روش بوت استرپ bootstrap

Bootstrapروشی ساده اما درعین حال قوی ازروش نمونه گیری montecarlo است که برای تعیین دقت آماری یابرآوردکردن توزیع ازروی آماره های نمونه است. دراینجا مقدماتی دررابطه با موضوعاتی مانند اینکه :Bootstrap چیست؟وهمچنین روش های عملی انجام گام به گام Bootstrap با استفاده از برنامه های ساده اکسل را بیان می کنیم.باید یادآورشویم که روش bootstrap روشی گول زننده وغیرعلمی نیست بلکه درحقیقت یک روش علمی مفید است. Bootstrap چیست؟Bootstrap نمونه گیری ای است که با تبدیل از یک نمونه به دست می آید. یا به عبارت دیگرBootstrap نمونه گیری ای است درون یک نمونه.روش Bootstrap با تکیه بر نمونه شخصی انجام می شود که اغلب ،آن نمونه شخصی تنها منبعی است که یک محقق برای تحقیق دارد واین براهمیت روش Bootstrao می افزاید. اصل رابری Bootstrap این را بیان می کند که برآوردگر نمونه گرفته شده با روشBootstrap برابر است با برآورد نمونه اصلی.کلیات روش Bootstrap درنمودار زیر نشان داده شده است
فرض کنید شما می خواهید دقت آماری داده های نمونه خود را( آماره های نمونه ) تعیین کنید،شما می توانیدN تا نمونه Bootstrap را گرفته(که به آن بازنمونه گیری نیز می گویند) و آماره های هرنمونه را حساب کنید.مقادیر آماره های نمونه Bootstrap برای ارزیابی دقت آماره های نمونه اصلی استفاده می شود.
روش Bootstrap دارای دو پیش فرض است:
1-نمونه شما نمونه معتبری از جمعیت است.
2-Bootstrap نمونه ای را با جایگزینی از نمونه اصلی خواهد گرفت به طوری که هر نمونه گرفته شده با این روش مستقل ولی دارای توزیع برابرند.به عبارت دیگر نمونه های گرفته شده با روش Bootstrap دارای توزیع جمعیت برابرند ولی هر نمونه مستقل از نمونه های دیگر است.
مثال هایی از کاربرد Bootstrap:
در اینجا مثال هایی از نمونه مسائلی که شما می توانید با روش Bootstrap آنها را حل کنید آورده شده:
1-فرض کنید شما تعدادی داده نمونه دارید اما نمونه شما آنقدر کوچک است که شما نمی توانید درباره توزیع نمونه تان با اطمینان سخن بگویید ودر نتیجه شما نمی توانید دامنه میان چارکی ویاواریانس ویا دیگر پارامتر های جمعیت تان را برآورد کنید.
2-شما دو نمونه که توزیع آن ها ناشناخته است به نام های Yو X دارید و می خواهید توزیع نسبت Z=X/Y را بشناسید وبعضی از آماره های مفید Z مانند میانگین و انحراف معیار را نیز بشناسید.
3-شما دو نمونه AوB دارید و می خواهید امتحان کنید که آیا آن ها از جمعیت یکسان هستند یا نه ؟
4-شما مدل رگرسیونی Y=a+bX دارید و می خواهید یک فاصله اطمینان برای پارامترهایaوb بدست آورید.