فیزیک - فیزیک محاسباتی - فیزیک شتابدهنده
فيزيک محاسباتي
فيزيک محاسباتي همانطوري که از نامش بر مي‌آيد ، شامل محاسباتي است که در فيزيک انجام مي‌گيرد. مي‌دانيم که روش حل عددي در تمام مسائل فيزيک به پاسخ منجر نمي‌شود. بعبارت ديگر ، موارد معدودي وجود دارد که با توسل به روشهاي تحليلي قابل حل هستند و لذا در موارد ديگر بايد از روشهاي عددي و تقريبي استفاده کنيم. هدف فيزيک محاسباتي تشريح و توضيح اين روشها مي‌باشد.
به عنوان مثال ، فرض کنيد با يک خط‌کش طول ميزي را اندازه بگيريم، طبيعي است که بخاطر خطاي اندازه‌گيري اگر 10 بار طول ميز اندازه‌گيري شود، در هر بار اندازه‌گيري مقداري که با مقادير قبلي تفاوت جزئي دارد، حاصل خواهد شد. بنابراين براي تعيين طول واقعي نيز با بيشترين دقت بايد به روشهاي آماري متوسل شويم
توزيع هاي آماري
معمولا اگر داده‌هاي تجربي حاصل از آزمايشها را بر روي يک نمودار پياده کنيم، در اينصورت ، بر اساس نمودار حاصل ، اين داده‌ها از توزيع بخصوصي تبعيت خواهند کرد. اين توزيع‌ها را اصطلاحا توزيع‌هاي آماري مي‌گويند که معروفترين آنها عبارتند از:
توزيع دوجمله‌اي
فرض کنيد تاسي را n بار پرتاب کنيم و هدف ما آمدن عدد 6 باشد. در اينصورت ، اين عمل را "آزمون" و تعداد دفعاتي را که عدد 6 ظاهر شده است، "موفقيت" و مواردي را که اعداد ديگر ظاهر شده است، "عدم موفقيت" مي‌گويند. بنابراين ، اگر موفقيت‌ها بر يکديگر تاثير نداشته و مستقل از يکديگر باشند و نيز ترتيب مهم نباشد، در اينصورت ، داده‌ها از توابع توزيع دوجمله‌اي پيروي مي‌کنند.
توزيع پواسون
اگر چنانچه تعداد حالات با تعداد آزمونها به سمت بينهايت ميل کند و نيز احتمال موفقيت (p) به سمت صفر ميل کند، در اينصورت ، داده‌ها از تابع پواسون پيروي مي‌کنند. شرط عملي براي استفاده از توزيع پواسون اين است که تعداد آزمونها بيشتر از 30 بار بوده و نيز احتمال موفقيت کمتر از 0.05 باشد. لازم به ذکر است که اين دو شرط بايد بطور همزمان برقرار باشند. اين معيار عملي از روي هم گذاشتن توابع توزيع و گزينش بهترين انتخاب و از روي آن تعيين N و P ويژه حاصل مي‌گردد.
توزيع گاوسي
توزيع گاوسي يا نرمال يک نقش اساسي در تمام علوم بازي مي‌کند. خطاهاي اندازه‌گيري معمولا به‌وسيله اين توزيع داده مي‌شود. توزيع گاوسي اغلب يک تقريب بسيار خوبي از توزيع‌هاي موجود مي‌باشد. ديديم که اگر N بيشتر شده و احتمال موفقيت (P) کوچک باشد، در اين صورت توزيع پواسون حاکم است. حال اگر تعداد آزمونها (N) به سمت اعداد خيلي بزرگتر ميل کند، بطوري که حاصلضرب NP
به سمت 20 ميل کند، در اين صورت شکل تابع توزيع حالت تقارن پيدا مي‌کند، بگونه‌اي که مي‌توان آن را با يک توزيع پيوسته جايگزين کرد. اين توزيع پيوسته همان توزيع گاوسي است.
برازش
اغلب اتفاق مي‌افتد که نموداري در اختيار داريم و مي‌خواهيم مدل فيزيکي را که بر اين نمودار حاکم است، پيدا کنيم. فرض کنيد در يک حرکت سقوط آزاد اجسام ، زمان و ارتفاع سقوط را اندازه‌گيري کرده و نتايج حاصل بر روي يک نمودار پياده شده است. حال با توجه به اينکه معادله حرکت سقوط آزاد اجسام را مي‌دانيم و مي‌خواهيم با استفاده از اين نمودار مقدار g ، شتاب جاذبه ثقل ، را تعيين کنيم. بنابراين ، در چنين مواردي از روش برازش که ترجمه واژه لاتين (fitting) مي‌باشد، استفاده مي‌کنيم. در اين حالت ابتدا بايد توزيع حاکم بر اين داده‌ها را بشناسيم که اغلب در چنين مواردي توزيع حاکم ، توزيع گاوسي است.
حل دستگاه معادلات
معمولا در مسائل عددي به مواردي برخورد مي‌کنيم که يک دستگاه n معادله n مجهولي ظاهر مي‌گردد. در اين صورت ، براي حل اين معادلات به طريق عددي از روشهاي مختلفي استفاده مي‌شود. يکي از اين روشها ، حل دستگاه معادلات به روش حذف گوسي (روش کاهش يا حذف گاوسي) مي‌باشد. البته روشهاي ديگري مانند حل دستگاه معادلات به روش محورگيري و موارد ديگر نيز وجود دارد که بسته به نوع مسئله مورد استفاده ، از آن روش استفاده مي‌گردد.
انتگرالگيري عددي
اگر مسئله‌اي وجود داشته باشد که در آن انتگرالهاي دوگانه يا سه‌گانه ظاهر شود، البته با اندکي زحمت مي‌توان اين انتگرالها را به صورت تحليلي حل کرد. اما اين موارد چندان زياد نيستند و در اغلب موارد به انتگرالهاي چندگانه‌اي برخورد مي‌کنيم که حل آنها به روش تحليلي تقريبا غيرممکن است. در چنين مواردي از روش انتگرالگيري عددي استفاده مي‌شود. روشهايي که در حل انتگرالها به روش عددي مورد استفاده قرار مي‌گيرند، شامل روش ذوزنقه‌اي ، روش سيمپسون يا سهمي و روشهاي ديگر است.
البته خطاي مربوط به اين روشها متفاوت بوده و بسته به نوع مسئله‌اي که انتگرال در آن ظاهر شده است، روش مناسب را انتخاب مي‌کنند. تقريبا دقيق‌ترين روشها ، انتگرالگيري به روش مونت کارلو مي‌باشد، که امروزه در اکثر موارد از اين روش استفاده مي‌گردد. مزيت اين روش به روشهاي ديگر در اين است که اولا محدوديتي وجود ندارد و انتگرال هر چندگانه که باشد، با اين روش حل مي‌شود. در ثاني ، اين روش نسبت به روشهاي ديگر کم هزينه‌تر است.
شبيه سازي
آنچه امروزه بيشتر مورد توجه قرار دارد، شبيه سازي سيستمهاي فيزيکي است. به عنوان ابتدايي‌ترين و ساده‌ترين مورد مي‌توان به حرکت آونگ ساده اشاره کرد. در اين حالت يک برنامه کامپيوتري نوشته مي‌شود، بگونه‌اي که حرکت آونگ را بر روي صفحه کامپيوتر نمايش دهد. در ضمن کليه محدوديت‌هاي فيزيکي حاکم بر حرکت نيز اعمال مي‌شود. در واقع مثل اينکه بصورت تجربي آونگي را به نوسان در مي‌آوريم و دوره تناوب و ساير پارامترهاي دقيق در مسئله را تعيين مي‌کنيم. البته اين مثال خيلي ابتدايي و ساده است.
لازم به ذکر است ، شبيه سازي به روش مونت کارلو به دو صورت مي‌تواند مطرح باشد. حالت اول عبارت از شبيه سازي با رسم تصوير متوالي است. درست مانند مثالي که در بالا اشاره کرديم. حالت دوم شبيه سازي آماري يا احتمالي است. بعنوان مثال ، انواع اندرکنش‌هاي فوتون با ماده را که به پديده‌هاي مختلفي مانند اثر فوتوالکتريک ، اثر کامپتون ، پديده توليد زوج و ... منجر مي‌گردد، با اين روش مي‌توان مورد مطالعه قرار داد
فيزيک شتابدهنده
دستيابي به انرژي بالا يکي از آرزوهاي فيزيکدانان ، شيميدانان ، دانشمندان طب و ... و حتي با وجود امکان دست رسي به انرژي بالا هنوز هم تلاشها براي فراهم آوردن انرژيها بالاتر ادامه دارد زيرا انرژي بالا در شناخت و بررسي جهان ريز (مثل سيستمهاي اتمي) و جهان بزرگ (مثل کهکشانها) و در کشف پديده‌هاي موجود در اين جهانها با ايجاد تسهيلات فراوان موثر واقع مي شود. آيا در تشخيص فرد خاصي در انبوه جمعيت ، مثلا دانش آموزان يک دبستان ، از راه دور به زحمت افتاده ايد؟
براي اين تشخيص يا به داخل جمعيت مي رود يا در محل ايستادن خودتان از يک دوربين کمک مي گيرد. انرژي بالا نيز با وضع مشابهي به فيزيکدان يا شيميدان در کشف پديده‌هاي جديد کمک مي دهد. شتابدهنده‌ها دستگاههايي هستند که از طريق شتاب دادن ذرات در ميدانهاي الکتريکي يا مغناطيسي به منظور دادن انرژي بالا به آنها بکار مي روند. اين ماشينها در کشف ذرات ريز اتمي فيزيکدانان و در تجزيه ساختار ترکيبات شيميدانان را ياري رسانده و دانشمندان طب را براي مبارزه با بيماريها مسلح مي کند.
مکانيزمهاي شتاب دادن ذرات
سازنده‌هاي شتابدهنده به طرق گوناگوني موفق به شتاب دادن ذرات باردار شده اند. برخي از آنان از طريق اعمال ولتاژ مستقيم بين دو ترمينال براي شتاب ذرات باردار به سمت هدف استفاده کرده اند و برخي ديگر از طريق حمل بار با ابزار مکانيکي مثل تسمه و قرقره به محفظه‌اي که شامل منبع يونهاي با بار هم‌نوع بار حمل شده به اين محفظه است، به شتاب ذرات باردار پرداخته اند. بعضي توانسته اند از طريق شتاب دادن کوچک متوالي ذرات باردار به انرژي بالا دست يابند.
وجود نواقصي در روشهاي مذکور سازنده‌ها را به استفاده از روشهاي پيشرفته براي شتاب ذرات واداشته است «شتابدهنده پيشرفته). يکي از اين روشها شتاب دادن ذرات باردار روي مسير مارپيچي دايروي به کمک ميدانهاي مغناطيسي بوده که خود اين روش نيز در طي تکامل خود روش بهتري را سبب شده است مثلا در مسير مارپيچ دايروي براي رسيدن به ذرات با انرژي خيلي بالا لازم است که طول اين مسير را طولاني کنند ولي استفاده از تغيير اندازه ميدان مغناطيسي و تغيير فرکانس توانسته‌اند به جاي مسير مارپيچ دايروي ، ذرات باردار روي دايره‌هاي هم مرکز شتاب بزرگي بدهند. علاوه براين‌ها با استفاده از مغناطيس‌هاي فوق هادي به جاي مغناطيس‌هاي معمولي قدم ديگري
برداشته و در صدد ساختن شتاب دهنده‌هاي عظيم و کامل نهاده اند.
اجزاي شتابدهنده‌ها
شتاب دهنده‌ها از چهار جز درست شده اند. جز اول چشمه ذرات است که ذرات باردار الکتريکي توليد مي کند، چرا که بسياري از دستگاههاي شتابدهنده از ميدانهاي الکتريکي و مغناطيسي براي شتاب دادن استفاده مي کنند. چشمه‌ها ممکن است يونهاي منفي ، الکترونها ، يا يونهاي مشابه توليد کنند. از بين يونهاي مثبت مخصوصا پروتون‌ها و ذرات آلفا متداول مي باشد. يونها پس از توليد شدن بايد به داخل سيستم تزريق شوند. گاهي اين کار فرآيند ساده اي است که در آن يونها بوسيله الکترواستاتيک‌هاي ساده به داخل لوله شتابدهنده جذب مي شوند. در حالتهاي ديگر تزريق کننده خود يک شتابدهنده‌اي است که شتاب دهنده بزرگتري را تغذيه مي کند. طريق شتاب دادن از دستگاهي به دستگاه ديگر متفاوت است. ولي همه آنها بر اساس ميدانهاي الکترومغناطيسي براي بوجود آوردن شتاب استوار هستند. در نهايت ذرات پايدار از ماشين شتابدهنده خارج شده و به سوي هدف هدايت شوند.
انواع شتابدهنده‌ها
شتاب دهنده‌ها از نظر اندازه و طرح بسيار متنوع هستند، از يک مولد نوترون کاک کرافت والتن گرفته که بوسيله يک فرد قابل حمل است تا شتابدهنده SSL که محيط دايره آن در حدود 54 مايل مي باشد.
شتابدهنده‌هاي کاک کرافت والتن
اين شتاب دهنده از ولتاژ مستقيم اعمال شده بين دو ترمينال براي شتاب دادن ذرات به سمت يک هدف استفاده مي کند. اين نوع شتابدهنده‌ها اکثرا بعنوان تزريق کننده براي سيستمهاي بزرگتر شتابدهنده بکار مي‌روند.
شتابدهنده وان دوگراف
در اين نوع شتاب دهنده تسمه اي از جنس يک ماده غير هادي بر روي دو قرقره قرار داده شده و قرقره ها بطور پيوسته چرخانده مي شوند. در کي انتها ، يک منبع ولتاژ ، بار مثبت را به روي تسمه مي پاشد. ذرات باردار مثبت ، بوسيله تسمه به قرقره که در داخل يک گنبد فلزي ميان تهي قرار دارد، حمل مي شوند. بارهاي مثبت بوسيله نشانه اي متصل به گنبد از تسمه جدا شده و بر روي سطح کره توزيع مي گردند.
در داخل کره ميان تهي با بار مثبت يک منبع يوني وجود دارد که مي تواند يونهاي مثبت توليد کند. بارهاي مثبت همديگر را دفع مي کنند. يونهاي مثبت دفع شده در يک لوله شتابدهنده تا پتانسيل زمينه به سمت پاين شتاب داده شود. هدف در انتهاي اين لوله باريکه قرار دارد. شتاب دهنده‌هاي وان دوگراف در کاربردهاي تجزيه اي جهت تجزيه بطريق فعال سازي با ذره باردار ، نشر اشعه ايکس حاصله از ذره ، تجزيه بطريق فعالسازي با نوترون سريع و اسپکترومتري پراکندگي برگشتي رادرفورد بکار مي روند.
شتابدهنده‌هاي خطي
اولين شتاب دهنده از اين نوع شتابدهنده ليناک بوده که هدف اصلي آن دادن شتاب‌هاي کوچک زياد به ذرات ، به جاي يک شتاب بزرگ است. در اين شتابدهنده ذرات از ميان يک سري از لوله‌هاي ميان تهي که بر روي يک خط مستقيم ترتيب يافته اند شتاب داده مي شوند. يونهاي حاصله از چشمه در اولين لوله که داراي بار مخالف است، جذب مي شوند. با رسيدن ذره به انتهاي لوله با تغيير علامت ولتاژ لوله ، ذره از اين لوله دفع شده و در لوله بعدي جذب مي گردد. تازماني که ذرات انرژي دارند اين عمل ادامه پيدا مي کند. با عبور ذره از ميان هر لوله افزايش مي يابد. اين نوع شتابدهنده در فرآيندهاي تشعشعي صنعتي ، در تحقيقات فيزيک و براي درمان طبي تشعشعي استفاده مي شود.
سيکلوترون‌ها
در اين نوع شتابدهنده ذره به جاي اينکه روي مسير مستقيمي شتاب داده شود در يک مدار مارپيچي نيم دايره اي شتاب داده مي شود. سيکلوترون داراي يک چشمه يوني است که بين دو صفحه نيم دايره ميان تهي قرار گرفته است. به اين صفحه ها «دي» گفته مي شود. ذرات بر اثر اعمال يک ميدان مغناطيسي در مسيري دايروي حرکت مي کند و با عوض شدن علامت ولتاژ صفحه‌ها ذرات نسبت به مرحله قبلي در مسيري با شعاع بزرگتر قرار مي گيرند و انرژي بيشتري پيدا مي کنند.
سرانجام شعاع مسير مارپيچي ذرات که بايد سيکلوترون آن را در حرکت بعدي خود نگه دارد بسيار بزرگ شده و ذرات بصورت الکتريکي از داخل سيکلوترون به طرف هدف منحرف مي شود. سيکلوترونهاي ساده در حال حاضر بعنوان تزريق کننده براي سيستمهاي شتابدهنده بزرگتر بکار مي روند. همچنين از اين شتابدهنده‌ها در مقاصد پزشکي استفاده مي‌شود.
سنيکروترون‌ها
در اين نوع شتابدهنده‌ها از طريق تغيير ميدان مغناطيسي و فرکانس امکان حرکت ذرات در مدارها با شعاع ثابت به جاي مواد مارپيچي سيکلوترون فراهم مي شود. در اين شتابدهنده‌ها به جاي «دي» ها تنها يک لوله بسته انحنادار وجود دارد که حاوي ذرات است. مغناطيس‌هاي به شکل C در تناوبهاي طول لوله جايگزين شده اند. ذرات بوسيله يک شتابدهنده کوچکتر به داخل حلقه تزريق شده و در داخل لوله بوسيله مغناطيس‌ها نگهداري مي شوند. شتاب ذرات بوسيله حفره‌هاي شتاب دهنده انجام مي گيرد. اين شتابدهنده براي شتاب الکترونها و يونهاي مثبت بکار مي روند
نوشته آقای اکبر جهاندیده
برگرفته از :
كد - لینک:
http://dod.parsiblog.com
:104:
گردآونده:طه-Borna66
