نمودارهای کنترل
الف- نمودارهاي وصفي :
I – نمودار P ( Proportion of Units Nonconforming )
اين نمودار جهت كنترل نسبت اقلام ضايع (كنترل درصد خرابي) استفاده مي شود . (نسبت تعداد ضايعات در يك نمونه n تايي (n مي تواند متغير باشد) . بدين ترتيب كه يك نمونه n تايي مي‌گيريم و درصد ضايعات را در آن محاسبه مي كنيم . نحوة تشكيل نمودار P به صورت زير است :
1- m نمونه n تايي مي گوييم . (پيشنهاد مي شود m = 30 , n = 50 ) .
2- براي هر نمونه تعداد ضايعات را مي شماريم (Di ) .
3- محاسبات زير را انجام مي دهيم .
4- نمودار را ترسيم مي كنيم .
نكته):بعد از3بار موردتاييد بودن نمودارهاي كيفي ميتوان نمودارهاي مذكوررا از قسمت گزارشات مشخصه هاي وصفي SPCحذف كرد
II . نمودار nP : ( Number of Nonconforming )
اين نمودار در حقيقت يك حالت خاص از نمودار P است كه در آن درصد محاسبه نمي‌شود . در اين نمودار تعداد خرابي در يك نمونه باندازه ثابت n مورد بررسي قرار مي گيرد .
= خط مركزي
= حد كنترل بالايي
= حد كنترل پائيني
برای بدست آ.ردن CP در نمودارهای وصفی از رایطه فوق CP = 1 – P
III . نمودار C : ( Number of Nonconformities in a Sample )
اين نمودار تعداد نواقص را در يك نمونه n تايي مورد بررسي قرار مي دهد . يك قطعه خراب ممكن است داراي چندين نقص باشد . هدف اصلي در تهيه اين نمودار كنترل تعداد نقصهاي موجود در يك نمونه محصول خروجي است . نحوه تهيه نمودار C بدين شرح مي باشد .
25 تا 30 بار نمونه گيري انجام شود حجم هر نمونه بايد حداقل 50 قطعه باشد سپس بايد تعداد نقصها شمرده شده و محاسبات زير انجام شود :
= خط مركزي
= حد كنترل بالايي
= حد كنترل پائيني
IV . نمودار U : ( Number of Nonconformities Per Unit in a Sample )
اين نمودار درست همانند نمودار C است ، با اين تفاوت كه اندازه نمونه ، 1 واحد است . معمولاً نمودار C به نمودار U توجيح داده مي شود به اين دليل كه حاوي اطلاعات بيشتري است . روش تهيه نمودار U بشرح زير است :
1-20 بار نمونه گيري 5 تايي انجام مي دهيم .
2-تعداد نقص را در هر “ واحد “ كالا مي شماريم Ui .
3- محاسبات زير را انجام مي دهيم .
= خط مركزي
= حد بالايي كنترل
= حد پائيني كنترل
ب- نمودارهاي كنترلي كمي :
اين نمودار ها در مواردي استفاده مي شود كه متغيرها پيوسته بوده و به صورت يك عدد قابل شناسايي باشند. مانند طول ، قطر ، وزن ، ارتفاع ، ولتاژ ، ضخامت و …
I – نمودار و R : in a Subgroup ) ( Average of Values & Rang
روش تهيه اين نمودارها بدين شرح است :
1-25 تا 30 نمونه تصادفي 5 تايي بگيريد . (نمونه ها بايد پشت سرهم و از آخرين محصولات توليد شده در مرحله مورد ارزيابي باشند) .
2- ميانگين هر نمونه را محاسبه كنيد .
3- دامنه ( Ri) را براي هر نمونه محاسبه كنيد . (دامنه اختلاف بين حداقل و حداكثر اندازه هاي خوانده شده در يك نمونه 5 تايي است) .
كمترين مقدار (min) – بيشترين مقدار Ri = (max)براي هر نمونه
 طريقه محاسبه و :
 عناصر نمودار :
= خط مركزي
= حد كنترل بالايي
= حد كنترل پائيني
 نكته :
= خط مركزي
= حد كنترل بالايي
= حد كنترل پائيني
اگر دقت داده ها بالا و داده ها نزدیک بهم باشند ،یا زیر گروهها متغیر و بزرگتر از 10 باشد باید از نمودار X/S استفاده نمائیم
II . نمودار , S : ( Average of Values in a subgroup & Standard Deviation )
اگر اندازة نمونه بيشتر از 10 باشد ، ديگر نمودارهاي R وS بر هم منطبق نيست و بايد از نمودار S استفاده شود :
 نمودار S :
1-براي هر نمونه محاسبات زير انجام مي گيرد :
2-حدود كنترلي :
= خط مركزي
= حد بالايي كنترلي
= حد پائيني كنترل
 نكته :
= خط مركزي
= حد بالايي كنترلي
= حد پائيني كنترل
برای محموله هائی که پشت سر هم تولید می شوند و زیر گروه ندارند بهتر است از نمودار I MR استفاده شود .
نمودارهای کنترل ، عملکرد فرایند را از نطر میزان تغییر پذیری آن بر اساس آماره تعیین شده و نه بر استاندارد مبنا کنترل می کنند
11. نمودار مبنا بايد حداقل كارايي خواست مشتري را داشته باشد . CPK محاسبه شده در اين نمودار بايد حداقل برابر با 1.33 باشد . در نمودارها نبايد هيچ نوع روندي و نقطة خارج از كنترلي وجود داشته باشد .
نكته):بعد از 4بار تاييد مشخصه هاي كمي (cpk1/33) ميتوان گزارشات مذكور را از گزارشات spc حذف كرد.
حالت خارج از کنترل يا تحت كنترل درنمودارهاي كنترلي
پس از تريم نمودارهاي كنترل بايد اين نمودار را مورد پايش و تحليل قرار دهيم. فرآيندها دچار دو نوع تغييرات مي باشد.
تغييرات ذاتي : اين نوع تغييرات از ذات خود فرآيند مي باشد و به اين نوع نمودار كه داراي تغييرات ذاتي است نمودار تحت كنترل ميگويند (نوسانات خاص).
تغييرات اكتسابي : اين نوع تغييرات كه منشاء بوجود آمدن مشكلات مي باشد نمودار كنترل را از كنترل خارج مي‌كند كه تغييرات ذاتي و اكتسابي هر دو در خارج از كنترل قرار گرفتن نمودار تأثير مي گذارد (نوسانات عام).
شرايط حالت تحت كنترل درنمودارهاي كنترلي :
1- نقاط درون منحني حالت طبيعي دارند . تمامي نقاط ، بين حدود كنترل و به صورت تصادفي قرار مي گيرند .
2- به صورت طبيعي مي تواند نقاطي خارج از نمودار قرار گيرند (صفر عدد در 25 مورد ، يك عدد در 35 مورد ، دو عدد در 100 مورد ) .
نكته : اين حالت در نمودار هاي مبنا صادق است . بدين صورت كه با حذف نقطه خارج از كنترل نمودار مبنا را مجدداً ترسيم مي كنيم . بديهي است پس از جاري شدن نمودار مذكور در صورت مشاهده نقطه خارج از كنترل بايد علل آن بررسي و اقدامات اصلاحي لازم انجام شود .
3- به ندرت نقطه اي نزديك حدود UCL و LCL قرار مي گيرد .
4- هر چه از خط مركزي به طرف حدود كنترل مي رويم ، تمركز نقاط كمتر مي شود .
هيستوگرام اين داده‌ها بايد موجود بوده و داراي توزيع نرمال باشد(مي‌توان از نرم‌افزار Mini Tab جهت تست نرمال بودن استفاده كرد ) در اين مورد بايد شرايط زير وجود داشته باشد .
قابل قبول
0.05
چولگي و كشيدگي
بايد بهبود داد
0.05  0.1
رد است
 0.1
شكل نمودار احتمال نرمال براي قرار گرفتن در شرايط ايده آل بايد بر روي خط راست و نزديك به هم باشد.
12. با مشاهده يك الگوي عدم پايداري و يا مشاهده نقاط خارج از كنترل بايد دست به اقدام مناسب زد . هرگونه تجزيه و تحليل روي نمودارهاي كنترلي و انجام اقدامات اصلاحي در جهت بهبود فرآيند بايد به صورت مستند وجود داشته باشد .
در صورت مشاهده حالات خارج از كنترل درنمودار بايد با شناسايي دلايل نقاط را حذف كرد .
شرايط خارج از كنترل و روش شناسايي آنها :
1-احساس تحليلگر :
احساس تحليلگر در مورد فرآيند در 99% موارد درست مي باشد . حني اگر هيچ دليل خاص وجود نداشته باشد . چنانچه تحليلگر اطمينان كافي ندارد ، بايد فركانس نمونه گيري را بيشتر نمايد .
2- قوانين عمومي : ( Rules )
2-1- يك نقطه خارج از حدود كنترل
2-2-دو نقطه پشت سر هم نزديك به حدود كنترل
2-3- 9 نقطه پشت سر هم بالا يا پائين خط مركزي (5 نقطه درحالت سخت گيرانه )
2-4- 6 نقطه پشت سر هم داراي روند رو به بالا يا رو به پائين (5 نقطه درحالت سخت گيرانه )
2-5- رفتار آشفته و غير تصادفي
2-6- تغييرات ناگهاني
2-7- 2 نقطه از سه نقطه متوالي در حدود انتهايي نزديك حدود كنترل ( 2 Sigma)
2-8- 4 نقطه از 5 نقطه متوالي در حدود انتهايي ( 2 Sigma)
2-9- 7 نقطه پشت سر هم ، يا 11 نقطه از15 نقطه و يا 12 نقطه از14 نقطه بالا يا پائين خط مركزي .
13.در صورتيكه نمودار را نتوان به عنوان نمودار مبنا در نظرگرفت بايد به مراحل قبل برگرديم و درصورت قرارگرفتن در شرايط نمودار مبنا به مرحله بعد مي‌رويم .
تبصره:حالات خاص ميتوانند وضعيت خوب را نيز نشان بدهند مانندموارديكه نشان دهنده روند رو به مركز فرايند خواهند شد و موارديكه نقاط درنزديك ناحيه1/3 خط CL مي باشند كه اين نشانگر وضعيت مطلوب ميباشد كه فرم كنترل شرايط توليد يكسري از علل خوب يا حتي بد شدن خروجي را به ما ميدهد (C). همچنين در فرم دستورالعملهاي توليد بازبيني شرايط توليد مطابق اعداد بهينه بدست آمده انجام شده است.
بدین ترتیب براي مشكلات كيفي از بدو تشريح تا اقدام اصلاحي عدم تطابق‌ها توصيه مي‌گردد از روش D8 استفاده نمود و در بحث شش سیگما در اين خصوص و چرخه DMAIC توضيح داده مي‌شود.
1 – استفاده از يك تيم مسنجم
2 – تشريح و توصيف مشكل
3 – انجام و بازنگري عمليات (محدود كردن) موقت
4 – تعريف و بازنگري علتهاي ريشه‌اي
5 – انتخاب و بازنگري اقدامات اصلاحي
6 – انجام اقدامات اصلاحي پايدار و اساسي
7 – جلوگيري از رخداد مجدد
8 – تشويق و شادباش گفتن بر تيم پروژه
14. قابليت ماشين : ( Machine Capability ( Cmk / Cm Coefficient of
ضريب قابليت ماشين كه از تجزيه و تحليل ماشين حاصل مي شود ، امكان تخمين تغييرات كمي (قابل اندازه گيري) را در يك بازه كوتاه مدت بوجود مي آورد . فاكتورهاي موثر فقط مربوط به ماشين مي باشند .
فاكتورهاي ديگر موثر در فرآيند نبايستي در اين محاسبات بكار روند . به منظور حذف عوامل خارجي موثر فوق لازم است شرايط خاصي برقرار شود . اندازة نمونه ها بايستي از 50 بيشتر باشد (n50 ) و قسمتهاي مختلف بطور متناسب و پشت سر هم توليد كنند ، علاوه بر اين اپراتورهاي يكسان براي ماشينها در نظرگرفته شود و تمام نمونه گيري ها از محموله هاي يكسان صورت پذيرد .
فرمول زير جهت محاسبه Cm بكار مي رود :
Cm =
بازه Cmk در محدوده كوچكتر نسبت به Cm قابل محاسبه است . فرمول زير جهت محاسبه Cmk بكار مي رود :
امروزه ، مقادير و بالاتر از آن براي Cmk قابل قبول است .
- قابليت فرآيند : ( Coefficient of Process Capability (Cp / Cpk
توانايي فرايند عبارت است از توانايي ذاتي واندازه گيري شده تكثير محصول توسط فرايند.
منظور از توانايي تكثير در اين تعريف ان ميزان از پراكندگي است كه فرايند تحت كنترل اماري دارد.يعني فرايند بدون هيچگونه انحراف تصادفي،چه ميزان پراكندگي دارد.
اما تجزيه وتحليل كارايي فرايند چيست؟
تجزيه وتحليل كارائي فرايند عبارتست از فعاليتهايي به منظور نمايش ميزان تغيير پذيري فرايند بصورت كمي وتجزيه وتحليل آن با توجه به حدود استانداردي كه از پيش تعيين شده است.
براي توليد محصولي مطابق با استانداردهاي از پيش تعيين شده بايد دو شرط ذيل همواره جاري باشد:
1-مركزيت توزيع فرايند توليد منطبق برحد وسط استاندارد(عدد اسمي) باشد.
2-فرايند در اطراف ميانگين خود از تغيير پذيري كمي برخوردار باشد.
براي مقايسه مركزيت فرايند با عدد اسمي مي توان از شاخصهاي نمايانگرمركزيت مانند ميانگين،ميانه،يا مد بهره برد و براي تخمين ميزان تغيير پذيري از انحراف معيار ودامنه استفاده ميشود.
در دنياي صنعت تفكيك تغييرات به دوحالت زير حائز اهميت است:
حالت اول : تغييرات(انحرافات)موجوددرفر ايندتوليددليل خاصي دارندوباازبين بردن آن دليل ميتوان مانع از بروز تغييرات شد.
حالت دوم : تغييرات(انحرافات)موجود در فرايند دليل خاصي ندارند،بلكه ماهيت فرايند وطبيعت ان به گونه أي است كه در يك دامنه قابل تشخيص نوسان دارد.
مبحث كارائي فرايند در برگيرنده حالت دوم تغييرات يعني تغييرات ذاتي فرايند مي باشد.در تحليل كارائي فرايند،توان فرايند توليد در به وجود آوردن مشخصه أي با توجه به استاندارد از پيش تعيين شده بررسي مي گردد.
براي اندازه گيري قابليت فرايند مي بايست ان را كمي كرده وسپس ان شاخص كمي را با معيارهاي از پيش تعيين شده مقايسه كنيم.براي محاسبه قابليت فرايند از فرمول زير استفاده مي كنيم:
هنگام محاسبه CP در واقع دو طول در نمودار را باهم مقايسه مي كنيم.(lsl-lsu) فاصله بين خطوط مشخصه محصول مي باشد.در حاليكه 6s فاصله بين خطوط +3s و-3s است.پس براي برآوردن نيازهاي خواسته شده لازم است كه حداقل داراي شاخص قابليتي برابر با 1 باشد.البته بايد توجه داشت كه ممكن است با CP كمتر از يك نيز با انجام دوباره كاري بتوانيم نيازهاي مشتري را براورده كنيم.
توجه به اين نكته ضروري است كه CP زماني مناسب است كه ميانگين فرايند روي خط وسط استاندارد باشد.براي تحقيق اين موضوع نيز دو فرمول زير را براي شاخص توانايي تعريف مي كنيم:
CPL= CPU=
برای محاسبه CP از جدول Z به فرمول روبرو ———- = CP
توجه داشته باشيم كه هرچه نسبت CPU/CPL به 1 نزديك تر باشد،تقارن بيشتر شده و فرايند در شرايط بهتري به سر مي برد.
تفاوت بين Cp و Cpk مانند Cm و Cmk است . Cp انديس قابليت فرآيند است و برابر است با تفاوت حدود بالا و پائين تقسيم بر 6 Sigma
اگر Cp = 1 و تلرانس تغييرات برابر با 6 Sigma باشد فرآيند سه در هزار ضايعات خواهد داشت . اگر UCL بر USL و LCL بر LSL منطبق نباشد ، CP شاخص خوبي جهت محاسبه ضايعات نخواهد بود و بهتر است از شاخص Cpk استفاده كرد .
 امروزه ، مقادير و قابل قبول مي باشد .
15. درصورت قرار گرفتن Cpk درحداقل شرايط مبنا (برابر با يك) با توجه به وقايع ثبت شده توليد و با تشكيل جلسات و با حضور اعضاء شوراي مديران مي‌توان اقدام اصلاحي مناسبي تعريف كرد تا درفرآيند باعث افزايش شاخص بالا شود .
16. براي تعيين پريود نمونه‌گيري رعايت نكات زير لازم است :
1- تيراژ توليد 2- تعداد نقاط در روز 3- زمان بين دو نمونه‌گيري
نكته : بعد از رسيدن قابليت فرآيند به سطح مورد نياز ، مسئول اجراي SPC با تأييد مشتري مي‌تواند نسبت به كاهش تعداد نمونه‌گيري اقدام نمايد .
17. در هر بار نمونه‌گيري لازم است تمام وقايع توليد در همان ساعت ثبت شود .
18. به محض خارج افتادن نقطه‌اي يا نزديك بودن نقاط به حدود كنترلي طبق روش توقف / تذكر به توليد نسبت به رفع مشكل اقدامات اصلاحي لازم را صورت داد .(رجوع شود به روش اجرايي كنترل محصول نامنطبق)
19. شاخصهايي كه در ابتداي كار SPC براي اندازه‌گيري بهره‌وري تعيين شده بود بايد ارزيابي شده و شاهد كاهش آنها باشيم .
20. نمودارهايي كه از آنها استفاده مي‌شود بايد تحت كنترل باشند . درغير اينصورت بايد لزوماً علت خارج از كنترل شدن فرآيند روي نمودار ثبت شده باشد و مشخص باشد كه اقدام اصلاحي كه روي آن انجام گرفته چه بوده و فرآيند در چه زماني مجدداً تحت كنترل قرار گرفته و در طي مدت خارج از كنترل چه اقدام كنترلي سخت گيرانه‌تري روي محموله‌هاي توليدي انجام گرفته است .
21. تمام تجزيه و تحليل روي نمودارها و اقدامات اصلاحي انجام يافته و ثبت وقايع توليد بايد به صورت مستند و قابل رديابي از ابتداي كار وجود داشته باشد .
22. ارزيابي دوره‌اي :
الف- تغييرات مدارك :
پس از اجراي سيستم فوق ممكن است اصلاحاتي در مدارك مرتبط در سيستم تضمين كيفيت لازم باشد . اين تغييرات مي بايست توسط كميته تخصصي و از طريق اجراي مجدد روش اجرايي طرح ريزي كيفيت براي همان محصول با در نظر گرفتن تغييرات اخير لحاظ شود . بديهي است در اين كميته كليه نيازمنديهاي اصلاح از قبيل طرح كيفيت ، طرح كنترل ، نقشه ها و … مورد بررسي مجدد قرار گرفته و نكته اي دور از نظر نخواهد ماند .
ب-تغييرات فرآيند :
درصورت مشاهده تغييرات درفرايند (روند مثبت يا منفي) و يا در صورت عدم تغيير بعد از200 بار نمونه برداري يا بعد از يكماه مديركنترل كيفيت نسبت به بازنگري نمودار مبنا اقدام مي‌نمايد .
23. بعد از اولين بازنگري نمودار مبنا بايد شاهد افزايش Cpk وPpk باشيم كه اين افزايش‌ها بايد توسط اقدامات اصلاحي انجام شده به صورت مستند و قابل رديابي وجود داشته باشد .
24. يكي از اهداف اجرايSPC كاهش ضايعات و دوباره‌كاريها مي‌باشد . لذا بايد درصد ضايعات محصول نهايي و ايستگاههاي مختلف كاري كهSPC در آنها اجراشده است به طور مستند موجود باشد و روند كاهش ضايعات و دوباره‌كاريها درآن مشخص باشد .