قضیه حد مرکزی چه می گوید

چون فرصت تایپ فرمول ندارم بصورت غیر رسمی و به زبان ساده می خواهم بیان کنم که قضیه حد مرکزی چه می گوبد:
فرض کنید که متغیر تصادفی x را داریم که توزیعش معلوم نیست و یا بعبارتی دیگه هر توزیعی می تونه داشته باشه با میانگین مو و واریانس سیگما دو. فکر می کنید با افزایش حجم نمونه چه اتفاقی برای توزیع نمونه گیری x بار و مجموع x می افتد. این مشکل را قضیه حد مرکزی مرتفع می کند و می گوید که توزیع نمونه گیری x بار و مجموع x نرمال خواهد بود برای x بار با میانگین مو و واریانس سیگما دو به nو برای مجموع x ها با میانگین n تا مو و واریانس n تا سیگما دو. به همین سادگی.