عمر خیام نيشابوري

http://pnu-club.com/imported/mising.jpg

تولد : 28اردیبهشت ۴۲۷ خورشیدی،۱۸ مه ۱۰۴۸ میلادی

مرگ:۵۱۰ خورشیدی، ۱۱۳۱ میلادی,نیشابور

زمینه فعالیت:ریاضیات، اخترشناسی، شعر، فلسفه
گفتاورد :گرفتار روزگاری هستیم که اهل علم فقط عدهٔ کمی، مبتلی به هزاران رنج و محنت، باقی مانده، که پیوسته در اندیشهٔ آنند که غفلتهای زمان را فرصت جسته به تحقیق در علم و استوارکردن بپردازند.»

حکیم غیاث‌الدین ابوالفتح عُمَر بن ابراهیم خیام نیشابوری (زادهٔ ۲۸ اردیبهشت ۴۲۷ خورشیدی، مرگ در ۵۱۰ خورشیدی) به خیامی و خیام نیشابوری و خیامی النیسابوریهم نامیده شده‌است. او از ریاضی‌دانان، ستاره‌شناسان و شُعرای بنام ایران در دورهٔ سلجوقی است. گرچه پایگاه علمی خیام برتر از جایگاه ادبی او است و دارای لقب حجةالحق بوده‌است،ولی آوازهٔ وی بیشتر به واسطهٔ نگارش رباعیاتش است که شهرت جهانی دارد. افزون بر آنکه رباعیات خیام را به اغلب زبان‌های زنده ترجمه نموده‌اند، فیتزجرالد رباعیات او را به زبان انگلیسی ترجمه کرده‌است که مایهٔ شهرت بیشتر وی در مغرب‌زمین گردیده‌است.
یکی از برجسته‌ترین کارهای وی را می‌توان اصلاح گاهشماری ایران در زمان وزارت خواجه نظام‌الملک، که در دورهٔ سلطنت ملک‌شاه سلجوقی (۴۲۶-۵۹۰ هجری قمری) بود، دانست. وی در ریاضیات، علوم ادبی، دینی و تاریخی استاد بود. نقش خیام در حل معادلات درجه سوم و مطالعات‌اش دربارهٔ اصل پنجم اقلیدس نام او را به عنوان ریاضی‌دانی برجسته در تاریخ علم ثبت کرده‌است.
شماری از تذکره نویسان، خیام را شاگرد ابن سینا و شماری نیز وی را شاگرد امام موفق نیشابوری خوانده‌اند. هر چند قول مبنی بر این که خیام شاگرد ابن سینا بوده‌است، بسیار بعید می‌نماید. چون از لحاظ زمانی با هم تفاوت زیادی داشته‌اند. خیام در جایی ابن سینا را استاد خود می‌داند اما این استادی ابن سینا، جنبهٔ معنوی دارد.
همچنین از وی هم‌اکنون بیش از ۱۰۰ رباعی برجای مانده‌است.

زندگی

http://pnu-club.com/imported/2009/09/495.jpg
آرامگاه خیام که در محله کهن شادیاخ در نیشابور است.


عمر خیام در سده پنجم هجری در نیشابور زاده شد. فقه را در میانسالی در محضر امام موفق نیشابوری آموخت؛ حدیث، تفسیر، فلسفه، حکمت و اختر شناسی را فراگرفت. برخی نوشته‌اند که او فلسفه را مستقیماً از زبان یونانی فرا گرفته بود.
در حدود ۴۴۹ تحت حمایت و سرپرستی ابوطاهر، قاضی‌القضات سمرقند، کتابی دربارهٔ معادله‌های درجهٔ سوم به زبان عربی نوشت تحت نام رساله فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابلهبا نظام الملک طوسی رابطه‌ای نیکو داشت، این کتاب را پس از نگارش به خواجه تقدیم کرد. پس از این دوران خیام به دعوت سلطان جلال‌الدين ملکشاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک به اصفهان می‌رود تا سرپرستی رصدخانهٔ اصفهان را به‌عهده گیرد. او هجده سال در آن‌جا مقیم می‌شود. به مدیریت او زیج ملکشاهی تهیه می‌شود و در همین سال‌ها (حدود ۴۵۸) طرح اصلاح تقویم را تنظیم می‌کند. تقویم جلالی را تدوین کرد که به نام جلال‌الدين ملکشاه شهره‌است، اما پس از مرگ ملکشاه کاربستی نیافت. در این دوران خیام به‌عنوان اختربین در دربار خدمت می‌کرد هرچند به اختربینی اعتقادی نداشت. در همین سال‌ها(۴۵۶) مهم‌ترین و تأثیرگذارترین اثر ریاضی خود را با نام رساله فی شرح مااشکل من مصادرات اقلیدس*را می‌نویسد و در آن خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها را شرح می‌دهد. پس از درگذشت ملکشاه و کشته شدن نظام‌الملک، خیام مورد بی‌مهری قرار گرفت و کمک مالی به رصدخانه قطع شد بعد از سال ۴۷۹ اصفهان را به قصد اقامت در مرو *که به عنوان پایتخت جدید سلجوقیان انتخاب شده بود، ترک کرد. احتمالاً در آن‌جا میزان الحکم و قسطاس المستقیم را نوشت. رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) احتمالاً در همین سال‌ها نوشته شده‌است.
غلامحسین مراقبی گفته‌است که خیام در زندگی زن نگرفت و همسر بر نگزید. البته برخی از داماد خیام سخنانی نقل کرده‌اند و در این باره نظری دیگر داشته‌اند

عصر خیام

در زمان خیام فرقه‌های مختلف سنی و شیعه، اشعری و معتزلی سرگرم بحث‌ها و مجادلات اصولی و کلامی بودند. فیلسوفان پیوسته توسط قشرهای مختلف به کفر متهم می‌شدند. تعصب، بر فضای جامعه چنگ انداخته بود و کسی جرئت ابراز نظریات خود را نداشت - حتی امام محمد غزالی نیز از اتهام کفر در امان نماند. اگر به سیاست نامهٔ خواجه نظام الملک بنگریم، این اوضاع کاملاً بر ما روشن خواهد بود. در آن جا، خواجه نظام همهٔ معتقدان به مذهبی خلاف مذهب خود را به شدت می‌کوبد و همه را منحرف از راه حق و ملعون می‌داند. از نظر سیاست نیز وقایع مهمی در عصر خیام رخ داد: 1ـ سقوط دولت آل بویه 2ـ قیام دولتِ سلجوقی 3ـ جنگ‌های صلیبی 4ـ ظهور باطینان و ... در اوایل دوران زندگي خیام، ابن سینا و ابوریحان بیرونی به اواخر عمرشان خود رسیده بودند. نظامی عروضیِ سمرقندی او را «حجه‌الحق» و ابوالفضل بیهقی «امام عصر خود» لقب داده‌اند. از خیام به عنوان جانشین ابن‌سینا و استاد بی‌بدیلِ فلسفه طبیعی (مادی) ریاضیات، منطق و مابعدالطبیعه یاد می‌کنند. خیام در سال 480 هجری قمری از سوی سلطان ملکشاه سلجوقی مأموریت گرفت تا تقویم زمان خود را اصلاح كند.

مرگ خیام

http://pnu-club.com/imported/2009/09/496.jpg
باغی که آرامگاه خیام در آن قرار دارد، تصویر از کنار آرامگاه امامزاده محروق گرفته شده‌است و در ورودی قدیمی این باغ در تصویر دیده می‌شود.


مرگ خیام را میان سال‌های ۵۱۷-۵۲۰ هجری می‌دانند که در نیشابور اتفاق افتاد. گروهی از تذکره نویسان نیز وفات او را ۵۱۶ نوشته‌اند،اما پس از بررسیهای لازم مشخص گردیده که تاریخ وفات وی سال ۵۱۷ بوده‌است .مقبرهٔ وی هم اکنون در شهر نیشابور،در باغی که آرامگاه امامزاده محروق در آن واقع می‌باشد، قرار گرفته‌است.

خیام شاعر

خیام زندگی‌اش را به عنوان ریاضیدان و فیلسوفی شهیر سپری کرد، در حالی‌که معاصرانش از رباعیاتی که امروز مایه شهرت و افتخار او هستند بی‌خبر بودند.معاصران خیام نظیر نظامی عروضی یا ابوالحسن بیهقی از شاعری خیام یادی نکرده‌اند. صادق هدایت در این باره می‌گوید.

گویا ترانه‌های خیام در زمان حیاتش به واسطهٔ تعصب مردم مخفی بوده و تدوین نشده و تنها بین یکدسته از دوستان همرنگ و صمیمی او شهرت داشته یا در حاشیهٔ جنگ‌ها و کتب اشخاص باذوق بطور قلم‌انداز چند رباعی از او ضبط شده، و پس از مرگش منتشر گردیده [است.]

قدیمی‌ترین کتابی که در آن از خیام شاعر یادی شده‌است، کتاب خریدة القصر از عمادالدین کاتب اصفهانی است. این کتاب به زبان عربی و در سال ۵۷۲ یعنی نزدیک به ۵۰ سال پس از مرگ خیام نوشته شده‌است. کتاب دیگر مرصادالعباد نجم‌الدین رازی است.این کتاب حدود ۱۰۰ سال پس از مرگ خیام در ۶۲۰ قمری تصنیف شده‌است نجم‌الدین صوفی متعصبی بود و از نیش و کنایه به خیام به خاطر افکار کفرآمیزش دریغ نکرده‌است. کتاب‌های قدیمی (پیش از سدهٔ نهم) که اشعار خیام در آنها آمده‌است و مورد استفادهٔ مصححان قرار گرفته‌اند علاوه بر مرصادالعباد از قرار زیرند* تاریخ جهانگشا (۶۵۸ ق)، تاریخ گزیدهٔ حمدالله مستوفی (۷۳۰ ق)، نزهة المجالس (۷۳۱ ق)، مونس الاحرار (۷۴۱ ق). جنگی از منشآت و اشعار که سعید نفیسی در کتابخانهٔ مجلس شورای ملی جنگ یافت و در سال ۷۵۰ قمری کتابت شده‌است و همچنین مجموعه‌ای تذکره‌مانند که قاسم غنی در کتابخانهٔ شورای ملی یافت که مشتمل بر منتخابت اشعار سی شاعر است و پنج رباعی از خیام دارد. *
با کنار گذاشتن رباعایت تکراری ۵۷ رباعی به دست می‌آید این ۵۷ رباعی که تقریباً صحت انتساب آنها به خیام مسلم است کلیدی برای تصحیح و شناختن سره از ناسره به دست مصححان می‌دهد. با کمک این رباعی‌ها زبان شاعر و مشرب فلسفی وی تا حد زیادی آشکار می‌شود. زبان خیام در شعر طبیعی و ساده و از تکلف به دور است و در شعر پیرو کسی نیست. وانگهی هدف خیام از سرودن رباعی شاعری به معنی متعارف نبوده‌است بلکه به واسطهٔ داشتن ذوق شاعری نکته‌بینی‌های فلسفی خود را در قالب شعر بیان کرده‌است[۲۶]

تصحیحات رباعیات خیام

شهرت خیام به عنوان شاعر مرهون ادوارد فیتزجرالد انگلیسی‌است که با ترجمهٔ شاعرانهٔ رباعیات وی به انگلیسی، خیام را به جهانیان شناساند. با این حال در مجموعهٔ خود اشعاری از خیام آورده‌آست که به قول هدایت نسبت آنها به خیام جایز نیست.
تا پیش از تصحیحات علمی مجموعه‌هایی که با نام رباعیات خیام وجود داشت؛ مجموعه‌هایی مغشوش از آرای متناقض و افکار متضاد بود به طوری که به قول صادق هدایت «اگر یک نفر صد سال عمر کرده باشد و روزی دو مرتبه کیش و مسلک و عقیدهٔ خود را عوض کرده باشد قادر به گفتن چنین افکاری نخواهد بود.. بی‌مبالاتی نسخه‌نویسان و اشتباه کاتبان همیشه در بررسی نسخه‌های خطی دیده می‌شود. اما در مورد خیام گاه اشعارش را به‌عمد تغییر داده‌اند تا آن را به مسلک تصوف نزدیک کنند. هدایت حتی می‌گوید یک علت مغشوش بودن رباعیات خیام این است که هر کس می‌خوارگی کرده‌است و رباعی‌ای گفته‌است از ترس تکفیر آن را به خیام نسبت داده‌است. . مشکل دیگری که وجود دارد این است که بسیاری به پیروی و تقلید از خیام رباعی سروده‌اند و رباعی ایشان بعدها در شمار رباعیات خیام آمده‌است.
نخستین تصحیح معتبر رباعیات خیام به دست صادق هدایت انجام گرفت. وی از نوجوانی دلبستهٔ خیام بود تدوینی از رباعیات خیام صورت داده بود. بعدها در ۱۳۱۳ آن را مفصل‌تر و علمی‌تر و با مقدمه‌ای طولانی با نام ترانه‌های خیام به چاپ رسانید. تصحیح معتبر بعدی به دست محمد علی فروغی در ۱۳۲۰ به انجام رسید. لازم به ذکر است که اروپاییان نظیر ژوکوفسکی، روزن و کریستن‌سن دست به تصحیح رباعیات زده بودند اما منتقدان بعدی شیوهٔ تصحیح و حاصل کار ایشان را چندان معتبر ندانسته‌اند.
احمد شاملو روایتی از ۱۲۵ رباعی خیام در کتابی به نام ترانه‌ها روایت:احمد شاملو ارائه داده‌است.

مضمون اشعار و مشرب فلسفی خیام

صادق هدایت در ترانه‌های خیام دسته‌بندی کلی‌ای از مضامین رباعیات خیام ارائه می‌دهد و ذیل هر یک از عناوین رباعی‌های مرتبط با موضوع را می‌آورد:

• راز آفرینش
• درد زندگی
• از ازل نوشته
• گردش دوران
• ذرات گردنده
  
  • در کل اشاره به این مضمون است که چون بمیریم ذرات تن ما پراکنده شده و از گِلِ خاک ما کوزه خواهند ساخت. این درواقع به یک معنا هم از ایراداتی‌است که به معاد جسمانی وارد ساخته‌اند. چرا که وقتی ذرات تن اشخاص با گذشت زمان در تن دیگران رود رستاخیز جسمانی هر دوی آنان چگونه ممکن است.
  
  
• هر چه باداباد
• هیچ است
• دم را دریابیم

خیام و ریاضیات

پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بوده‌است و تقریباً تا حدود قرن ۱۹ میلادی از تحقیقات جبری او اطلاعی در دست نبود. به همین دلیل کوشش‌ها و تحقیقات خیام در علم جبر تأثیر چندانی در بسط این علم نداشته‌است و در آن زمان اروپائیان در جبر به مرحله‌ای رسیده بودند که آشنایی با رساله‌های خیام تنها از جنبه تاریخی برای آنها با اهمیت بوده‌است. قدیمی‌ترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم عصر خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد. با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگ‌ترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:



خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده‌است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.




خیام در مقام ریاضی‌دان و ستاره‌شناس تحقیقات و تالیفات مهمی دارد. از جمله آنها رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه سوم استفاده می‌کند. او معادلات درجه دوم را از روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل می‌کند و سپس نشان می‌دهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مخروط‌ها با هم قابل حل هستند. برگن معتقد است که «هر کس که ترجمهٔ انگلیسی [جبر خیام] به توسط کثیر * را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و، نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد.» مسلم است که خیام در رساله‌هایش از وجود جوابهای منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشته‌است و جواب صفر را نیز در نظر نمی‌گرفته است
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد. به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقیمانده از این کتاب در کتابخانه لیدن در هلند قرار دارد.
درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کرده‌است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ای (a + b)n کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است.
، به هر حال قواعد این بسط تا n = 12 توسط طوسی (که بیشترین تأثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده‌است.روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.
خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداخته‌است و در القول علی اجناس التی بالاربعاء مسالهٔ تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده، با نیم‌پردهٔ بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می‌دهد.

مهم‌ترین دست‌آوردها

• ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌ها هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس.
• «در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفقترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده‌است.»
• او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلاً جوابی نداشته باشند.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق می‌افتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطی‌ای که وی از آنها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»
• «نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمی‌توان عموماً با تبدیل به معادله‌های درجهٔ دوم حل کرد، اما می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»
• «در نیمهٔ اول سدهٔ هیجدهم، ساکری اساس نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساوی‌الساقین که خیام فرض کرده بود قرار می‌دهد و کوشش می‌کند که فرضهای حاده و منفرجه‌بودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»[۵۳]
• به خاطر موفقیت خیام در تعیین ضرایب بسط دو جمله‌ای (بینوم نیوتن)که البته تا سده قبل نامکشوف مانده بود و به احترام سبقت وی بر اسحاق نیوتن در این زمینه در بسیاری از کتب دانشگاهی و مرجع این دو جمله‌ای‌ها «دو جمله‌ای خیام-نیوتن» نامیده می‌شوند.

پیروان خیام

صادق هدایت بر این باور است که حافظ از تشبیهات خیام بسیار استفاده کرده‌است، تا حدی که از متفکرترین و بهترین پیروان خیام به شمار می‌آید. هر چند که به نظر او افکار حافظ به فلسفهٔ خیام نمی‌رسد، اما بنا به نظر صادق هدایت حافظ این نقص را با الهامات شاعرانه و تشبیهات رفع کرده‌است و برای نمونه به قدری شراب را زیر تشبیهات پوشانده که تعبیر صوفیانه از آن می‌شود. اما خیام این پرده پوشی را ندارد برای نمونه حافظ دربارهٔ بهشت با ترس سخن می‌گوید:

باغ فـردوس لطیـف است و لیکن زیـنهار///تو غنیمت شمر این سایهٔ بید و لب کشت

چهره جهانی خیام

http://pnu-club.com/imported/2009/09/497.jpg
تندیس خیام در بخارست، پایتخت رومانی


در جهان خیام به عنوان یک شاعر، ریاضیدان و اخترشناس شناخته شده‌است. هرچند که اوج شناخت جهان از خیام را می‌توان پس از ترجمه شعرهای وی به وسیله فیتز جرالد دانست. این در حالی است که بسیاری از پژوهشگران شماری از شعرهای ترجمه‌شده به وسیله فیتز جرالد را سروده خیام نمی‌دانند و این خود سبب تفاوت‌هایی در شناخت خیام در نگاه ایرانی‌ها و غربی‌ها شده‌است. تأثیرات خیام بر ادبیات غرب از مارک تواین تا تی.اس الیوت او را به نماد فلسفه شرق و شاعر محبوب روشنفکران جهان تبدیل کرده‌است.
ولادیمیر پوتین،مارتین لوتر کینگ و آبراهام لینکن همیشه قبل از خواب رباعیات خیام می‌خواندند یا می‌خوانند

خیام در افسانه


انابه

افسانه‌هایی چند پیرامون خیام وجود دارد. یکی از این افسانه‌ها از این قرار است که خیام می‌خواست باده بنوشد ولی بادی وزید و کوزه میش را شکست. پس خیام چنین سرود:
ابریق می مرا شکستی،ربی////بر من در عیش را بستی،ربیمن می‌خورم و تو می‌کنی بدمستی////خاکم به دهن مگر که مستی،ربی
پس چون این شعر کفرآمیز را گفت خدا روی وی را سیاه کرد. پس خیام پشیمان شد و برای پوزش از خدا این بیت را سرود:
ناکرده گنه در این جهان کیست بگو///آن کس که گنه نکرد چون زیست بگومن بد کنم و تو بد مکافات دهی///پس فرق میان من و تو چیست بگو
و چون اینگونه از خداوند پوزش خواست رویش دوباره سفید شد. البته جدا از افسانه‌ها در اینکه این دو رباعی بالا از خیام باشند جای شک است.

ای رفته و باز آمده بل هم گشته

در افسانه‌ای دیگر، چنین آمده که روزی خیام با شاگردان از نزدیکی مدرسه‌ای می‌گذشتند. عده‌ای، مشغول ترمیم آن مدرسه بودند و چارپایانی، مدام بارهایی (شامل سنگ و خشت و غیره)را به داخل مدرسه می‌بردند و بیرون می‌آمدند. یکی از آن چارپایان از وارد شدن به مدرسه ابا می‌کرد و هیچ کس قادر نبود او را وارد مدرسه کند. چون خیام این اوضاع را دید، جلو رفت و در گوش چارپا چیزی گفت. سپس چارپا آرام شد و داخل مدرسه شد. پس از این که خیام بازگشت، شاگردان پرسیدند که ماجرا چه بود؟
خیام بازگفت که آن خر، یکی از محصلان همین مدرسه بود و پس از مردن، به این شکل در آمده و دوباره به دنیا بازگشته بود ( اشاره به نظریهٔ تناسخ) و می‌ترسید که وارد مدرسه بشود و کسی او را بشناسد و شرمنده گردد. من این موضوع را فهمیدم و در گوشش خواندم:
ای رفته و باز آمده بَل هُم گشته ///نامت ز میان مردمان گم گشتهناخن همه جمع آمده و سم گشته///ریشت ز عقب در آمده دم گشته
و چون متوجه شد که من او را شناخته‌ام، تن به درون مدرسه رفتن در داد. [

سه یار دبستانی


به روایتی خیام، حسن صباح و خواجه نظام الملک به سه یار دبستانی معروف بوده‌اند که در بزرگی هر یک به راهی رفتند. حسن رهبری فرقهٔ اسماعیلیه را به عهده گرفت، خواجه نظام الملک سیاست مداری عظیم الشان شد و خیام شاعر و متفکری گوشه گیر گشت که در آثارش اندیشه‌های بدیع و دلهره و اضطرابی از فلسفه هستی و جهان وجود دارد.
برپایه داستان سه یار دبستانی این سه در زمان کودکی با هم قرار گذاشتند که هر کدام به جایگاهی رسید آن دو دیگر را یاری رساند. هنگامی که نظام‌الملک به وزیری سلجوقیان رسید به خیام فرمانروایی بر نیشابور و گرداگرد آن سامان را پیشنهاد کرد،ولی خیام گفت که سودای ولایت‌داری ندارد. پس نظام‌الملک ده‌هزاردینار مقرری برای او تعیین کرد تا در نیشابور به او پرداخت‌کنند.
چنان که فروغی در مقدمهٔ تصحیحش از خیام اشاره کرده‌است این داستان سند معتبری ندارد و تازه اگر راست باشد حسن صباح و خیام هر دو باید بیش از ۱۲۰ سال عمر کرده باشند که خیلی بعید است. به علاوه هیچ یک از معاصران خیام هم به این داستان اشاره نکرده‌است.

آثار

خیام آثار علمی و ادبی بسیار تالیف کرد.

او میزان الحکمت را درباره فیزیک و لوازم الامکنت را در دانش هواشناسی نوشت. نوروزنامه دیگر اثر ادبی اوست، در پدیداری نوروز و آیین پادشاهان ایرانی و اسب و زر و قلم و شرا که در حدود ۴۹۵ هجری قمری نگاشته شده‌است. کتاب جبر و مقابله خیام با تلاش دانش پژوهان اروپایی در سال ۱۷۴۲ در یکی از کتابخانه‌های لیدن یافته شد. این کتاب در ۱۸۱۵ توسط تنی چند از دانشمندان فرانسوی ترجمه و منشر شد .

• رسالة فی البراهین علی مسائل الجبر و المقابله به زبان عربی، در بارهٔ معادلات درجهٔ سوم.
• رسالة فی شرح مااشکل من مصادرات کتاب اقلیدس در مورد خطوط موازی و نظریهٔ نسبت‌ها.
• رساله میزان‌الحکمه.«راه‌حل جبری مسالهٔ تعیین مقادیر طلا و نقره را در آمیزه‌(آلیاژ) معینی به وسیلهٔ وزنهای مخصوص بدست می‌دهد.»
• قسطاس المستقیم
• رسالهٔ مسائل الحساب، این اثر باقی نمانده‌است.
• القول علی اجناس التی بالاربعاء، اثری دربارهٔ موسیقی.
• رساله کون و تکلیف به عربی درباره حکمت خالق در خلق عالم و حکمت تکلیف که خیام آن را در پاسخ پرسش امام ابونصر محمدبن ابراهیم نسوی در سال ۴۷۳ نوشته‌است و او یکی از شاگردان پورسینا بوده و در مجموعه جامع البدایع باهتمام سید محی الدین صبری بسال ۱۲۳۰ و کتاب خیام در هند به اهتمام سلیمان ندوی سال ۱۹۳۳ میلادی چاپ شده‌است.

• رساله روضة‌القلوب در کلیات وجود
• رساله ضیاء العلی
• رساله‌ای در صورت و تضاد
• ترجمه خطبه ابن سینا
• رساله‌ای در صحت طرق هندسی برای استخراج جذر و کعب
• رساله مشکلات ایجاب
• رساله‌ای در طبیعیات
• رساله‌ای در بیان زیگ ملکشاهی
• رساله نظام الملک در بیان حکومت
• رساله لوازم‌الاکمنه
• اشعار عربی خیام که در حدود ۱۹ رباعی آن بدست آمده‌است.
• نوروزنامه، از این کتاب دو نسخه خطی باقی مانده‌است. یکی نسخهٔ لندن و دیگری نسخه برلن.
• رباعیات خیام به زبان فارسی که در حدود ۲۰۰ چارینه (رباعی) یا بیشتر از حکیم عمر خیام است و زائد بر آن مربوط به خیام نبوده بلکه به خیام نسبت داده شده.
• عیون الحکمه
• رساله معراجیه
• رساله در علم کلیات
• رساله در تحقیق معنی وجود

نمونه از رباعیات خیام

برخيز و بيا بتا براي دل ما حل کن به جمال خويشتن مشکل ما
يک کوزه شراب تا بهم نوش کنيم زان پيش که کوزهها کنند از گل ما

* * *
چون عهده نمیشود کسی فردا را حالی خوش کن تو اين دل شيدا را
می نوش بماهتاب اي ماه که ماه بسيار بتابد و نيابد ما را

* * *
قرآن که مهين کلام خوانند آن را گه گاه نه بر دوام خوانند آن را
بر گرد پياله آيتی هست مقيم کاندر همه جا مدام خوانند آن را

* * *
گر می نخوری طعنه مزن مستانرا بنياد مکن تو حيله و دستانرا
تو غره بدان مشو که می می نخوری صد لقمه خوری که می غلامست آنرا

* * *
هر چند که رنگ و بوي زيباست مرا چون لاله رخ و چو سرو بالاست مرا
معلوم نشد که در طربخانه خاک نقاش ازل بهر چه آراست مرا

* * *
مائيم و می و مطرب و اين کنج خراب جان و دل و جام و جامه در رهن شراب
فارغ ز امید رحمت و بيم عذاب آزاد ز خاک و باد و از آتش و آب

* * *
آن قصر که جمشيد در او جام گرفت آهو بچه کرد و شير آرام گرفت
بهرام که گور میگرفتی همه عمر ديدی که چگونه گور بهرام گرفت

* * *
ابر آمد و باز بر سر سبزه گريست بی باده ارغوان نمیبايد زيست
اين سبزه که امروز تماشاگه ماست تا سبزه خاک ما تماشاگه کيست

* * *
اکنون که گل سعادتت پربار است دست تو ز جام می چرا بيکار است
میخور که زمانه دشمنی غدار است دريافتن روز چنين دشوار است

* * *
امروز ترا دسترس فردا نيست و انديشه فردات بجز سودا نيست
ضايع مکن اين دم ار دلت شيدا نيست کاين باقی عمر را بها پيدا نيست

* * *
اي آمده از عالم روحاني تفت حيران شده در پنج و چهار و شش و هفت
می نوش ندانی ز کجا آمدهاي خوش باش ندانی بکجا خواهی رفت

* * *
اي چرخ فلک خرابي از کينه تست بيدادگري شيوه ديرينه تست
اي خاک اگر سينه تو بشکافند بس گوهر قيمتي که در سينه تست

* * *
اي دل چو زمانه میکند غمناکت ناگه برود ز تن روان پاکت
بر سبزه نشين و خوش بزي روزي چند زان پيش که سبزه بردمد از خاکت

* * *
اين بحر وجود آمده بيرون ز نهفت کس نيست که اين گوهر تحقيق نسفت
هر کس سخني از سر سودا گفتند ز آنروي که هست کس نمیداند گفت

* * *
اين کوزه چو من عاشق زاري بوده است در بند سر زلف نگاري بودهست
اين دسته که بر گردن او میبيني دستيست که برگردن ياري بودهست

* * *
اين کوزه که آبخواره مزدوري است از ديده شاهست و دل دستوري است
هر کاسه می که بر کف مخموري است از عارض مستي و لب مستوري است

* * *
اين کهنه رباط را که عالم نام است و آرامگه ابلق صبح و شام است
بزمیست که وامانده صد جمشيد است قصريست که تکيهگاه صد بهرام است

* * *
اين يکد و سه روز نوبت عمر گذشت چون آب بجويبار و چون باد بدشت
هرگز غم دو روز مرا ياد نگشت روزي که نيامدهست و روزي که گذشت

* * *
بر چهره گل نسيم نوروز خوش است در صحن چمن روي دلفروز خوش است
از دي که گذشت هر چه گويي خوش نيست خوش باش و ز دي مگو که امروز خوش است

* * *
پيش از من و تو ليل و نهاري بوده است گردنده فلک نيز به کاري بوده است
هرجا که قدم نهي تو بر روي زمین آن مردمک چشمنگاري بوده است

تا چند زنم بروي درياها خشت بيزار شدم ز بتپرستان کنشت
خيام که گفت دوزخي خواهد بود که رفت بدوزخ و که آمد ز بهشت

* * *
ترکيب پيالهاي که درهم پيوست بشکستن آن روا نمیدارد مست
چندين سر و پاي نازنين از سر و دست از مهر که پيوست و به کين که شکست

* * *
ترکيب طبايع چون بکام تو دمی است رو شاد بزي اگرچه برتو ستمی است
با اهل خرد باش که اصل تن تو گردي و نسيمی و غباري و دمی است

* * *
چون ابر به نوروز رخ لاله بشست برخيز و بجام باده کن عزم درست
کاين سبزه که امروز تماشاگه ماست فردا همه از خاک تو برخواهد رست

* * *
چون بلبل مست راه در بستان يافت روي گل و جام باده را خندان يافت
آمد به زبان حال در گوشم گفت درياب که عمر رفته را نتوان يافت

* * *
چون چرخ بکام يک خردمند نگشت خواهی تو فلک هفت شمر خواهی هشت
چون بايد مرد و آرزوها همه هشت چه مور خورد بگور و چه گرگ بدشت

* * *
چون لاله بنوروز قدح گير بدست با لاله رخي اگر ترا فرصت هست
می نوش بخرمی که اين چرخ کهن ناگاه ترا چون خاک گرداند پست

* * *
چون نيست حقيقت و يقين اندر دست نتوان به امید شک همه عمر نشست
هان تا ننهيم جام می از کف دست در بي خبري مرد چه هشيار و چه مست

* * *
چون نيست ز هر چه هست جز باد بدست چون هست بهرچه هست نقصان و شکست
انگار که هرچه هست در عالم نيست پندار که هرچه نيست در عالم هست

* * *
خاکي که بزير پاي هر ناداني است کف صنمی و چهرهي جاناني است
هر خشت که بر کنگره ايواني است انگشت وزير يا سلطاني است



دارنده چو ترکيب طبايع آراست از بهر چه او فکندش اندر کم و کاست
گر نيک آمد شکستن از بهر چه بود ورنيک نيامد اين صور عيب کراست

* * *
در پرده اسرار کسی را ره نيست زين تعبيه جان هيچکس آگه نيست
جز در دل خاک هيچ منزلگه نيست می خور که چنين فسانهها کوته نيست

* * *
در خواب بدم مرا خردمندي گفت کز خواب کسی را گل شادي نشکفت
کاري چکني که با اجل باشد جفت می خور که بزير خاک میبايد خفت

* * *
در دايرهاي که آمد و رفتن ماست او را نه بدايت نه نهايت پيداست
کس می نزند دمی در اين معني راست کاين آمدن از کجا و رفتن بکجاست

* * *
در فصل بهار اگر بتي حور سرشت يک ساغر می دهد مرا بر لب کشت
هرچند بنزد عامه اين باشد زشت سگ به زمن ار برم دگر نام بهشت

* * *
درياب که از روح جدا خواهی رفت در پرده اسرار فنا خواهی رفت
می نوش ندانی از کجا آمدهاي خوش باش ندانی به کجا خواهی رفت

* * *
ساقي گل و سبزه بس طربناک شدهست درياب که هفته دگر خاک شدهست
می نوش و گلي بچين که تا درنگري گل خاک شدهست و سبزه خاشاک شدهست

* * *
عمريست مرا تيره و کاريست نه راست محنت همه افزوده و راحت کم و کاست
شکر ايزد را که آنچه اسباب بلاست ما را ز کس دگر نمیبايد خواست

* * *
فصل گل و طرف جويبار و لب کشت با يک دو سه اهل و لعبتي حور سرشت
پيش آر قدح که باده نوشان صبوح آسوده ز مسجدند و فارغ ز کنشت

* * *
گر شاخ بقا ز بيخ بختت رست است ور بر تن تو عمر لباسي چست است
در خيمه تن که سايبانيست ترا هان تکيه مکن که چارمیخش سست است

گويند کسان بهشت با حور خوش است من میگويم که آب انگور خوش است
اين نقد بگير و دست از آن نسيه بدار کاواز دهل شنيدن از دور خوش است

* * *
گويند مرا که دوزخي باشد مست قوليست خلاف دل در آن نتوان بست
گر عاشق و میخواره بدوزخ باشند فردا بيني بهشت همچون کف دست

* * *
من هيچ ندانم که مرا آنکه سرشت از اهل بهشت کرد يا دوزخ زشت
جامی و بتي و بربطي بر لب کشت اين هر سه مرا نقد و ترا نسيه بهشت

* * *
مهتاب بنور دامن شب بشکافت می نوش دمی بهتر از اين نتوان يافت
خوش باش و مینديش که مهتاب بسي اندر سر خاک يک بيک خواهد تافت

* * *
می خوردن و شاد بودن آيين منست فارغ بودن ز کفر و دين دين منست
گفتم به عروس دهر کابين تو چيست گفتا دل خرم تو کابين منست

* * *
می لعل مذابست و صراحي کان است جسم است پياله و شرابش جان است
آن جام بلورين که ز می خندان است اشکي است که خون دل درو پنهان است

* * *
می نوش که عمر جاوداني اينست خود حاصلت از دور جواني اينست
هنگام گل و باده و ياران سرمست خوش باش دمی که زندگاني اينست

* * *
نيکي و بدي که در نهاد بشر است شادي و غمی که در قضا و قدر است
با چرخ مکن حواله کاندر ره عقل چرخ از تو هزار بار بيچارهتر است

* * *
در هر دشتي که لالهزاري بودهست از سرخي خون شهرياري بودهست
هر شاخ بنفشه کز زمین میرويد خالي است که بر رخ نگاري بودهست

* * *
هر ذره که در خاک زمیني بوده است پيش از من و تو تاج و نگيني بوده است
گرد از رخ نازنين به آزرم فشان کانهم رخ خوب نازنيني بوده است
هر سبزه که برکنار جوئي رسته است گويي ز لب فرشته خويي رسته است
پا بر سر سبزه تا بخواري ننهي کان سبزه ز خاک لاله رويي رسته است

* * *
يک جرعه می ز ملک کاووس به است از تخت قباد و ملکت طوس به است
هر ناله که رندي به سحرگاه زند از طاعت زاهدان سالوس به است

* * *
چون عمر بسر رسد چه شيرين و چه تلخ پيمانه که پر شود چه بغداد و چه بلخ
می نوش که بعد از من و تو ماه بسي از سلخ به غره آيد از غره به سلخ

* * *
آنانکه محيط فضل و آداب شدند در جمع کمال شمع اصحاب شدند
ره زين شب تاريک نبردند برون گفتند فسانهاي و در خواب شدند

* * *
آن را که به صحراي علل تاختهاند بي او همه کارها بپرداختهاند
امروز بهانهاي در انداختهاند فردا همه آن بود که در ساختهاند

* * *
آنها که کهن شدند و اينها که نوند هر کس بمراد خويش يک تک بدوند
اين کهنه جهان بکس نماند باقی رفتند و رويم ديگر آيند و روند

* * *
آنکس که زمین و چرخ و افلاک نهاد بس داغ که او بر دل غمناک نهاد
بسيار لب چو لعل و زلفين چو مشک در طبل زمین و حقه خاک نهاد

* * *
آرند يکي و ديگري بربايند بر هيچ کسی راز همی نگشايند
ما را ز قضا جز اين قدر ننمايند پيمانه عمر ما است میپيمايند

* * *
اجرام که ساکنان اين ايوانند اسباب تردد خردمندانند
هان تاسر رشته خرد گم نکني کانان که مدبرند سرگردانند

* * *
از آمدنم نبود گردون را سود وز رفتن من جلال و جاهش نفزود
وز هيچ کسی نيز دو گوشم نشنود کاين آمدن و رفتنم از بهر چه بود
از رنج کشيدن آدمی حر گردد قطره چو کشد حبس صدف در گردد
گر مال نماند سر بماناد بجاي پيمانه چو شد تهي دگر پر گردد

* * *
افسوس که سرمايه ز کف بيرون شد در پاي اجل بسي جگرها خون شد
کس نامد از آن جهان که پرسم از وي کاحوال مسافران عالم چون شد

* * *
افسوس که نامه جواني طي شد و آن تازه بهار زندگاني دي شد
آن مرغ طرب که نام او بود شباب افسوس ندانم که کي آمد کي شد

* * *
اي بس که نباشيم و جهان خواهد بود ني نام زما و نينشان خواهد بود
زين پيش نبوديم و نبد هيچ خلل زين پس چو نباشيم همان خواهد بود

* * *
اين عقل که در ره سعادت پويد روزي صد بار خود ترا میگويد
درياب تو اين يکدم وقتت که ني آن تره که بدروند و ديگر رويد

* * *
اين قافله عمر عجب میگذرد درياب دمی که با طرب میگذرد
ساقي غم فرداي حريفان چه خوری پيش آر پياله را که شب میگذرد

* * *
بر پشت من از زمانه تو میايد وز من همه کار نانکو میايد
جان عزم رحيل کرد و گفتم بمرو گفتا چکنم خانه فرو میايد

* * *
بر چرخ فلک هيچ کسی چير نشد وز خوردن آدمی زمین سير نشد
مغرور بداني که نخوردهست ترا تعجيل مکن هم بخورد دير نشد

* * *
بر چشم تو عالم ارچه میآرايند مگراي بدان که عاقلان نگرايند
بسيار چو تو روند و بسيار آيند برباي نصيب خويش کت بربايند

* * *
بر من قلم قضا چو بي من رانند پس نيک و بدش ز من چرا میدانند
دي بي من و امروز چو دي بي من و تو فردا به چه حجتم به داور خوانند
تا چند اسير رنگ و بو خواهی شد چند از پي هر زشت و نکو خواهی شد
گر چشمه زمزمی و گر آب حيات آخر به دل خاک فرو خواهی شد

* * *
تا راه قلندري نپويي نشود رخساره بخون دل نشويي نشود
سودا چه پزي تا که چو دلسوختگان آزاد به ترک خود نگويي نشود

* * *
تا زهره و مه در آسمان گشت پديد بهتر ز می ناب کسی هيچ نديد
من در عجبم ز میفروشان کايشان به زانکه فروشند چه خواهند خريد

* * *
چون روزي و عمر بيش و کم نتوان کرد دل را به کم و بيش دژم نتوان کرد
کار من و تو چنانکه راي من و تست از موم بدست خويش هم نتوان کرد

* * *
حيي که بقدرت سر و رو میسازد همواره هم او کار عدو میسازد
گويند قرابه گر مسلمان نبود او را تو چه گويي که کدو میسازد

* * *
در دهر چو آواز گل تازه دهند فرماي بتا که می به اندازه دهند
از حور و قصور و ز بهشت و دوزخ فارغ بنشين که آن هر آوازه دهند

* * *
در دهر هر آن که نيم ناني دارد از بهر نشست آشياني دارد
نه خادم کس بود نه مخدوم کسی گو شاد بزي که خوش جهاني دارد

* * *
دهقان قضا بسي چو ما کشت و درود غم خوردن بيهوده نمیدارد سود
پر کن قدح می به کفم درنه زود تا باز خورم که بودنيها همه بود

* * *
روزيست خوش و هوا نه گرم است و نه سرد ابر از رخ گلزار همی شويد گرد
بلبل به زبان پهلوي با گل زرد فرياد همی کند که می بايد خورد

* * *
زان پيش که بر سرت شبيخون آرند فرماي که تا باده گلگون آرند
تو زر ني اي غافل نادان که ترا در خاک نهند و باز بيرون آرند

عمرت تا کي به خودپرستي گذرد يا در پي نيستي و هستي گذرد
می نوش که عمريکه اجل در پي اوست آن به که به خواب يا به مستي گذرد

* * *
کس مشکل اسرار اجل را نگشاد کس يک قدم از دايره بيرون ننهاد
من مینگرم ز مبتدي تا استاد عجز است به دست هر که از مادر زاد

* * *
کم کن طمع از جهان و میزي خرسند از نيک و بد زمانه بگسل پيوند
می در کف و زلف دلبري گير که زود هم بگذرد و نماند اين روزي چند

* * *
گرچه غم و رنج من درازي دارد عيش و طرب تو سرفرازي دارد
بر هر دو مکن تکيه که دوران فلک در پرده هزار گونه بازي دارد

* * *
گردون ز زمین هيچ گلي برنارد کش نشکند و هم به زمین نسپارد
گر ابر چو آب خاک را بردارد تا حشر همه خون عزيزان بارد

* * *
گر يک نفست ز زندگاني گذرد مگذار که جز به شادماني گذرد
هشدار که سرمايه سوداي جهان عمرست چنان کش گذراني گذرد

* * *
گويند بهشت و حورعين خواهد بود آنجا می و شير و انگبين خواهد بود
گر ما می و معشوق گزيديم چه باک چون عاقبت کار چنين خواهد بود

* * *
گويند بهشت و حور و کوثر باشد جوي می و شير و شهد و شکر باشد
پر کن قدح باده و بر دستم نه نقدي ز هزار نسيه خوشتر باشد

* * *
گويند هر آن کسان که با پرهيزند زانسان که بمیرند چنان برخيزند
ما با می و معشوقه از آنيم مدام باشد که به حشرمان چنان انگيزند

* * *
می خور که ز دل کثرت و قلت ببرد و انديشه هفتاد و دو ملت ببرد
پرهيز مکن ز کيمیايي که از او يک جرعه خوری هزار علت ببرد
هر راز که اندر دل دانا باشد بايد که نهفتهتر ز عنقا باشد
کاندر صدف از نهفتگي گردد در آن قطره که راز دل دريا باشد

* * *
هر صبح که روي لاله شبنم گيرد بالاي بنفشه در چمن خم گيرد
انصاف مرا ز غنچه خوش میآيد کو دامن خويشتن فراهم گيرد

* * *
هرگز دل من ز علم محروم نشد کم ماند ز اسرار که معلوم نشد
هفتاد و دو سال فکر کردم شب و روز معلومم شد که هيچ معلوم نشد

* * *
هم دانه امید به خرمن ماند هم باغ و سراي بي تو و من ماند
سيم و زر خويش از درمی تا بجوي با دوست بخور گر نه بدشمن ماند

* * *
ياران موافق همه از دست شدند در پاي اجل يکان يکان پست شدند
خورديم ز يک شراب در مجلس عمر دوري دو سه پيشتر ز ما مست شدند

* * *
يک جام شراب صد دل و دين ارزد يک جرعه می مملکت چين ارزد
جز باده لعل نيست در روي زمین تلخي که هزار جان شيرين ارزد

* * *
يک قطره آب بود با دريا شد يک ذره خاک با زمین يکتا شد
آمد شدن تو اندرين عالم چيست آمد مگسي پديد و ناپيدا شد

* * *
يک نان به دو روز اگر بود حاصل مرد از کوزه شکستهاي دمی آبي سرد
مامور کم از خودي چرا بايد بود يا خدمت چون خودي چرا بايد کرد

* * *
آن لعل در آبگينه ساده بيار و آن محرم و مونس هر آزاده بيار
چون میداني که مدت عالم خاک باد است که زود بگذرد باده بيار

* * *
از بودني ايدوست چه داري تيمار وزفکرت بيهوده دل و جان افکار
خرم بزي و جهان بشادي گذران تدبير نه با تو کردهاند اول کار

افلاک که جز غم نفزايند دگر ننهند بجا تا نربايند دگر
ناآمدگان اگر بدانند که ما از دهر چه میکشيم نايند دگر

* * *
ايدل غم اين جهان فرسوده مخور بيهوده ني غمان بيهوده مخور
چون بوده گذشت و نيست نابوده پديد خوش باش غم بوده و نابوده مخور

* * *
ايدل همه اسباب جهان خواسته گير باغ طربت به سبزه آراسته گير
و آنگاه بر آن سبزه شبي چون شبنم بنشسته و بامداد برخاسته گير

* * *
اين اهل قبور خاک گشتند و غبار هر ذره ز هر ذره گرفتند کنار
آه اين چه شراب است که تا روز شمار بيخود شده و بيخبرند از همه کار

* * *
خشت سر خم ز ملکت جم خوشتر بوي قدح از غذاي مريم خوشتر
آه سحري ز سينه خماري از ناله بوسعيد و ادهم خوشتر

* * *
در دايره سپهر ناپيدا غور جامیست که جمله را چشانند بدور
نوبت چو به دور تو رسد آه مکن می نوش به خوشدلي که دور است نه جور

* * *
دي کوزهگري بديدم اندر بازار بر پاره گلي لگد همی زد بسيار
و آن گل بزبان حال با او میگفت من همچو تو بودهام مرا نيکودار

* * *
ز آن می که حيات جاودانيست بخور سرمايه لذت جواني است بخور
سوزنده چو آتش است ليکن غم را سازنده چو آب زندگاني است بخور

* * *
گر باده خوری تو با خردمندان خور يا با صنمی لاله رخي خندان خور
بسيار مخور و رد مکن فاش مساز اندک خور و گه گاه خور و پنهان خور

* * *
وقت سحر است خيز اي طرفه پسر پر باده لعل کن بلورين ساغر
کاين يکدم عاريت در اين گنج فنا بسيار بجوئي و نيابي ديگر

از جمله رفتگان اين راه دراز باز آمده کيست تا بما گويد باز
پس بر سر اين دو راههي آز و نياز تا هيچ نماني که نمیآيي باز

* * *
اي پير خردمند پگهتر برخيز و آن کودک خاکبيز را بنگر تيز
پندش ده گو که نرم نرمک میبيز مغز سر کيقباد و چشم پرويز

* * *
وقت سحر است خيز اي مايه ناز نرمک نرمک باده خور و چنگ نواز
کانها که بجايند نپايند بسي و آنها که شدند کس نمیايد باز

* * *
مرغي ديدم نشسته بر باره طوس در پيش نهاده کله کيکاووس
با کله همی گفت که افسوس افسوس کو بانگ جرسها و کجا ناله کوس

* * *
جامی است که عقل آفرين میزندش صد بوسه ز مهر بر جبين میزندش
اين کوزهگر دهر چنين جام لطيف میسازد و باز بر زمین میزندش

* * *
خيام اگر ز باده مستي خوش باش با ماهرخي اگر نشستي خوش باش
چون عاقبت کار جهان نيستي است انگار که نيستي چو هستي خوش باش

* * *
در کارگه کوزهگري رفتم دوش ديدم دو هزار کوزه گويا و خموش
ناگاه يکي کوزه برآورد خروش کو کوزهگر و کوزهخر و کوزه فروش

* * *
ايام زمانه از کسی دارد ننگ کو در غم ايام نشيند دلتنگ
می خور تو در آبگينه با ناله چنگ زان پيش که آبگينه آيد بر سنگ

* * *
از جرم گل سياه تا اوج زحل کردم همه مشکلات کلي را حل
بگشادم بندهاي مشکل به حيل هر بند گشاده شد بجز بند اجل

* * *
با سرو قدي تازهتر از خرمن گل از دست منه جام می و دامن گل
زان پيش که ناگه شود از باد اجل پيراهن عمر ما چو پيراهن گل


اي دوست بيا تا غم فردا نخوریم وين يکدم عمر را غنيمت شمريم
فردا که ازين دير فنا درگذريم با هفت هزار سالگان سر بسريم

* * *
اين چرخ فلک که ما در او حيرانيم فانوس خيال از او مثالي دانيم
خورشيد چراغداران و عالم فانوس ما چون صوريم کاندر او حيرانيم

* * *
برخيز ز خواب تا شرابي بخوریم زان پيش که از زمانه تابي بخوریم
کاين چرخ ستيزه روي ناگه روزي چندان ندهد زمان که آبي بخوریم

* * *
برخيزم و عزم باده ناب کنم رنگ رخ خود به رنگ عناب کنم
اين عقل فضول پيشه را مشتي می بر روي زنم چنانکه در خواب کنم

* * *
بر مفرش خاک خفتگان میبينم در زيرزمین نهفتگان میبينم
چندانکه به صحراي عدم مینگرم ناآمدگان و رفتگان میبينم

* * *
تا چند اسير عقل هر روزه شويم در دهر چه صد ساله چه يکروزه شويم
در ده تو بکاسه می از آن پيش که ما در کارگه کوزهگران کوزه شويم

* * *
چون نيست مقام ما در اين دهر مقيم پس بي می و معشوق خطائيست عظيم
تا کي ز قديم و محدث امیدم و بيم چون من رفتم جهان چه محدث چه قديم

* * *
خورشيد به گل نهفت مینتوانم و اسراز زمانه گفت مینتوانم
از بحر تفکرم برآورد خرد دري که ز بيم سفت مینتوانم

* * *
دشمن به غلط گفت من فلسفيم ايزد داند که آنچه او گفت نيم
ليکن چو در اين غم آشيان آمدهام آخر کم از آنکه من بدانم که کيم

* * *
مائيم که اصل شادي و کان غمیم سرمايهي داديم و نهاد ستمیم
پستيم و بلنديم و کماليم و کمیم آئينهي زنگ خورده و جام جمیم


من می نه ز بهر تنگدستي نخورم يا از غم رسوايي و مستي نخورم
من می ز براي خوشدلي میخوردم اکنون که تو بر دلم نشستي نخورم

* * *
من بي می ناب زيستن نتوانم بی باده کشيد بارتن نتوانم
من بنده آن دمم که ساقي گويد يک جام دگر بگير و من نتوانم

* * *
هر يک چندي يکي برآيد که منم با نعمت و با سيم و زر آيد که منم
چون کارک او نظام گيرد روزي ناگه اجل از کمین برآيد که منم

* * *
يک چند بکودکي باستاد شديم يک چند به استادي خود شاد شديم
پايان سخن شنو که ما را چه رسيد از خاک در آمديم و بر باد شديم

* * *
يک روز ز بند عالم آزاد نيم يک دمزدن از وجود خود شاد نيم
شاگردي روزگار کردم بسيار در کار جهان هنوز استاد نيم

* * *
از دي که گذشت هيچ ازو ياد مکن فردا که نيامده ست فرياد مکن
برنامده و گذشته بنياد مکن حالی خوش باش و عمر بر باد مکن

* * *
اي ديده اگر کور ني گور ببين وين عالم پر فتنه و پر شور ببين
شاهان و سران و سروران زير گلند روهاي چو مه در دهن مور بين

* * *
برخيز و مخور غم جهان گذران بنشين و دمی به شادماني گذران
در طبع جهان اگر وفايي بودي نوبت بتو خود نيامدي از دگران

* * *
چون حاصل آدمی در اين شورستان جز خوردن غصه نيست تا کندن جان
خرم دل آنکه زين جهان زود برفت و آسوده کسی که خود نيامد به جهان

* * *
رفتم که در اين منزل بيداد بدن در دست نخواهد بر خنگ از باد بدن
آن را بايد به مرگ من شاد بدن کز دست اجل تواند آزاد بدن



رندي ديدم نشسته بر خنگ زمین نه کفر و نه اسلام و نه دنيا و نه دين
نه حق نه حقيقت نه شريعت نه يقين اندر دو جهان کرا بود زهره اين

* * *
قانع به يک استخوان چو کرکس بودن به ز آن که طفيل خوان ناکس بودن
با نان جوين خويش حقا که به است کالوده و پالوده هر خس بودن

* * *
قومی متفکرند اندر ره دين قومی به گمان فتاده در راه يقين
میترسم از آن که بانگ آيد روزي کاي بيخبران راه نه آنست و نه اين

* * *
گاويست در آسمان و نامش پروين يک گاو دگر نهفته در زير زمین
چشم خردت باز کن از روي يقين زير و زبر دو گاو مشتي خر بين

* * *
گر بر فلکم دست بدي چون يزدان برداشتمی من اين فلک را ز میان
از نو فلکي دگر چنان ساختمی کازاده بکام دل رسيدي آسان

* * *
مشنو سخن از زمانه ساز آمدگان می خواه مروق به طراز آمدگان
رفتند يکان يکان فراز آمدگان کس می ندهد نشان ز بازآمدگان

* * *
می خوردن و گرد نيکوان گرديدن به زانکه بزرق زاهدي ورزيدن
گر عاشق و مست دوزخي خواهد بود پس روي بهشت کس نخواهد ديدن

* * *
نتوان دل شاد را به غم فرسودن وقت خوش خود بسنگ محنت سودن
کس غيب چه داند که چه خواهد بودن می بايد و معشوق و به کام آسودن

* * *
آن قصر که با چرخ همیزد پهلو بر درگه آن شهان نهادندي رو
ديدیم که بر کنگرهاش فاختهاي بنشسته همی گفت که کوکوکوکو

* * *
از آمدن و رفتن ما سودي کو وز تار امید عمر ما پودي کو
چندين سروپاي نازنينان جهان میسوزد و خاک میشود دودي کو

از تن چو برفت جان پاک من و تو خشتي دو نهند بر مغاک من و تو
و آنگاه براي خشت گور دگران در کالبدي کشند خاک من و تو

* * *
میخور که فلک بهر هلاک من و تو قصدي دارد بجان پاک من و تو
در سبزه نشين و می روشن میخور کاين سبزه بسي دمد ز خاک من و تو

* * *
از هر چه بجر می است کوتاهي به می هم ز کف بتان خرگاهي به
مستي و قلندري و گمراهي به يک جرعه می ز ماه تا ماهي به

* * *
بنگر ز صبا دامن گل چاک شده بلبل ز جمال گل طربناک شده
در سايه گل نشين که بسيار اين گل در خاک فرو ريزد و ما خاک شده

* * *
تا کي غم آن خورم که دارم يا نه وين عمر به خوشدلي گذارم يا نه
پرکن قدح باده که معلومم نيست کاين دم که فرو برم برآرم يا نه

* * *
يک جرعه می کهن ز ملکي نو به وز هرچه نه می طريق بيرون شو به
در دست به از تخت فريدون صد بار خشت سر خم ز ملک کيخسرو به

* * *
آن مايه ز دنيا که خوری يا پوشي معذوري اگر در طلبش میکوشي
باقی همه رايگان نيرزد هشدار تا عمر گرانبها بدان نفروشي

* * *
از آمدن بهار و از رفتن دي اوراق وجود ما همی گردد طي
می خورد مخور اندوه که فرمود حکيم غمهاي جهان چو زهر و ترياقش می

* * *
از کوزهگري کوزه خريدم باري آن کوزه سخن گفت ز هر اسراري
شاهي بودم که جام زرينم بود اکنون شدهام کوزه هر خماري

* * *
اي آنکه نتيجهي چهار و هفتي وز هفت و چهار دايم اندر تفتي
می خور که هزار بار بيشت گفتم باز آمدنت نيست چو رفتي رفتي

ايدل تو به اسرار معما نرسي در نکته زيرکان دانا نرسي
اينجا به می لعل بهشتي می ساز کانجا که بهشت است رسي يا نرسي

* * *
اي دوست حقيقت شنواز من سخني با باده لعل باش و با سيم تني
کانکس که جهان کرد فراغت دارد از سبلت چون تويي و ريش چو مني

* * *
اي کاش که جاي آرمیدن بودي يا اين ره دور را رسيدن بودي
کاش از پي صد هزار سال از دل خاک چون سبزه امید بر دمیدن بودي

* * *
بر سنگ زدم دوش سبوي کاشي سرمست بدم که کردم اين عياشي
با من بزبان حال می گفت سبو من چو تو بدم تو نيز چون من باشي

* * *
بر شاخ امید اگر بري يافتمی هم رشته خويش را سري يافتمی
تا چند ز تنگناي زندان وجود اي کاش سوي عدم دري يافتمی

* * *
بر گير پياله و سبو اي دلجوي فارغ بنشين بکشتزار و لب جوي
بس شخص عزيز را که چرخ بدخوي صد بار پياله کرد و صد بار سبوي

* * *
پيري ديدم به خانهي خماري گفتم نکني ز رفتگان اخباري
گفتا می خور که همچو ما بسياري رفتند و خبر باز نيامد باري

* * *
تا چند حديث پنج و چار اي ساقي مشکل چه يکي چه صد هزار اي ساقي
خاکيم همه چنگ بساز اي ساقي باديم همه باده بيار اي ساقي

* * *
چندان که نگاه میکنم هر سويي در باغ روانست ز کوثر جويي
صحرا چو بهشت است ز کوثر گم گوي بنشين به بهشت با بهشتي رويي

* * *
خوش باش که پختهاند سوداي تو دي فارغ شدهاند از تمناي تو دي
قصه چه کنم که به تقاضاي تو دي دادند قرار کار فرداي تو دي

در کارگه کوزهگري کردم راي در پايه چرخ ديدم استاد بپاي
میکرد دلير کوزه را دسته و سر از کله پادشاه و از دست گداي

* * *
در گوش دلم گفت فلک پنهاني حکمی که قضا بود ز من میداني
در گردش خويش اگر مرا دست بدي خود را برهاندمی ز سرگرداني

* * *
زان کوزهي می که نيست در وي ضرري پر کن قدحي بخور بمن ده دگري
زان پيشتر اي صنم که در رهگذري خاک من و تو کوزهکند کوزهگري

* * *
گر آمدنم بخود بدي نامدمی ور نيز شدن بمن بدي کي شدمی
به زان نبدي که اندر اين دير خراب نه آمدمی نه شدمی نه بدمی

* * *
گر دست دهد ز مغز گندم ناني وز می دو مني ز گوسفندي راني
با لاله رخي و گوشه بستاني عيشي بود آن نه حد هر سلطاني

* * *
گر کار فلک به عدل سنجيده بدي احوال فلک جمله پسنديده بدي
ور عدل بدي بکارها در گردون کي خاطر اهل فضل رنجيده بدي

* * *
هان کوزهگرا بپاي اگر هشياري تا چند کني بر گل مردم خواري
انگشت فريدون و کف کيخسرو بر چرخ نهاده اي چه میپنداري

* * *
هنگام صبوح اي صنم فرخ پي برساز ترانهاي و پيشآور می
کافکند بخاک صد هزاران جم و کي اين آمدن تيرمه و رفتن دي

خردمند بزرگ عمر خیام

حکیم عمر خیام (خیامی) در سال 439 هجری (1048 میلادی) در شهر نیشابور و در زمانی به دنیا آمد که ترکان سلجوقیان بر خراسان، ناحیه ای وسیع در شرق ایران، تسلط داشتند. وی در زادگاه خویش به آموختن علم پرداخت و نزد عالمان و استادان برجسته آن شهر از جمله امام موفق نیشابوری علوم زمانه خویش را فراگرفت و چنانکه گفته اند بسیار جوان بود که در فلسفه و ریاضیات تبحر یافت.


تلاشها
خیام در سال 461 هجری به قصد سمرقند، نیشابور را ترک کرد و در آنجا تحت حمایت ابوطاهر عبدالرحمن بن احمد , قاضی القضات سمرقند اثربرجسته خودرادر جبر تألیف کرد. خیام سپس به اصفهان رفت و مدت 18 سال در آنجا اقامت گزید و با حمایت ملک شاه سلجوقی و وزیرش نظام الملک، به همراه جمعی از دانشمندان و ریاضیدانان معروف زمانه خود، در رصد خانه ای که به دستور ملکشاه تأسیس شده بود، به انجام تحقیقات نجومی پرداخت. حاصل این تحقیقات اصلاح تقویم رایج در آن زمان و تنظیم تقویم جلالی (لقب سلطان ملکشاه سلجوقی) بود. در تقویم جلالی، سال شمسی تقریباً برابر با 365 روز و 5 ساعت و 48 دقیقه و 45 ثانیه است. سال دوازده ماه دارد 6 ماه نخست هر ماه 31 روز و 5 ماه بعد هر ماه 30 روز و ماه آخر 29 روز است هر چهارسال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز است هر چهار سال، یکسال را کبیسه می خوانند که ماه آخر آن 30 روز است و آن سال 366 روز می شود در تقویم جلالی هر پنج هزار سال یک روز اختلاف زمان وجود دارد در صورتیکه در تقویم گریگوری هر ده هزار سال سه روز اشتباه دارد.


بازگشت به خراسان
بعد از کشته شدن نظام الملک و سپس ملکشاه، در میان فرزندان ملکشاه بر سر تصاحب سلطنت اختلاف افتاد. به دلیل آشوب ها و درگیری های ناشی از این امر، مسائل علمی و فرهنگی که قبلا از اهمیت خاصی برخوردار بود به فراموشی سپرده شد. عدم توجه به امور علمی و دانشمندان و رصدخانه، خیام را بر آن داشت که اصفهان را به قصد خراسان ترک کند. وی باقی عمر خویش را در شهرهای مهم خراسان به ویژه نیشابور و مرو که پایتخت فرمانروائی سنجر (پسر سوم ملکشاه) بود، گذراند. در آن زمان مرو یکی از مراکز مهم علمی و فرهنگی دنیا به شمار می رفت و دانشمندان زیادی در آن حضور داشتند. بیشتر کارهای علمی خیام پس از مراجعت از اصفهان در این شهر جامه عمل به خود گرفت.


خیام و علم ریاضیات
دستاوردهای علمی خیام برای جامعه بشری متعدد و بسیار درخور توجه بوده است. وی برای نخستین بار در تاریخ ریاضی به نحو تحسین برانگیزی معادله های درجه اول تا سوم را دسته بندی کرد، و سپس با استفاده از ترسیمات هندسی مبتنی بر مقاطع مخروطی توانست برای تمامی آنها راه حلی کلی ارائه کند. وی برای معادله های درجه دوم هم از راه حلی هندسی و هم از راه حل عددی استفاده کرد، اما برای معادلات درجه سوم تنها ترسیمات هندسی را به کار برد؛ و بدین ترتیب توانست برای اغلب آنها راه حلی بیابد و در مواردی امکان وجود دو جواب را بررسی کند. اشکال کار در این بود که به دلیل تعریف نشدن اعداد منفی در آن زمان، خیام به جوابهای منفی معادله توجه نمی کرد و به سادگی از کنار امکان وجود سه جواب برای معادله درجه سوم رد می شد. با این همه تقریبا چهار قرن قبل از دکارت توانست به یکی از مهمترین دستاوردهای بشری در تاریخ جبر بلکه علوم دست یابد و راه حلی را که دکارت بعدها (به صورت کاملتر) بیان کرد، پیش نهد. خیام همچنین توانست با موفقیت تعریف عدد را به عنوان کمیتی پیوسته به دست دهد و در واقع برای نخستین بار عدد مثبت حقیقی را تعریف کند و سرانجام به این حکم برسد که هیچ کمیتی، مرکب از جزء های تقسیم ناپذیر نیست و از نظر ریاضی، می توان هر مقداری را به بی نهایت بخش تقسیم کرد. همچنین خیام ضمن جستجوی راهی برای اثبات "اصل توازی" (اصل پنجم مقاله اول اصول اقلیدس) در کتاب شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس (شرح اصول مشکل آفرین کتاب اقلیدس)، مبتکر مفهوم عمیقی در هندسه شد. در تلاش برای اثبات این اصل، خیام گزاره هایی را بیان کرد که کاملا مطابق گزاره هایی بود که چند قرن بعد توسط والیس و ساکری ریاضیدانان اروپایی بیان شد و راه را برای ظهور هندسه های نااقلیدسی در قرن نوزدهم هموار کرد. بسیاری را عقیده بر این است که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشتند و معتقدند، دو جمله ای نیوتن را باید دو جمله ای خیام نامید. البته گفته می شودبیشتر از این دستور نیوتن و قانون تشکیل ضریب بسط دو جمله ای را چه جمشید کاشانی و چه نصیرالدین توسی ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.


خیام و علوم دیگر
استعداد شگرف خیام سبب شد که وی در زمینه های دیگری از دانش بشری نیز دستاوردهایی داشته باشد. از وی رساله های کوتاهی در زمینه هایی چون مکانیک، هیدرواستاتیک، هواشناسی، نظریه موسیقی و غیره نیز بر جای مانده است. اخیراً نیز تحقیقاتی در مورد فعالیت خیام در زمینه هندسه تزئینی انجام شده است که ارتباط او را با ساخت گنبد شمالی مسجد جامع اصفهان تأئید می کند. تاریخنگاران و دانشمندان هم عصر خیام و کسانی که پس از او آمدند جملگی بر استادی وی در فلسفه اذعان داشته اند، تا آنجا که گاه وی را حکیم دوران و ابن سینای زمان شمرده اند. آثار فلسفی موجود خیام به چند رساله کوتاه اما عمیق و پربار محدود می شود. آخرین رساله فلسفی خیام مبین گرایش های عرفانی اوست. اما گذشته از همه اینها، بیشترین شهرت خیام در طی دو قرن اخیر در جهان به دلیل رباعیات اوست که نخستین بار توسط فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه و در دسترس جهانیان قرار گرفت و نام او را در ردیف چهار شاعر بزرگ جهان یعنی هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد. رباعیات خیام به دلیل ترجمه بسیار آزاد (و گاه اشتباه) از شعر او موجب سوء تعبیرهای بعضاً غیر قابل قبولی از شخصیت وی شده است. این رباعیات بحث و اختلاف نظر میان تحلیلگران اندیشه خیام را شدت بخشیده است. برخی برای بیان اندیشه او تنها به ظاهر رباعیات او بسنده می کنند، در حالی که برخی دیگر بر این اعتقادند که اندیشه های واقعی خیام عمیق تر از آن است که صرفا با تفسیر ظاهری شعر او قابل بیان باشد. خیام پس از عمری پربار سرانجام در سال 517 هجری (طبق گفته اغلب منابع) در موطن خویش نیشابور درگذشت و با مرگ او یکی از درخشان ترین صفحات تاریخ اندیشه در ایران بسته شد.


خیام و تجزیه و تحلیل آیات قرآنی
او نه تنها در هیچ کجای آثار خود از مسلمان بودن خود سخنی نگفته بلکه چندین بار قوانین آنرا نکوهش کرده و کتاب نوروز نامه او موید این است که وی علاقه بسیاری به دین بهی زرتشت که یادگار ایران باستان بوده است داشته و به همین دلیل نوروز نامه خیام اثری جاودانه از او ست که از گذشته باشکوه ایران سخن میگوید . از جشنهای کهن ایرانی . از آداب و رسوم دربار شاهنشاهی ایران و رسوم زرتشت گرامی . با این حال او به گفته علی ابن زید بیهقی حتی در بررسی آیات قرانی چیره گی خواصی داشت به طوری که روزی در مجلس عبدالرزاق فردی سوالی درباره یکی از آیات قرآنی نمود و تنها خیام ساعتها آن را موشکافی و بررسی نمود که سپس همگان از بزرگی فکر او تحسینهای بسیاری داشتند به طوری که گفتند : خداوند امثال شما دانشمندان را زیاد کند و جهان را از وجود امامی مانند خیام خالی ندارد . با اینکه حوزه علمی خیام ریاضیات و فلسفه است ولی او در موضوعات مختلف حتی اسلامی اطلاعات وسیعی داشت

رباعیات خیام در جهان
گفتار فلسفی این بزرگ مرد ایرانی در جهان امروز به تمام زبانهای دنیا ترجمه شده است و جهان به این پیر خرد ایرانی میبالد
پرفسور آرتور کریستن سن از میان 1213 رباعی موجود در کتابخانه های جهانی بریتانیا - ملی پاریس - برلن - لنین گراد اکسفرد و کلکته و نسخه های خطی مونس الاحرار که ننسوب به خیام فیلسوف است تنها 121 رباعی را متعلق به خیام میداند
مرحوم صادق هدایت نیز در سال 1313 دست به تحقیقات وسیعی درباره خیام زد . وی رباعیات اصلی را با مدارک جمع آوری نمود و چاپ کرد
مرحوم فروغی نیز در سال 1320 کارهای بسیار مفید برای انتخاب رباعیات حقیقی خیام انجام داد و به چاپ رساند
تا سال 1960 نیز بیش از 3000 کتاب و رساله درباره خیام نوشته شده است
آقای مینویی مقالات به چاپ رسیده شده درباره خیام را تا سال 1929 بیش از 1500 مقاله میداند که فقط در آمریکا شمالی و اروپا چاپ شده است
منظومه فیتز جرالد ( 1875 ) که توسط این فرد انگلیسی جمع آوری شد را میتوان نخستین اثر جهانی از خیام دانست که تبلیغ وسیعی در جهان توسط منظومه او انجام شد
استاد سعید نفیسی پس از تحقیقات وسیعی درباره خیام گفت رباعیات خیام تا سال 1925
سسي و دو بار انگليسي
شانزده بار فرانسوي
يازده بار اردو
دوازده بار آلماني
چهار بار روسي
چهار بار ترکي
پنج بار ايتاليايي
هشت بار عربي
چند بار به ارمني و سوئدي و دانمارکي ترجمه شد و تا امرزو ثابت شده است که رباعياتش به تمام زبانهاي زنده دنيا ترجمه شده است
در نهایت سال گذشته تندیس این بزرگ مرد مشرق زمین در دانشگاه فلورنس ایتالیا نصب گردید و حسین فخیمی مسئول ساخت این تندیس گردید و هر ساله یاد و گرامیداشت او در نیشابور برقرار میگردد . یادش گرامی . روحش شاد

خیام و ریاضیات



پیش از کشف رساله خیام در جبر، شهرت او در مشرق‌زمین به واسطه اصلاحات سال و ماه ایرانی و در غرب به واسطه ترجمه رباعیاتش بوده است و تقریباً تا حدود قرن ۱۹ میلادی از تحقیقات جبری او اطلاعی در دست نبود. به همین دلیل کوشش‌ها و تحقیقات خیام در علم جبر تأثیر چندانی در بسط این علم نداشته است و در آن زمان اروپائیان در جبر به مرحله‌ای رسیده بودند که آشنایی با رساله‌های خیام تنها از جنبه تاریخی برای آنها با اهمیت بوده است. قدیمی‌ترین کتابی که از خیام اسمی به میان آورده و نویسندهٔ آن هم عصر خیام بوده، نظامی عروضی مؤلف «چهار مقاله» است. ولی او خیام را در ردیف منجمین ذکر می‌کند و اسمی از رباعیات او نمی‌آورد.
با این وجود جورج سارتن با نام بردن از خیام به عنوان یکی از بزرگترین ریاضیدانان قرون وسطی چنین می‌نویسد:

خیام اول کسی است که به تحقیق منظم علمی در معادلات درجات اول و دوم و سوم پرداخته، و طبقه‌بندی تحسین‌آوری از این معادلات آورده است، و در حل تمام صور معادلات درجه سوم منظماً تحقیق کرده، و به حل (در اغلب موارد ناقص) هندسی آنها توفیق یافته، و رساله وی در علم جبر، که مشتمل بر این تحقیقات است، معرف یک فکر منظم علمی است؛ و این رساله یکی از برجسته‌ترین آثار قرون وسطائی و احتمالاً برجسته‌ترین آنها در این علم است.

خیام در مقام ریاضی‌دان و ستاره‌شناس تحقیقات و تالیفات مهمی دارد. از جمله آنها رسالة فی البراهین علی مسائل ‌الجبر و المقابله است که در آن از جبر عمدتاً هندسی خود برای حل معادلات درجه سوم استفاده می‌کند. او معادلات درجه دوم را از روش‌های هندسی اصول اقلیدس حل می‌کند و سپس نشان می‌دهد که معادلات درجه سوم با قطع دادن مخروط‌ها با هم قابل حل هستند.
برگن معتقد است که «هر کس که ترجمهٔ انگلیسی [جبر خیام] به توسط کثیر را بخواند استدلالات خیام را بس روشن خواهد یافت و، نیز، از نکات متعدد جالب توجهی در تاریخ انواع مختلف معادلات مطلع خواهد شد.»
مسلم است که خیام در رساله‌هایش از وجود جوابهای منفی و موهومی در معادلات آگاهی نداشته است و جواب صفر را نیز در نظر نمی‌گرفته است.
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس است. او در این کتاب اصل موضوعهٔ پنجم اقلیدس را دربارهٔ قضیهٔ خطوط متوازی که شالودهٔ هندسهٔ اقلیدسی است، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات کرد.به نظر می‌رسد که تنها نسخه کامل باقیمانده از این کتاب در کتابخانه لیدن در هلند قرار دارد.
درکتاب دیگری از خیام که اهمیت ویژه‌ای در تاریخ ریاضیات دارد رسالهٔ مشکلات الحساب (مسائلی در حساب) هرچند این رساله هرگز پیدا نشد اما خیام خود به این کتاب اشاره کرده است و ادعا می‌کند قواعدی برای بسط دوجمله‌ای (a + b)n کشف کرده و اثبات ادعایش به روش جبری در این کتاب است.
به هر حال قواعد این بسط تا n = 12 توسط طوسی (که بیشترین تاثیر را از خیام گرفته) در کتاب «جوامع الحساب» آورده شده است.[
روش خیام در به دست آوردن ضرایب منجر به نام گذاری مثلث حسابی این ضرایب به نام مثلث خیام شد، انگلیسی زبان‌ها آن را به نام مثلث پاسکال می‌شناسند که البته خدشه‌ای بر پیشگامی خیام در کشف روشی جبری برای این ضرایب نیست.
خیام به تحلیل ریاضی موسیقی نیز پرداخته است و در القول علی اجناس التی بالاربعاء مسالهٔ تقسیم یک چهارم را به سه فاصله مربوط به مایه‌های بی‌نیم‌پرده، با نیم‌پردهٔ بالارونده، و یک چهارم پرده را شرح می‌دهد.
مهم‌ترین دست‌آوردها:
ابداع نظریه‌ای دربارهٔ نسبت‌ها هم‌ارز با نظریهٔ اقلیدس.
«در مورد جبر، کار خیام در ابداع نظریهٔ هندسی معادلات درجهٔ سوم موفقترین کاری است که دانشمندی مسلمان انجام داده است.»
او نخستین کسی بود که نشان داد معادلهٔ درجهٔ سوم ممکن است دارای بیش از یک جواب باشد و یا این که اصلا جوابی نداشته باشند.«آنچه که در هر حالت مفروض اتفاق می‌افتد بستگی به این دارد که مقاطع مخروطی‌ای که وی از آنها استفاده می‌کند در هیچ نقطه یکدیگر را قطع نکنند، یا در یک یا دو نقطه یکدیگر را قطع کنند.»
«نخستین کسی بود که گفت معادلهٔ درجهٔ سوم را نمی‌توان عموما با تبدیل به معادله‌های درجهٔ دوم حل کرد، اما می‌توان با بکار بردن مقاطع مخروطی به حل آن دست یافت.»
«در نیمهٔ اول سدهٔ هیجدهم، ساکری اساس نظریهٔ خود را دربارهٔ خطوط موازی بر مطالعهٔ همان چهارضلعی دوقائمهٔ متساوی‌الساقین که خیام فرض کرده بود قرار میدهد و کوشش میکند که فرضهای حاده و منفرجه‌بودن دو زاویهٔ دیگر را رد کند.»

**
مثلث خیام ـ پاسکال یکی از زیباترین نگاره‌‌های عددی است که در تاریخ ریاضیات مورد توجه ریاضیدانان قرار گرفته است.

۱
۱ ۱
۱ ۲ ۱
۱ ۳ ۳ ۱
۱ ۴ ۶ ۴ ۱
۱ ۵ ۱۰ ۱۰ ۵ ۱
۱ ۶ ۱۵ ۲۰ ۱۵ ۶ ۱
و……..

به سهولت مشخص می‌شود که هر سطر با سطر بالاتر از خود چه رابطه‌ای دارد.
یکی از خواص این مثلث آن است که مجموع اعداد هر سطر برابر است با توان‌های از صفر تا nعدد ۲
حال به بسط دوجمله‌ای خیام ـ نیوتن توجه کنیم:
(a+b)0= 1
(a+b)1= a+b
(a+b)2= a2+2ab +b2
(a+b)3= a3+3a2b + 3ab2+ b3
(a+b)4= a4+4a3b +6a2b2 +4ab3 + b4
(a+b)5= a5+5a4b + 10a3b2+ 10a2b3+ 5ab4+ b5
(a+b)6= a6+ 6a5b+ 15a4b2+ 20a3b3 + 15a2b4+ 6ab5+ b6
و …
اگر به ضرایب بسط دو جمله‌ای توجه شود، همان اعداد مثلث فوق‌الذکر هستند. یا به عبارتی اگر به جای a و b عدد ۱ گذاشته شود، این بسط، همان مثلث فوق را تشکیل می‌دهد.

خیام برای حل معادلات درجۀ اول و دوم و سوم آنان را به ترتیب زیر طبقه‌بندی کرد.
(معادلاتی که با علامت * مشخص شده‌اند، قبل از خیام حل شده بودند.)
۱- معادلات دوجمله‌ای
* a= x
* a= x2
a= x3
* ax= x
ax2= x3
ax= x3
2- معادلات سه جمله‌ای
* x2+ax= b
* x2+b= ax
* x2= ax+b
* x3+ax2= bx
* x3+bx= ax2
* x3= ax2+bx
1- x3+bx= c
2- x3+c= bx
3- x3= bx+c
4- x3+ax2= c
5- * x3+c= ax2
6- x3= ax2+c
3- معادلات چهار جمله‌ای
۸- * x3+ax2+c= bx
9- x3+bx+c= ax2
10- x3= ax2+bx+c
11- x3+ax2= bx+c
12- x3+bx= ax2+c
13- x3+c= ax2+bx
از این ۲۵ نوع معادله، راه‌حل ۱۱ نوع آن، قبل از خیام پیدا شده بود. خیام درستی معادلات حل شده را آزمود و برای بقیۀ معادله‌ها یا راه‌حل جبری و هندسی و یا تنها راه حل هندسی یافت. از آن میان ۱۳ نوع آخر (معادلات درجۀ سوم) را با استفاده از مقاطع مخروطی حل کرد.
راه‌حلِ جبری معادلات درجۀ سوم و چهارم آن طور که محققین تاریخ علم ریاضی معتقدند، همان راه حل هندسی خیام برای معادلات درجۀ سوم، با استفاده از مقاطع مخروطی است.
استاد دکتر محسن هشترودی چگونگی استفادۀ اروپائیان را از روش خیام در اختیار ما گذاشته است:
معادلۀ درجۀ سوم را با ضرب کردن در x به معادلۀ درجۀ چهارم تبدیل می‌کنیم. (پس از خاتمۀ کار ریشۀ x= 0 را کنار می‌گذاریم.)
معادلۀ درجۀ چهارم:
را با تبدیل
می‌توان به معادلۀ
تبدیل کرد. روشن است که تبدیل بالا جهت حذف توان سوم مجهول در معادله بوده است. حال چون برای سهولت y را به x نشان دهیم، معادله به صورت زیر نوشته می‌شود. ۷- x3+ax2+bx= c x4+ax3+bx2+cx=0 x y-a/4 = y4+Ay2+By+C=0
(ß) x4+Ax2+Bx+C=0
در این معادله x2= y را جانشین می‌کنیم. حل معادله (ß) به حل دستگاه دو معادلۀ دو مجهولی زیر (دستگاه شمارۀ ۱) منجر می‌شود:

x2=y
y2+Ay+Bx+C=0
از نظر هندسی مسئله به تقاطع دو سهمی بدل می‌شود که محورهای آن‌ها بر هم عمودند؛ زیرا محور سهمی اول یعنی x2=y محور oy می‌باشد و محور سهمی دوم یعنی
موازی با ox است.
این دو سهمی دارای چهار نقطۀ تقاطع (حقیقی یا موهومی) می باشند که بر یک دایره واقعند. (این را هم خود خیام ثابت کرده است که نقاط تقاطع دو سهمی روی یک دایره واقع می شوند.) و می‌توان به سهولت با افزودن دو معادلۀ دستگاه شمارۀ ۱ ، معادلۀ دایره را تعیین کرد. یعنی دستگاه شمارۀ ۱ و دستگاه شماره ۲ (دستگاه زیر) دارای جواب‌های یکسان هستند.
(A-1)y+Bx+c=0 x2+y2 +
که معادلۀ دوم دستگاه شمارۀ ۲ مجموع دو معادلۀ دستگاه شمارۀ ۱ می‌باشد. و مشاهده می‌شود که تعیین ریشه‌های معادلۀ درجۀ چهارم (ß) به تعیین نقاط تقاطع دایرۀ :
(A-1)y+Bx+c=0 x2+y2 +
با سهمی x2= yمنجر می‌شود که طول نقاط تقاطع، چهار ریشۀ معادلۀ (ß) می‌باشند. به طریق هندسی حل دستگاه شمارۀ ۱ یعنی تقاطع دو سهمی که محورهای آن‌ها بر هم عمودند، به تقاطع یکی از این سهمی‌ها با دایرۀ مذکور بدل می‌شود و این مطلب از استنباط‌های خیام در حل معادلات درجۀ سوم نتیجه شده است. Y2+Ay+Bx+C=0 x2= y
**بخشی از مقاله خانم فرزانه آقائی پور