تاریخچه ی توابع مثلثاتی-قسمت دوم(پایانی)

سینوس را به زبان عربی"جَیب"به معنای"گریبان"می گفتند که به همان معنا به زبان فرانسوی برگردانده شد."سینوس" یعنی گریبان.به همین مناسبت،برخی معتقدند که خوارزمی یا هم عصران او،"سینوس" را"جیپ" نامیدند که واژه ای پهلوی و به معنای "دیرک" است.چون حرف"پ" در زبان عربی نیست،نسخه نویسان آن را "جیب" خواندند که در عربی معنا داشته باشد.
"تانژانت"هم ترجمه"ظل" است(به معنای سایه و مماس).co که پیش از سینوس و تانژانت آمده است و کسینوس و کتانژانت به معنای "تمام کننده"و ترجمه ی"جیب تمام"و"ظل تمام"است.
این اصطلاح ها از سده ی پانزدهم تا سده ی هفدهم، در بین دانشمندان اروپایی از راه ترجمه ی کتاب های ریاضیدانان ایرانی پخش شد.برای نمونه"ره گیومونتان"دانشمند آلمانی و شاگرد"فوئرباخ"در سده پانزدهم،اصطلاح تانژانت را به اروپاییان شناساند.خود فوئرباخ جدول تازه ای برای سینوس ها نوشت."رتیکوس"شاگرد"کوپرنیک" �ر سده های پانزدهم و شانزدهم،جدولی شامل نسبت های مثلثاتی کمان ها،ده ثانیه به ده ثانیه،از صفر تا 90 درجه تنظیم کرد."ویت"درباره رابطه سینوس و کسینوس و مثلثات کروی کار کرد.در ضمن ثابت کرد که حلّ مساله تقسیم زاویه به سه بخش برابر،بستگی به حلّ یک معادله درجه سوم دارد."دزارک"دانشمند فرانسوی(1594-1661) بررسی های ویت را دنبال کرد و مثلث قطبی را وارد مثلثات کرد."نپر"ریاضیدان ایرلندی(1550-1627)، رابطه هایی از مثلثات کروی را بدست آورد که به نام او معروف است.برای نمونه،می توان از"پنج ضلعی نپر" نام برد که برای محاسبه ی هر ضلع یا هر زاویه از مثلث کروی،وقتی سه عنصر مثلث معلوم باشد،به کار می رود.
"بریگس" نخستین جدول لگاریتم های تابع های مثلثاتی را تنظیم کرد(در سده های شانزدهم و هفدهم).اولر ریاضیدان بزرگ آلمانی که نزدیک به 80 جلد نوشته ی تازه درباره ی ریاضیات دارد،بررسی های جدی وی عمیقی هم درباره ی تابع های مثلثاتی دارد. بررسی اولر را باید سرچشمه ی روش های کنونی مثلثات دانست.
نمادهای امروزی sin و cos را برای نخستین بار، یوهان برنولی در نامه ای به پترزبورگ برای اولر نوشت،آورده است.به جز این،اولر این نمادها را برای تابع های مثلثاتی x به کار می برد:
tan(x),cot(x),sec(x),cosec x
در ضمن اولر رابطه ی تابع های مثلثاتی را با تابع های نمایی برقرار و قانونی برای تعیین علامت این تابع ها در نقطه های مختلف دایره ی مثلثاتی تعیین کرد.اولر دیدگاه امروزی را که می توان تابع مثلثاتی را همچون تابعی از عدد x در نظر گرفت،آورد.

پایان