منطق فازی

[pnugirl]

مفهوم منطق فازی (Fuzzy logic) اولین بار در پی تنظیم نظریهٔ مجموعه‌های فازی به وسیلهٔ پروفسور لطفی زاده (۱۹۶۵ م) در صحنهٔ محاسبات نو ظاهر شد.
مقدمه
دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر می‌شود:
1- دانش عینی مثل مدل‌ها، و معادلات، و فورمول‌های ریاضی که از پیش تنظیم شده و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
2- دانش شخصی مثل دانستنی‌هایی که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبانی (linguistic) بوده، ولی، امکان کمی کردن آن‌ها با کمک ریاضیات سنتی معمولا وجود ندارد.
از آن جا که در عمل هر دو نوع دانش مورد نیاز است منطق فازی می‌کوشد آن‌ها را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی بایک دیگر هماهنگ گرداند.
ملاحظات آغازین
منطق فازی از جمله منطق‌های چند‌ارزشی بوده، و بر نظریه مجموعه‌های فازی تکیه می کند. مجموعه‌های فازی خود از تعمیم و گسترش مجموعه‌های قطعی به صورتی طبیعی حاصل می‌آیند.
مجموعه‌های قطعی
مجموعه‌های قطعی (Crisp sets) در واقع همان مجموعه‌های عادی و معمولی هستند که در ابتدای نظریهٔ کلاسیک مجموعه‌ها معرفی می‌شوند. افزودن صفت قطعی به واقع وجه تمایزی را ایجاد می‌نماید که به کمک آن می‌شود یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی موسوم به تابع عضویت را به آسانی در ذهن به وجود آورد.
در حالت مجموعه‌های قطعی، تابع عضویت فقط دو مقدار در برد خود دارد:
آری و خیر (یک و صفر) که همان دو مقدار ممکن در منطق دو‌ارزشی کلاسیک هستند. بنابراین:


که در اینجا تابع عضویت عنصر x در مجموعه‌ قطعی A است.
مجموعه‌های فازی
برد تابع عضویت از {0,1} در مورد مجموعه‌های قطعی به بازهٔ بستهٔ [0,1] برای مجموعه‌های فازی تبدیل می شود.
متغیرهای زبانی
متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته می‌شود که مقادیر مورد قبول برای آن‌ها به جای اعداد، کلمات و جملات زبانهای انسانی یا ماشینی هستند.
به عنوان مثال، فشار را می‌شود متغیری زبانی در نظر گرفت، که مقادیری از قبیل پایین، بالا، ضعیف، متوسط، و قوی را می تواند در خود جای دهد. به زبان ریاضی داریم (T = Terms):

{پایین، بالا، ضعیف، متوسط، قوی} = (فشار)T

[pnugirl]

دم قطعیت
صفت عدم قطعیت، به صور گوناگون، در همهٔ زمینه‌ها و پدیده‌ها صرف نظر از روش شناسی مورد کاربرد جهت مطالعه، طراحی، و کنترل پدیدار می‌شود.
انگیزه‌ها و اهداف
برای مقابله مؤثر با پیچیدگی روزافزون در بررسی، مطالعه، مدل‌سازی، و حل مسائل جدید در فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیست شناسی، و بسیاری از امور گوناگون دیگر ایجاد و ابداع روشهای محاسباتی جدیدی مورد نیاز شده است که بیشتر از پیش به شیوه‌های تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد. هدف اصلی آنست که تا حد امکان، رایانه‌ها بتوانند مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را با همان سهولت و شیوایی بررسی و حل و فصل کنند که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است.
در جهان واقعیات، بسیاری از مفاهیم را آدمی به صورت فازی (fuzzy به معنای غیر دقیق، ناواضح، و مبهم) درک می‌کند و به کار می‌بندد. به عنوان نمونه، هر چند کلمات و مفاهیمی همچون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان، و نظائر اینها به عدد خاص و دقیقی اشاره ندارند، ذهن انسان با سرعت و با انعطاف پذیری شگفت‌آوری همه را می‌فهمد و در تصمیمات و نتیجه گیریهای خود به حساب می‌گیرد. این، در حالی ست که ماشین فقط اعداد را میفهمد و اهل دقّت است. اهداف شیوه‌های نو در علوم کامپیوتر آن است که اولا رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و سپس آنها را تا حد امکان به ماشین یاد بدهد.
قوانین علمی گذشته در فیزیک و مکانیک نیوتونی همه بر اساس منطق قدیم استوار گردیده‌اند. در منطق قدیم فقط دو حالت داریم: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر، و درست و غلط.
از آن جا که ذهن ما با منطق دیگری کارهایش را انجام می‌دهد و تصمیماتش را اتّخاذ می‌کند، جهت شروع، ایجاد و ابداع منطق‌های تازه و چندارزشی مورد نیاز است که منطق فازی یکی از آنها می‌باشد.

[pnugirl]

تئوری منطق فازی در یک نگاه
اگر در رياضي، دو رنگ سياه و سفيد را صفر و يک تصور کنيم، منطق رياضي، طيفي به جز اين دو رنگ سفيد و سياه نمي بيند و نمي شناسد. ولي در مجموعه هاي نامعين منطق فازي، بين سياه و سفيد مجموعه اي از طيف هاي خاکستري هم لحاظ مي شود و به اين طريق فصل مشترک ساده اي بين انسان و کامپيوتر بوجود مي آيد.
اين منطق حدود چهل سال پيش در آمريکا توسط لطفي زاده پايه ريزي شد. و براي اولين بار در سال 1974 در اروپا براي تنظيم دستگاه توليد بخار، در يک نيروگاه کاربرد عملي پيدا کرد. با پيشرفت چشمگير ژاپن در عرصه وسايل الکترونيکي، در سال 1990 کلمه "فازي" در آن کشور به عنوان "کلمه سال" شناخته شد.
سخنراني لطفي زاده در دانشگاه صنعتي برلين
دعوت نامه رئيس دانشگاه صنعتي دانشگاه برلين به اشکال مختلف در ميان دانشجويان و مطبوعات و وسايل ارتباط جمعي به چشم مي خورد. کاغذهاي زرد رنگ در قطع کوچک در ميان دانشجويان دست به دست مي گشت و وعده ديدار با دانشمند بزرگي را مي داد.
در قسمتي از دعوت نامه نوشته شده : "باني تئوري منطق فازي به برلين مي آيد: پروفسور لطفي زاده درباره تئوري جهاني خود که در سال 1965 تدوين شده و کاربرد جهاني آن در اتومبيل، موبايل، لباس شويي و غيره، و در خطوط متعدد توليد، و روش هاي متديک ديگري که امروزه در امور اعتباري و نرم افزارهايي که به اين سياق کار مي کنند سخنراني خواهد کرد."
پيش از برپايي سخنراني، راديوها و روزنامه هاي مختلف و از جمله انجمن مهندسين آلمان سئوالات خود را با لطفي زاده مطرح کردند. خبرنگاري که ميکروفن حساسي در دست داشت، از کاربرد منطق فازي در تکنيک امروزي پرسيد؛ پروفسور لطفي زاده به ميکروفن خبرنگار اشاره کرد و گفت: "اتفاقأ اين حساسيتي که در ميکروفن شما بکار گرفته شده تا صداي موضعي را تشخيص دهد و صداي محيط پيرامون را منعکس نکند، نظام منطق فازي را در خود مستتر دارد."
رئيس دانشگاه در اتاق ويژه مهمانان، ضمن خوشامد به لطفي زاده گفت: "من رياضي دان هستم، و از زماني که با رياضيات مأنوسم با اسم و رسم شما هم آشنايي دارم، و از پروفسور کنعاني رئيس کانون مهندسين و متخصصين ايراني در آلمان، کمال تشکر را دارم که فرصت ديدار با ايشان را بوجود آورد."
پس از آن از طرف رياست دانشگاه، از پروفسور لطفي زاده دعوت شد تا در دفتر يادبود طلايي دانشگاه که يادگار مخترعين بزرگ از جمله اولين مخترع کامپيوتر (کنراد سوزه) را در خود دارد، نام خود را ثبت کند. و به رسم يادبود کتاب زيبايي که دانشگاه فني برلين به مناسبت يکصد و بيست و پنج سالگي تاسيس اين دانشگاه منتشر شده بود با عنوان "بزرگاني که ما بر دوش آنان ايستاده ايم" به آقايان لطفي زاده و ناصر کنعاني اهدا گرديد.
پس از آن ناصر کنعاني به زبان انگليسي به معرفي لطفي زاده پرداخت. سپس مبتکر منطق فازي سخنراني خود را در باره پيدايش منطق فازي و گفتاري پيرامون نظرات مخالف و موافق آن و تکميل و پيشرفت روز افزون اين تئوري به مدت يکساعت و نيم ايراد کرد.