجدهم بر می‌گردد. اویلر ریاضیدان بزرگ مفهوم گراف را برای حل مسیله پل‌های کونیگزبرگ ابداع کرد اما رشد و پویایی این نظریه عمدتاً مربوط به نیم سدهٔ اخیر و با رشد علم داده‌ورزی (انفورماتیک) بوده است.
مهم‌ترین کاربردگراف مدل‌سازی پدیده‌های گوناگون و بررسی بر روی آنهاست. با گراف می‌توان به راحتی یک نقشه بسیار بزرگ یا شبکه‌ای عظیم را در درون یک ماتریس ذخیره کرد و یا الگوریتمهای‌ مناسب را بر روی آن اعمال نمود.
یکی از قسمت‌های پرکاربرد نظریهٔ گراف، گراف‌های مسطح است که به بررسی گراف‌هایی می‌پردازد که می‌توان آن‌ها را به‌طوری روی صفحه کشید (با گذاشتن نقطه برای رأس‌ها و گذاشتن خم‌هایی که این نقاط را به هم وصل می‌کنند به جای یال‌ها) که یال‌ها یکدیگر را قطع نکنند.