مقدمه ای بر ریاضیات فازی + زندگی نامه پروفسور لطفی زاده بنیانگذار فازی
ریاضیات فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، ۰ یا ۱، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد ۱ نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.
در سال ۱۹۶۵، دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اقدام کرد.
منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله “هوا سرد است” یک گزاره منطقی فازی میباشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است.
گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی میتواند پایه‌ریز بنیانی برای فن‌آوری جدیدی باشد که تا کنون هم دست‌آورد‌های فراوانی داشته است.
کاربردها : از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخهای شوینده) و یخچال استفاده می شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین ۰ و ۱ است را اختیار می کند. از این ارزشهای داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می شود.
در شکل روبرو، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقایسه درجه حرارت هستند و هر نقطه ای روی این خطوط می تواند دارای یکی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یک درجه حرارت خاص که در شکل با یک خط نشان داده شده است، می توان گفت: «مقداری سرد است»،«اندکی گرم است» یا «اصلاً داغ نیست».
حال با مثال دیگری اهمیت این علم را بیشتر درک مینمائیم:
یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیونها رنگ میباشد.ولی یک روبوت چگونه میتواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک میگیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف میکنیم.
از کاربردهای دیگر منطق فازی میتوان به کاربرد این علم در صنعت اتومبیل سازی(در طراحی سیستم ترمز ABS و کنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)،در طراحی بعضی از ریزپردازنده ها و طراحی دوربینهای دیجیتال اشاره کرد.
------------------------------------------
استاد لطفی‌زاده در سال 1921 در باکو متولد شد . پدرش یک تاجر و نیز خبرنگار روزنامه ایرانیان بود. استاد لطفی‌زاده از 10 تا 23 سالگی در ایران زندگی کرد و به مدرسه مذهبی رفت . خاندان لطفی‌زاده از اشراف و ثروتمندان ایرانی بودند که همیشه ماشین و خدمتکار شخصی داشتند. در سال 1942 با درجه کارشناسی مهندسی برق از دانشکده فنی دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شد . او در سال 1944 وارد امریکا شد و به دانشگاه MIT رفت و در سال 1946 درجه کارشناسی‌ارشد را در مهندسی برق دریافت کرد. در سال 1951 درجه دکترای خود را در رشته مهندسی برق دریافت نمود و به استادان دانشگاه کلمبیا ملحق شد. سپس به دانشگاه برکلی رفته و در سال 1963 ریاست دپارتمان مهندسی برق دانشگاه برکلی را که بالاترین عنوان در رشته مهندسی برق است ، کسب نمود. در سال 1956 لطفی‌زاده بررسی منطق چند ارزشی و ارائه مقالات تخصصی در مورد این منطق را آغاز کرد. پروفسور لطفی‌زاده از طریق مؤسسه پرینستون با استفن کلین آشنا شد . استفن کلین کسی است که از طرف مؤسسه پرینستون، منطق چند ارزشی را در ایالات متحده رهبری می‌کرد.
کلین متفکر جوان ایرانی را زیر بال و پر خود گرفت. آنها هیچ مقاله‌ای با یکدیگر ننوشتند ، اما تحت تأثیر یکدیگر قرار داشتند. لطفی‌زاده اصول منطق و ریاضی منطق چند ارزشی را فرا گرفت و به کلین اساس مهندسی برق و نظریه اطلاعات را آموخت. وی پس از آشنایی با پرینستون، شیفته منطق چند ارزشی شد. در سال 1962 لطفی‌زاده تغییرات مهم و اصلی را در «از نظریه مدار به نظریه سیستم» در مجله IRE که یکی از بهترین مجله‌های مهندسی آن روز بود، منتشر ساخت . در اینجا برای اولین بار عبارت فازی را برای چند ارزشی پیشنهاد داد.
لطفی‌زاده پس از ارائه منطق فازی، در تمام دهه 1970 و دهه 1980 به منتقدان خود در مورد این منطق پاسخ می‌داد. متانت، حوصله و صبوری استاد در برخورد با انتقادات و منتقدان منطق فازی از خود بروز می‌داد، در رشد و نمو منطق فازی بسیار مؤثر بوده است، به طوری که رشد کاربردهای کنترل فازی و منطق فازی در سیستم‌های کنترل را مدیون تلاش و کوشش پروفسور لطفی‌زاده می‌دانند و هرگز جهانیان تلاش این بزرگ مرد اسطوره‌ای ایرانی را فراموش نخواهند کرد.
استاد لطفی‌زاده در سال 1921 در باکو متولد شد . پدرش یک تاجر و نیز خبرنگار روزنامه ایرانیان بود. استاد لطفی‌زاده از 10 تا 23 سالگی در ایران زندگی کرد و به مدرسه مذهبی رفت . خاندان لطفی‌زاده از اشراف و ثروتمندان ایرانی بودند که همیشه ماشین و خدمتکار شخصی داشتند.
در سال 1942 با درجه کارشناسی مهندسی برق از دانشکده فنی دانشگاه تهران فارغ‌التحصیل شد .
او در سال 1944 وارد امریکا شد و به دانشگاه MIT رفت و در سال 1946 درجه کارشناسی‌ارشد را در مهندسی برق دریافت کرد.
در سال 1951 درجه دکترای خود را در رشته مهندسی برق دریافت نمود و به استادان دانشگاه کلمبیا ملحق شد. سپس به دانشگاه برکلی رفته و در سال 1963 ریاست دپارتمان مهندسی برق دانشگاه برکلی را که بالاترین عنوان در رشته مهندسی برق است ، کسب نمود.
در سال 1956 لطفی‌زاده بررسی منطق چند ارزشی و ارائه مقالات تخصصی در مورد این منطق را آغاز کرد.
پروفسور لطفی‌زاده از طریق مؤسسه پرینستون با استفن کلین آشنا شد . استفن کلین کسی است که از طرف مؤسسه پرینستون، منطق چند ارزشی را در ایالات متحده رهبری می‌کرد.
کلین متفکر جوان ایرانی را زیر بال و پر خود گرفت. آنها هیچ مقاله" title="تکنو الکترو بزرگترین مرجع برق و الکترونیک" target="_self">مقاله" title="تکنو الکترو بزرگترین مرجع برق و الکترونیک" target="_self">مقاله" title="تکنو الکترو بزرگترین مرجع برق و الکترونیک" target="_self">مقاله‌ای با یکدیگر ننوشتند ، اما تحت تأثیر یکدیگر قرار داشتند. لطفی‌زاده اصول منطق و ریاضی منطق چند ارزشی را فرا گرفت و به کلین اساس مهندسی برق و نظریه اطلاعات را آموخت. وی پس از آشنایی با پرینستون، شیفته منطق چند ارزشی شد.
در سال 1962 لطفی‌زاده تغییرات مهم و اصلی را در مقاله" title="تکنو الکترو بزرگترین مرجع برق و الکترونیک" target="_self">مقاله" title="تکنو الکترو بزرگترین مرجع برق و الکترونیک" target="_self">مقاله" title="تکنو الکترو بزرگترین مرجع برق و الکترونیک" target="_self">مقاله «از نظریه مدار به نظریه سیستم» در مجله IRE که یکی از بهترین مجله‌های مهندسی آن روز بود، منتشر ساخت . در اینجا برای اولین بار عبارت فازی را برای چند ارزشی پیشنهاد داد. لطفی‌زاده پس از ارائه منطق فازی، در تمام دهه 1970 و دهه 1980 به منتقدان خود در مورد این منطق پاسخ می‌داد. متانت، حوصله و صبوری استاد در برخورد با انتقادات و منتقدان منطق فازی از خود بروز می‌داد، در رشد و نمومنطق فازی بسیار مؤثر بوده است، به طوری که رشد کاربردهای کنترل فازی و منطق فازی در سیستم‌های کنترل را مدیون تلاش و کوشش پروفسور لطفی‌زاده می‌دانند وهرگز جهانیان تلاش این بزرگ مرد اسطوره‌ای ایرانی را فراموش نخواهند کرد.
