donya88
01-04-2010, 01:37 PM
ريف و هدف : دوره كارشناسي ارشد آمار رياضي به دوره‌اي اتلاق مي‌شود كه تحصيلات بالاتر از دوره كارشناسي آمار را با تكيه بر دروس نظري آمار در برمي‌گيرد.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.
طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.
تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : 24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)
جمع 32 واحد
ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، كمبود عضو هيأت علمي آمار در سطح كشور، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال و خودكفايي پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.
ريف و هدف : دوره كارشناسي ارشد آمار رياضي به دوره‌اي اتلاق مي‌شود كه تحصيلات بالاتر از دوره كارشناسي آمار را با تكيه بر دروس نظري آمار در برمي‌گيرد.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.
طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.
تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : 24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)
جمع 32 واحد
ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، كمبود عضو هيأت علمي آمار در سطح كشور، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال و خودكفايي پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.
برنامه كارشناسي ارشد آمار گرايش رياضي مصوب شانزدهمين جلسه شوراي دانشگاه مورخ 23/ 10/ 86
آناليز حقيقي
دف درس :
آشنايي دانشجويان در بحثهاي محض و عميق‌تر رياضي و بكارگيري آنها در احتمالات.
رئوس مطالب :
سيگما جبر، مجموعه
اندازه خارجي و داخلي، مجموعه اندازه‌پذير، اندازه لبگ، انتگرال لبگ، قضاياي همگرايي، مشتق و انتگرال، پوشش ويتالي، توابع با تغييرات محدود، پيوستگي مطلق، فضاي قضيه ريز – فيشر، تابعك‌هاي خطي پيوسته، نمايش ريز – فضاي باناخ، قضيه هان، باناخ، قضيه نگاشت بار – قضيه نمودار بسته – فضاي هيلبرت، انتگرال لبگ، استيلتيس، حاصلضرب اندازه‌ها و قضاياي فوبيني، جبر باناخ.
منابع اصلي :
1- آناليز حقيقي و مختلط ، رودين ، ترجمه دكتر عالم‌زاده، انتشارات مبتكران، سال 1376.
استنباط آماري 1
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف برآورد پارامترهاي يك مدل آماري و خواص آن
رئوس مطالب :
مقدمه : مدلهاي آماري – فرمول‌بندي مدلهاي آماري – روابط بين مدلهاي آماري توزيعهاي نمونه‌اي – خانواده توزيعهاي نمايي و خواص آن
1- تحليل داده‌ها : اصل بسندگي – اصل درستنمايي – آماره‌هاي بسنده – بسنده مينيمال و آماره‌هاي كامل – قضيه باسور كاربردهاي آن.
2- روشهاي برآورد: اصل جايگذاري و روش گشتاورها – روش كمترين توانهاي دوم ( ساده و موزون) – روش پيشينه درستنمايي براي خانواده‌هاي يك و چند پارامتري مسائل.
3- مقايسه برآوردها و نظريه بهينگي: ملاك خوبي برآورد – برآوردهاي نااريب با كمترين واريانس – نابرابري اطلاع – نظريه بزرگ نمونه (سازگاري – نرمال مجانبي و خواص مربوطه كارآيي مجانبي و بهينگي) – مقايسه برآوردهاي نااريب و ماگزيمم درستنمايي مسائل.
4- آمار بيز – روش مي‌ني‌ماكس- توزيعهاي پيشين – برآوردگر بيز و خواص آن
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.
منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh E., An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel, P.J. and Doksum, K. A., Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella, G. and Berger, R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.
استنباط آماري 2
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف آزمون فرض در مورد پارامترهاي توزيع و خواص آنها.
رئوس مطالب :
مقدمه : مباني آزمون فرض – خطاي نوع اول و دوم – مقدار احتمال – تابع آزمون – تابع توان
1- آزمون فرضهاي ساده بر مبناي لم نيمن پيرسن – تواناترين آزمونهاي فرض براي فرضهاي مركب – آزمونهاي نااريب – تواناترين آزمونهاي به صورت موضعي
2- آزمون فرضهاي آماري بر مبناي نسبت درستنمايي و كاربردهاي آنها.
3- فاصله اطمينان – كوتاهترين فاصله‌هاي اطمينان – دقيقترين فاصله‌هاي اطمينان روشهاي مختلف براي به دست آوردن فاصله‌هاي اطمينان – فاصله اطمينان بيز – فاصله اطمينان نااريب.
4- رابطه بين فاصله اطمينان و آزمون فرضها.
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.
منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh, E., An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel P.J. and Doksum, Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella. G. and Berger. R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.
نظريه احتمال 1
هدف درس :
آشنايي عميق‌تر دانشجويان با مفهوم احتمال به عنوان يك اندازه و ارتباط آن با نظريه اندازه و آناليز حقيقي.
رئوس مطالب :
مجموعه‌ها و كلاس پيشامدها، اندازه، فضاي احتمال – متغيرهاي تصادفي – توابع توزيع – اميد رياضي – نابرابريهاي اميد رياضي – استقلال – مفاهيم همگرايي (همگرايي‌هاي مختلف) لم بورل - كانتلي – قوانين اعداد بزرگ (ضعيف و قوي) – توابع مشخصه – توزيعهاي بينهايت بار تقسيم‌پذير– قضيه حد مركزي در حالات مختلف.
منابع اصلي :
1) Chung, K. L., A Course in Probability theory, Academic Press, 2001.
2) نظريه احتمال مدرن، باث، ترجمه بزرگنيا و علامت‌ساز، انتشارات ماني، 1375.
3) Ash, R., Probability and Measure Theory, Academic Press, 2000.
سمينار
رئوس مطالب :
منظور از سمينار عبارت است از مطالعه و تحقيق درباره موضوعهاي مربوط به شاخه تخصصي با استفاده از مجلات علمي كه با همكاري يكي از اعضاي هيات علمي آمار تعيين و سرپرستي مي‌شود.
پايان‌نامه 6 واحد
رئوس مطالب :
منظور از پايان‌نامه عبارت است از بررسي و پژوهش در يك يا چند مقاله پژوهشي مربوط به موضوعي كه با شاخه تخصصي دانشجو ارتباط داشته باشد.
اين مقالات و موضوع با همكاري استاد راهنماي پايان‌نامه و دانشجو و تصويب گروه تعيين مي‌شوند. دانشجو نتيجه كار را به صورت رساله‌اي مدون به نام پايان‌نامه به كميته‌اي ارائه مي‌دهد و در سميناري، طبق دعوت قبلي گروه، از آن دفاع مي‌نمايد. نمره پايان‌نامه توسط كميته پايان‌نامه بعد از دفاع تعيين مي‌شود.
آناليز چند متغيره1
هدف درس :
مهارت در نظريه توزيعهاي كليدي برداري و ماتريسي و مهارت در نظريه استنباط آماري چندمتغره كلاسيك و بيزي تا حد رگرسيون چند متغيره كلاسيك و بيزي
رئوس مطالب :
تعريف و خواص توزيعهاي نرمال ماتريسي، tي ماتريسي، ويشارت و وارون ويشارت، اثبات روابط و خواص اين توزيع‌ها و اثبات خواص افراز اين ماتريسها – مشتق‌گيري ماتريسي – ژاكوبي تبديلات ماتريسي – نظريه توزيعهاي مبتني بر نمونه بزرگ – نظريه استنباط كلاسيك و بيزي راجع به الگوهاي رگرسيون چندمتغيره و MANOVA و انتخاب مدل
منابع اصلي :
1- Press S.J., Applied Multivariate Analysis Using Bayesian and Frequentist Methods of Inferenec, Robert E. Krieger Publishing Company, 1982.
2- Mardia, K.V., Kent, J.T. and Bibby, J. M., Multivariate Analysis, Acaolemic Press, 1979.
3- Anderson, T.W., An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Third edition, Wiley Series in probability and Statistics, 2003.
مدلهاي خطي 1
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با اصول نظري مدلسازي و نوشتن مدلهاي خطي و استنباطهاي آماري در قالب مدلهاي خطي مفروض.
رئوس مطالب :
با عنايت به اينكه دانشجو در دوره كارشناسي با گذراندن دروس رگرسيون و طرح آزمايشها با مفاهيم آنها آشنا شده است در اين درس عملاً اين دروس را در قالب يك درس و مدلي به نام مدل خطي يك جا مي‌بيند و از نظر زير بنايي تفاوت‌ها را ناديده مي‌گيرد.
جبر ماتريسها (معكوس تعيمم يافته يك ماتريس، ماتريسهاي خودتوان، بردارها و ماتريسهاي متعامد) توزيع فرمهاي درجه 2
استنباط آماري در مدلهاي خطي با رتبه كامل و ناقص : براوردكننده‌هاي حداقل مربعات خطا، و ماكزيمم درستنمايي و خواص آنها، برآوردپذيري مدلها، آزمون پارامترها و آزمون فرضهاي خطي تعميم‌يافته، آزمون پذيري مدلها.
منابع اصلي :
1- Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, John Wiley, 2000.
2- Christensen, R., Plane Answers to Complex Equations; The Theory of Linear Models, 2nd ed., Springer, New York, 1996.
3- Bapat R.B., Linear Algebra and Linear Models. Springer, 2000.
4- Hoboken, N.J., Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Variance. Wiley, 2003.
5- Rao, C.R., and Toutenburg, H., Linear Models: Least Squares and Alternatives. Springer, 1999.
6- Ravishanker, N., and Dey, D.K., A First Course in Linear Model Theory. Chapman & Hall/ CRC, 2002.
7- Seber, G.A.F., and Lee, A.J., Linear Regression Analysis, 2nd Edition, Wiley, 2003.
سريهاي زماني 2
هدف درس :
مهارت دانشجو در جنبه‌هاي نظري، كاربردي و محاسباتي الگوسازي SARIMA ، الگوسازي فوريه – الگوسازي رگرسيون با مانده ARMA – الگوسازي دومتغيره و تحليل طيفي
رئوس مطالب :
تحليل فوريه : نمايش فوريه دنباله‌اي از اعداد – نمايش فوريه دنباله متناوب – تبديل فوريه در حالت گسسته – الگوسازي فوريه – كار عملي الگوسازي فوريه با كامپيوتر
تحليل طيفي : نظريه طيفي فرايندهاي مانا – تعريف طيف و خواص آن – نمايش طيفي توابع اتوكوواريانس – تابع چگالي طيفي – تابع توزيع طيفي – تجزيه والديك فرايند مانا – نمايش طيفي فرايندهاي مانا – طيف و تابع مولد اتوكوواريانس – طيف الگوي ARMA - براورد طيف – تحليل دوره نگار – طيف نمونه – براورد طيفي ARMA – كار عملي با كامپيوتر
الگوسازي REG-ARMA : برازش الگوي رگرسيون با باقيمانده ARMA – كار عملي با كامپيوتر
آشنايي با مدلهاي ARCH و GARCH و خواص و كاربردهاي آنها.
منابع اصلي :
1- تحليل سريهاي زماني – روشهاي يك متغيري و چندمتغيري، ويليام دبليو. اس. وي (1990) ترجمه دكتر حسينعلي نيرومند، انتشارات دانشگاه فردوسي مشهد، 1376.
2- Brockwell, P.J. and Davis, R.A., Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, New York, 1996.
3- Fuller, W.A., Introduction to Statistical Time Series, John Wiley and Sons, New York, 1976.
4- Tanaka, K., Time Series Analysis, John Wiley, 1996.
مباحث ويژه 4 واحد
رئوس مطالب :
درسي است در سطح فوق ليسانس يا بالاتر در زمينه‌هاي آمار يا احتمال كه بر حسب امكانات و نياز ارائه مي‌گر
آشنايي با نظريه تصميم
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با رهيافتي كلي جهت استنباط و استنتاج آماري در برخورد با داده هاي واقعي
رئوس مطالب :
نمودها، اصول برتري براي نمودها، مطلوبيت پولي، شرط بنديهاي عادلانه و غيرعادلانه، احتمال شخصي، مسائل بيز، حالات طبيعت و عملها، مجموعه عملهاي آميخته زبان و تأسف، اصل مي ني ماكس (كمين پيشين)، احتمال پيشين و عملهاي بيز، مقايسه روشهاي بيز و مي ني ماكس، درختهاي تصميم، داده ها و حالت طبيعي تابع مخاطره، تابعهاي تصميم (استراتژيها) انتخاب تابع تصميم، عمل بيز از توزيع پسين، كفايت، مساله برآورد برآوركننده هاي بيز، برآور با درست نمايي پيشينه، آزمونهاي فرض ساده و مركب، مساله تصميم در مقايسه با استنباط آماري.
نابع اصلي :
1- نظريه تصميم، برنارد ليندگرن، ترجمه ستارزاده، آذري وعلي عميدي، مركز نشر دانشگاهي تهران، 1367.
2- تصميم آماري ، نشر دانشگاه شيراز، 1374.
3- White, D. J. Decision theory, Aldine Transaction, 2006.
4- Pratt, J. W. Introduction to Statistical Decision Theory, MIT Press, 1995.
نظريه قابليت اعتماد
دف درس :
آشنايي دانشجويان با كاربردهاي آماري در مسائل مربوط به طول عمر بخصوص در صنعت
رئوس مطالب :
- سيستمهاي يكنوا (موازي - سري K-out-of-n) نمايش ساختار سيستم برحسب مسيرهاي مينيمال (Minimal Paths) و قطع كننده هاي مينيمال (Minimal Cuts) – قابليت اعتماد سيستمها و اجراي آن (در حالت اجزاي مستقل و وابسته) – توزيع طول عمر يك سيستم.
- توزيع هاي پارامتري طول عمر : فرايند پواسن – توزيع نمايي – ارلانژ (گاما) نرمال. لگ نرمال و وايبل – مفهوم Aging ، تابع نرخ مخاطره و تابع ميانگين باقيمانده عمر – كلاس توزيعهاي با نرخ مخاطره صعودي (نزولي) (DFR) IFR – كران براي قابليت اعتماد سيستمها در حالت IFR و (DFR)
- استنباط آماري : داده هاي سانسور شده (انواع سانسور) – Probability Plots – برآورد Kaplan-Miere – جداول عمر – برآوردهاي درستنمايي ماكزيمم در حالتهاي مختلف سانسور در توزيعهاي پارامتري – برآوردگرهاي نقطه اي و فاصله هاي به طور مجانبي
- مفاهيم مقدماتي در نگهداري و تعمير سيستمها.
منابع اصلي :
1- Barlow. R. Proschan F., Statistical Theory of Reliability and life testing, 1981.
2- Zacks, S., Introduction to Reliability Analysis, 1992.
3- Gertsbakh, I., Reialibility theory, 2000.
فرآيند تصادفي 2
هدف درس :
هدف از اين درس آشنايي با مواد مهم احتمال كاربردي است. در اين درس فرآيند تجديد – فرآيندهاي ماركف فرآيندهاي تجديد ماركف مورد برررسي كامل قرار مي‌گيرد كه كاربردهاي مهمي در مهندسي صنايع، مهندسي برق، قابليت اعتماد، نظريه صف‌بندي و تحقيق در عمليات دارند.
رئوس مطالب :
1) فرآيندهاي تجديد : تعريف فرآيند تجديد – فرآيند پواسن – فرآيندهاي عمر باقيمانده- معدلات تجديد – انتگرال ريمان مستقيم و قضاياي مربوط به آن – قضيه اساسي تجديد – قضيه بلكول – فرآيندهاي باززا (regenerative) – قضيه Smith- فرآيندهاي پاداش.
2) زنجير ماركف با زمانهاي پيوسته : ساختن زنجيره ماركف با زمان پيوسته – شرط منظم بودن زنجيره – شرط پايداري زنجيره – معادلات پيشرو و پسرو و كلموگروف – مدلهاي بينهايت كوچك و غيره – روشهاي تبديل لاپلاس در زنجيره‌هاي ماركف زمان پيوسته – قضاياي حدي – فرايندهاي زاد و مرگ – توزيعهاي ايستا و قضاياي حدي – شبكه‌هاي صف‌بندي
3) فرآيندهاي تجديد ماركف : تعريف و خواص فرايندهاي تجديد ماركف، توابع تجديد ماركف و طبقه‌بندي وضعيتها – معادلات تجديد ماركف – قضاياي جدي – فرايندهاي نيمه ماركف – فرآيندهاي نيمه باززا – كاربردهاي فرآيندهاي تجديد ماركف
4) زنجيره‌هاي ماركف يكنوا و كاربردهاي آن
منابع اصلي :
1) Resnick, S., Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, 1992.
2) Cinlar, E., Introduction to stochastic processes, Prentice Hall, 1975.
3) Karlin, S. and Taylor, H., A first Course in Stochastic processes, Academic Press, 1975.
4) Kijima, M., Markov Processes for Stochastic Modeling, Chapman Hall, 1997.
5) Tiyms, H. C., A First Course in Stochastic Models, John Wiley, 2003.
مدلهاي آماري بيزي
هدف درس :
در اين درس كاربرد روشهاي آمار بيزي براي تحليل داده‌ها معرفي مي‌شوند. همچنين مفاهيم پايه‌اي روش بيزي در آمار مانند تفسير ذهني احتمال، انواع توزيعهاي پيشين، استفاده از تغيير بيز در روزآمد كردن اطلاعات و استنباط آماري مانند برآوردهاي بيزي بررسي مي‌شوند، اين مفاهيم شامل تلفيق روش راستنمايي كلاسيك در قالب بيزي و بر ارزش مدلهاي رگرسيون خطي، مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي، مدل چندجمله‌اي و مدل پواسن براي داده‌هاي شمارشي خواهد شد، به علاوه اين درس شامل كاربرد مدلهاي بيزي در علوم مختلف مانند اقتصاد، علوم اجتماعي و ... خواهد بود.
رئوس مطالب :
تحليل آمار بيزي، مدلهاي بيزي براي يك و چند پارامتر، توزيعهاي پيشين اطلاع‌پذير و غير اطلاع‌پذير، توزيعهاي پسين و پيشگويانه، توزيعهاي آميخته، شكل بيزي فواصل اطمينان، رگرسيون بيزي، مدلهاي تحليل واريانس، تحليل بيزي مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي ، مدل چندجمله‌اي و مدل پوآسون، شبيه‌سازي مونت كارلوي زنجير ماركوفي، نمونه‌گيري گيبز، انتخاب مدلهاي بيزي مدل با اثرات آميخته، مدلهاي چند سطحي، برآمدهاي پيوسته و گسسته.
دانشجويان اين درس از طريق كاربرد مفاهيم و تكنيكهاي آموزش داده شده و كاربرد آنها را در انواع مختلف مسائل آماري ياد خواهند گرفت. دانشجويان تشويق خواهند شد تا مباحث اساسي مورد علاقه‌شان را در علوم مختلف از طريق تحليل داده‌هاي تجربي مورد بررسي قرار دهند.
دانشجويان موارد زير را خواهند آموخت :
1- نظريه اصلي قضيه بيز و كاربرد مفاهيم تئوري بيز 2- رابطه بين روشهاي بيزي و راستنمايي كلاسيك 3- استفاده از روشهاي بيزي در تركيب اطلاع پيشين و داده‌ها 4- مفاهيم اساسي استنباط بيزي شامل توزيعهاي پيشين شرطي، مجموعه‌هاي معتبر، توزيعهاي كناري پسين و اصل راستنمايي 5- برآورد مدلهاي آماري توسط روشهاي بيزي 6- آزمايش برازش مدل توسط اصول بيزي 7- كاوش مدلهاي بيز كاربردي و بسط به مدلهاي پيشرفته آماري
منابع اصلي :
1) Carlin, B. and Louis, T.A., Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2000.
2) Congdon, P. , Applied Bayesian Modelling, John Wiley & Sons New York, 2003.
3) Dey. D., Ghosh, S.K. and Mallick, B.K., Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective, Marcel Dekker, New York, 2000.
4) Gelman, A., Grlin, J. B., Stern, H.S. and Rubin, D.B., Bayesian Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2004.
5) Lancaster, T., An Introduction to Modern Bayesian Econometrics, Blackwell Publishing, 2004.
6) Lee, P.M., Bayesian Statistics: An Introduction, 3rded. London: Arnold, 2004.
7) Goldstein, H., Multilevel Statistical Models, 3rded., London: Arnold, 2003.
8) Spiegelhalter, D.J., Thomas, A., Best, N.G., and lunn, D., WinBUGS: Bayesian Inference using Gibbs Sampling, MRC Biostatistics unit, Gmbridge, England. (WinBUGS is freely available from www. Mrc-bsu.Cam.ac.uk/bugs/), 2003.
ساختمان طرحهاي بلوكي و عاملي
هدف درس :
آشنايي با طرحهاي عاملي و ارتباط آن با طرحهاي بلوكي و مهارت در ساختن اينگونه طرح‌ها با استفاده از فنون رياضي به طوري كه طرحهاي به دست آمده در شرايط مختلف خواص بهينه داشته باشد.
رئوس مطالب :
طرح بلوكهاي كامل تصادفي، طرح مربع لاتين، طرح مربع لاتين يوناني، طرح بلوكهاي ناقص تصادفي متعادل، جزئاً متعادل و غير متعادل با تأكيد بر ساختمان اين طرح‌ها، طرز ساختن طرح بلوكهاي ناقص تصادفي با توانهاي مختلف، طرحهاي فاكتوريل2m ، طرحهاي فاكتوريل 3m، طرحهاي 4m و طرحهاي ْآميخته، اختلاط در طرحهاي فاكتوريل، طرحهاي فاكتوريل كسري (تجزيه – III، IV و V) ، طرحهاي متعامد، طرحهاي متعادل، طرحهاي اشباع شده كسري ساختمان طرحهاي متعامد، متعادل و اشباع شده با خواص بهينه
منابع اصلي :
1) Hinkelmann, K. and Kempthorne, O., Design and Analysis of Experiments, John Wiley, 2005.
2) Mclean, R. A. and Anderson, L., Applied Factorial and Fractional Designs, Marcel Dekker, 1984.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.
طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.
تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : 24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)
جمع 32 واحد
ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، كمبود عضو هيأت علمي آمار در سطح كشور، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال و خودكفايي پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.
ريف و هدف : دوره كارشناسي ارشد آمار رياضي به دوره‌اي اتلاق مي‌شود كه تحصيلات بالاتر از دوره كارشناسي آمار را با تكيه بر دروس نظري آمار در برمي‌گيرد.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.
طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.
تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : 24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)
جمع 32 واحد
ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، كمبود عضو هيأت علمي آمار در سطح كشور، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال و خودكفايي پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.
برنامه كارشناسي ارشد آمار گرايش رياضي مصوب شانزدهمين جلسه شوراي دانشگاه مورخ 23/ 10/ 86
آناليز حقيقي
دف درس :
آشنايي دانشجويان در بحثهاي محض و عميق‌تر رياضي و بكارگيري آنها در احتمالات.
رئوس مطالب :
سيگما جبر، مجموعه
اندازه خارجي و داخلي، مجموعه اندازه‌پذير، اندازه لبگ، انتگرال لبگ، قضاياي همگرايي، مشتق و انتگرال، پوشش ويتالي، توابع با تغييرات محدود، پيوستگي مطلق، فضاي قضيه ريز – فيشر، تابعك‌هاي خطي پيوسته، نمايش ريز – فضاي باناخ، قضيه هان، باناخ، قضيه نگاشت بار – قضيه نمودار بسته – فضاي هيلبرت، انتگرال لبگ، استيلتيس، حاصلضرب اندازه‌ها و قضاياي فوبيني، جبر باناخ.
منابع اصلي :
1- آناليز حقيقي و مختلط ، رودين ، ترجمه دكتر عالم‌زاده، انتشارات مبتكران، سال 1376.
استنباط آماري 1
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف برآورد پارامترهاي يك مدل آماري و خواص آن
رئوس مطالب :
مقدمه : مدلهاي آماري – فرمول‌بندي مدلهاي آماري – روابط بين مدلهاي آماري توزيعهاي نمونه‌اي – خانواده توزيعهاي نمايي و خواص آن
1- تحليل داده‌ها : اصل بسندگي – اصل درستنمايي – آماره‌هاي بسنده – بسنده مينيمال و آماره‌هاي كامل – قضيه باسور كاربردهاي آن.
2- روشهاي برآورد: اصل جايگذاري و روش گشتاورها – روش كمترين توانهاي دوم ( ساده و موزون) – روش پيشينه درستنمايي براي خانواده‌هاي يك و چند پارامتري مسائل.
3- مقايسه برآوردها و نظريه بهينگي: ملاك خوبي برآورد – برآوردهاي نااريب با كمترين واريانس – نابرابري اطلاع – نظريه بزرگ نمونه (سازگاري – نرمال مجانبي و خواص مربوطه كارآيي مجانبي و بهينگي) – مقايسه برآوردهاي نااريب و ماگزيمم درستنمايي مسائل.
4- آمار بيز – روش مي‌ني‌ماكس- توزيعهاي پيشين – برآوردگر بيز و خواص آن
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.
منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh E., An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel, P.J. and Doksum, K. A., Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella, G. and Berger, R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.
استنباط آماري 2
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف آزمون فرض در مورد پارامترهاي توزيع و خواص آنها.
رئوس مطالب :
مقدمه : مباني آزمون فرض – خطاي نوع اول و دوم – مقدار احتمال – تابع آزمون – تابع توان
1- آزمون فرضهاي ساده بر مبناي لم نيمن پيرسن – تواناترين آزمونهاي فرض براي فرضهاي مركب – آزمونهاي نااريب – تواناترين آزمونهاي به صورت موضعي
2- آزمون فرضهاي آماري بر مبناي نسبت درستنمايي و كاربردهاي آنها.
3- فاصله اطمينان – كوتاهترين فاصله‌هاي اطمينان – دقيقترين فاصله‌هاي اطمينان روشهاي مختلف براي به دست آوردن فاصله‌هاي اطمينان – فاصله اطمينان بيز – فاصله اطمينان نااريب.
4- رابطه بين فاصله اطمينان و آزمون فرضها.
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.
منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh, E., An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel P.J. and Doksum, Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella. G. and Berger. R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.
نظريه احتمال 1
هدف درس :
آشنايي عميق‌تر دانشجويان با مفهوم احتمال به عنوان يك اندازه و ارتباط آن با نظريه اندازه و آناليز حقيقي.
رئوس مطالب :
مجموعه‌ها و كلاس پيشامدها، اندازه، فضاي احتمال – متغيرهاي تصادفي – توابع توزيع – اميد رياضي – نابرابريهاي اميد رياضي – استقلال – مفاهيم همگرايي (همگرايي‌هاي مختلف) لم بورل - كانتلي – قوانين اعداد بزرگ (ضعيف و قوي) – توابع مشخصه – توزيعهاي بينهايت بار تقسيم‌پذير– قضيه حد مركزي در حالات مختلف.
منابع اصلي :
1) Chung, K. L., A Course in Probability theory, Academic Press, 2001.
2) نظريه احتمال مدرن، باث، ترجمه بزرگنيا و علامت‌ساز، انتشارات ماني، 1375.
3) Ash, R., Probability and Measure Theory, Academic Press, 2000.
سمينار
رئوس مطالب :
منظور از سمينار عبارت است از مطالعه و تحقيق درباره موضوعهاي مربوط به شاخه تخصصي با استفاده از مجلات علمي كه با همكاري يكي از اعضاي هيات علمي آمار تعيين و سرپرستي مي‌شود.
پايان‌نامه 6 واحد
رئوس مطالب :
منظور از پايان‌نامه عبارت است از بررسي و پژوهش در يك يا چند مقاله پژوهشي مربوط به موضوعي كه با شاخه تخصصي دانشجو ارتباط داشته باشد.
اين مقالات و موضوع با همكاري استاد راهنماي پايان‌نامه و دانشجو و تصويب گروه تعيين مي‌شوند. دانشجو نتيجه كار را به صورت رساله‌اي مدون به نام پايان‌نامه به كميته‌اي ارائه مي‌دهد و در سميناري، طبق دعوت قبلي گروه، از آن دفاع مي‌نمايد. نمره پايان‌نامه توسط كميته پايان‌نامه بعد از دفاع تعيين مي‌شود.
آناليز چند متغيره1
هدف درس :
مهارت در نظريه توزيعهاي كليدي برداري و ماتريسي و مهارت در نظريه استنباط آماري چندمتغره كلاسيك و بيزي تا حد رگرسيون چند متغيره كلاسيك و بيزي
رئوس مطالب :
تعريف و خواص توزيعهاي نرمال ماتريسي، tي ماتريسي، ويشارت و وارون ويشارت، اثبات روابط و خواص اين توزيع‌ها و اثبات خواص افراز اين ماتريسها – مشتق‌گيري ماتريسي – ژاكوبي تبديلات ماتريسي – نظريه توزيعهاي مبتني بر نمونه بزرگ – نظريه استنباط كلاسيك و بيزي راجع به الگوهاي رگرسيون چندمتغيره و MANOVA و انتخاب مدل
منابع اصلي :
1- Press S.J., Applied Multivariate Analysis Using Bayesian and Frequentist Methods of Inferenec, Robert E. Krieger Publishing Company, 1982.
2- Mardia, K.V., Kent, J.T. and Bibby, J. M., Multivariate Analysis, Acaolemic Press, 1979.
3- Anderson, T.W., An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Third edition, Wiley Series in probability and Statistics, 2003.
مدلهاي خطي 1
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با اصول نظري مدلسازي و نوشتن مدلهاي خطي و استنباطهاي آماري در قالب مدلهاي خطي مفروض.
رئوس مطالب :
با عنايت به اينكه دانشجو در دوره كارشناسي با گذراندن دروس رگرسيون و طرح آزمايشها با مفاهيم آنها آشنا شده است در اين درس عملاً اين دروس را در قالب يك درس و مدلي به نام مدل خطي يك جا مي‌بيند و از نظر زير بنايي تفاوت‌ها را ناديده مي‌گيرد.
جبر ماتريسها (معكوس تعيمم يافته يك ماتريس، ماتريسهاي خودتوان، بردارها و ماتريسهاي متعامد) توزيع فرمهاي درجه 2
استنباط آماري در مدلهاي خطي با رتبه كامل و ناقص : براوردكننده‌هاي حداقل مربعات خطا، و ماكزيمم درستنمايي و خواص آنها، برآوردپذيري مدلها، آزمون پارامترها و آزمون فرضهاي خطي تعميم‌يافته، آزمون پذيري مدلها.
منابع اصلي :
1- Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, John Wiley, 2000.
2- Christensen, R., Plane Answers to Complex Equations; The Theory of Linear Models, 2nd ed., Springer, New York, 1996.
3- Bapat R.B., Linear Algebra and Linear Models. Springer, 2000.
4- Hoboken, N.J., Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Variance. Wiley, 2003.
5- Rao, C.R., and Toutenburg, H., Linear Models: Least Squares and Alternatives. Springer, 1999.
6- Ravishanker, N., and Dey, D.K., A First Course in Linear Model Theory. Chapman & Hall/ CRC, 2002.
7- Seber, G.A.F., and Lee, A.J., Linear Regression Analysis, 2nd Edition, Wiley, 2003.
سريهاي زماني 2
هدف درس :
مهارت دانشجو در جنبه‌هاي نظري، كاربردي و محاسباتي الگوسازي SARIMA ، الگوسازي فوريه – الگوسازي رگرسيون با مانده ARMA – الگوسازي دومتغيره و تحليل طيفي
رئوس مطالب :
تحليل فوريه : نمايش فوريه دنباله‌اي از اعداد – نمايش فوريه دنباله متناوب – تبديل فوريه در حالت گسسته – الگوسازي فوريه – كار عملي الگوسازي فوريه با كامپيوتر
تحليل طيفي : نظريه طيفي فرايندهاي مانا – تعريف طيف و خواص آن – نمايش طيفي توابع اتوكوواريانس – تابع چگالي طيفي – تابع توزيع طيفي – تجزيه والديك فرايند مانا – نمايش طيفي فرايندهاي مانا – طيف و تابع مولد اتوكوواريانس – طيف الگوي ARMA - براورد طيف – تحليل دوره نگار – طيف نمونه – براورد طيفي ARMA – كار عملي با كامپيوتر
الگوسازي REG-ARMA : برازش الگوي رگرسيون با باقيمانده ARMA – كار عملي با كامپيوتر
آشنايي با مدلهاي ARCH و GARCH و خواص و كاربردهاي آنها.
منابع اصلي :
1- تحليل سريهاي زماني – روشهاي يك متغيري و چندمتغيري، ويليام دبليو. اس. وي (1990) ترجمه دكتر حسينعلي نيرومند، انتشارات دانشگاه فردوسي مشهد، 1376.
2- Brockwell, P.J. and Davis, R.A., Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, New York, 1996.
3- Fuller, W.A., Introduction to Statistical Time Series, John Wiley and Sons, New York, 1976.
4- Tanaka, K., Time Series Analysis, John Wiley, 1996.
مباحث ويژه 4 واحد
رئوس مطالب :
درسي است در سطح فوق ليسانس يا بالاتر در زمينه‌هاي آمار يا احتمال كه بر حسب امكانات و نياز ارائه مي‌گر
آشنايي با نظريه تصميم
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با رهيافتي كلي جهت استنباط و استنتاج آماري در برخورد با داده هاي واقعي
رئوس مطالب :
نمودها، اصول برتري براي نمودها، مطلوبيت پولي، شرط بنديهاي عادلانه و غيرعادلانه، احتمال شخصي، مسائل بيز، حالات طبيعت و عملها، مجموعه عملهاي آميخته زبان و تأسف، اصل مي ني ماكس (كمين پيشين)، احتمال پيشين و عملهاي بيز، مقايسه روشهاي بيز و مي ني ماكس، درختهاي تصميم، داده ها و حالت طبيعي تابع مخاطره، تابعهاي تصميم (استراتژيها) انتخاب تابع تصميم، عمل بيز از توزيع پسين، كفايت، مساله برآورد برآوركننده هاي بيز، برآور با درست نمايي پيشينه، آزمونهاي فرض ساده و مركب، مساله تصميم در مقايسه با استنباط آماري.
نابع اصلي :
1- نظريه تصميم، برنارد ليندگرن، ترجمه ستارزاده، آذري وعلي عميدي، مركز نشر دانشگاهي تهران، 1367.
2- تصميم آماري ، نشر دانشگاه شيراز، 1374.
3- White, D. J. Decision theory, Aldine Transaction, 2006.
4- Pratt, J. W. Introduction to Statistical Decision Theory, MIT Press, 1995.
نظريه قابليت اعتماد
دف درس :
آشنايي دانشجويان با كاربردهاي آماري در مسائل مربوط به طول عمر بخصوص در صنعت
رئوس مطالب :
- سيستمهاي يكنوا (موازي - سري K-out-of-n) نمايش ساختار سيستم برحسب مسيرهاي مينيمال (Minimal Paths) و قطع كننده هاي مينيمال (Minimal Cuts) – قابليت اعتماد سيستمها و اجراي آن (در حالت اجزاي مستقل و وابسته) – توزيع طول عمر يك سيستم.
- توزيع هاي پارامتري طول عمر : فرايند پواسن – توزيع نمايي – ارلانژ (گاما) نرمال. لگ نرمال و وايبل – مفهوم Aging ، تابع نرخ مخاطره و تابع ميانگين باقيمانده عمر – كلاس توزيعهاي با نرخ مخاطره صعودي (نزولي) (DFR) IFR – كران براي قابليت اعتماد سيستمها در حالت IFR و (DFR)
- استنباط آماري : داده هاي سانسور شده (انواع سانسور) – Probability Plots – برآورد Kaplan-Miere – جداول عمر – برآوردهاي درستنمايي ماكزيمم در حالتهاي مختلف سانسور در توزيعهاي پارامتري – برآوردگرهاي نقطه اي و فاصله هاي به طور مجانبي
- مفاهيم مقدماتي در نگهداري و تعمير سيستمها.
منابع اصلي :
1- Barlow. R. Proschan F., Statistical Theory of Reliability and life testing, 1981.
2- Zacks, S., Introduction to Reliability Analysis, 1992.
3- Gertsbakh, I., Reialibility theory, 2000.
فرآيند تصادفي 2
هدف درس :
هدف از اين درس آشنايي با مواد مهم احتمال كاربردي است. در اين درس فرآيند تجديد – فرآيندهاي ماركف فرآيندهاي تجديد ماركف مورد برررسي كامل قرار مي‌گيرد كه كاربردهاي مهمي در مهندسي صنايع، مهندسي برق، قابليت اعتماد، نظريه صف‌بندي و تحقيق در عمليات دارند.
رئوس مطالب :
1) فرآيندهاي تجديد : تعريف فرآيند تجديد – فرآيند پواسن – فرآيندهاي عمر باقيمانده- معدلات تجديد – انتگرال ريمان مستقيم و قضاياي مربوط به آن – قضيه اساسي تجديد – قضيه بلكول – فرآيندهاي باززا (regenerative) – قضيه Smith- فرآيندهاي پاداش.
2) زنجير ماركف با زمانهاي پيوسته : ساختن زنجيره ماركف با زمان پيوسته – شرط منظم بودن زنجيره – شرط پايداري زنجيره – معادلات پيشرو و پسرو و كلموگروف – مدلهاي بينهايت كوچك و غيره – روشهاي تبديل لاپلاس در زنجيره‌هاي ماركف زمان پيوسته – قضاياي حدي – فرايندهاي زاد و مرگ – توزيعهاي ايستا و قضاياي حدي – شبكه‌هاي صف‌بندي
3) فرآيندهاي تجديد ماركف : تعريف و خواص فرايندهاي تجديد ماركف، توابع تجديد ماركف و طبقه‌بندي وضعيتها – معادلات تجديد ماركف – قضاياي جدي – فرايندهاي نيمه ماركف – فرآيندهاي نيمه باززا – كاربردهاي فرآيندهاي تجديد ماركف
4) زنجيره‌هاي ماركف يكنوا و كاربردهاي آن
منابع اصلي :
1) Resnick, S., Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, 1992.
2) Cinlar, E., Introduction to stochastic processes, Prentice Hall, 1975.
3) Karlin, S. and Taylor, H., A first Course in Stochastic processes, Academic Press, 1975.
4) Kijima, M., Markov Processes for Stochastic Modeling, Chapman Hall, 1997.
5) Tiyms, H. C., A First Course in Stochastic Models, John Wiley, 2003.
مدلهاي آماري بيزي
هدف درس :
در اين درس كاربرد روشهاي آمار بيزي براي تحليل داده‌ها معرفي مي‌شوند. همچنين مفاهيم پايه‌اي روش بيزي در آمار مانند تفسير ذهني احتمال، انواع توزيعهاي پيشين، استفاده از تغيير بيز در روزآمد كردن اطلاعات و استنباط آماري مانند برآوردهاي بيزي بررسي مي‌شوند، اين مفاهيم شامل تلفيق روش راستنمايي كلاسيك در قالب بيزي و بر ارزش مدلهاي رگرسيون خطي، مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي، مدل چندجمله‌اي و مدل پواسن براي داده‌هاي شمارشي خواهد شد، به علاوه اين درس شامل كاربرد مدلهاي بيزي در علوم مختلف مانند اقتصاد، علوم اجتماعي و ... خواهد بود.
رئوس مطالب :
تحليل آمار بيزي، مدلهاي بيزي براي يك و چند پارامتر، توزيعهاي پيشين اطلاع‌پذير و غير اطلاع‌پذير، توزيعهاي پسين و پيشگويانه، توزيعهاي آميخته، شكل بيزي فواصل اطمينان، رگرسيون بيزي، مدلهاي تحليل واريانس، تحليل بيزي مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي ، مدل چندجمله‌اي و مدل پوآسون، شبيه‌سازي مونت كارلوي زنجير ماركوفي، نمونه‌گيري گيبز، انتخاب مدلهاي بيزي مدل با اثرات آميخته، مدلهاي چند سطحي، برآمدهاي پيوسته و گسسته.
دانشجويان اين درس از طريق كاربرد مفاهيم و تكنيكهاي آموزش داده شده و كاربرد آنها را در انواع مختلف مسائل آماري ياد خواهند گرفت. دانشجويان تشويق خواهند شد تا مباحث اساسي مورد علاقه‌شان را در علوم مختلف از طريق تحليل داده‌هاي تجربي مورد بررسي قرار دهند.
دانشجويان موارد زير را خواهند آموخت :
1- نظريه اصلي قضيه بيز و كاربرد مفاهيم تئوري بيز 2- رابطه بين روشهاي بيزي و راستنمايي كلاسيك 3- استفاده از روشهاي بيزي در تركيب اطلاع پيشين و داده‌ها 4- مفاهيم اساسي استنباط بيزي شامل توزيعهاي پيشين شرطي، مجموعه‌هاي معتبر، توزيعهاي كناري پسين و اصل راستنمايي 5- برآورد مدلهاي آماري توسط روشهاي بيزي 6- آزمايش برازش مدل توسط اصول بيزي 7- كاوش مدلهاي بيز كاربردي و بسط به مدلهاي پيشرفته آماري
منابع اصلي :
1) Carlin, B. and Louis, T.A., Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2000.
2) Congdon, P. , Applied Bayesian Modelling, John Wiley & Sons New York, 2003.
3) Dey. D., Ghosh, S.K. and Mallick, B.K., Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective, Marcel Dekker, New York, 2000.
4) Gelman, A., Grlin, J. B., Stern, H.S. and Rubin, D.B., Bayesian Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2004.
5) Lancaster, T., An Introduction to Modern Bayesian Econometrics, Blackwell Publishing, 2004.
6) Lee, P.M., Bayesian Statistics: An Introduction, 3rded. London: Arnold, 2004.
7) Goldstein, H., Multilevel Statistical Models, 3rded., London: Arnold, 2003.
8) Spiegelhalter, D.J., Thomas, A., Best, N.G., and lunn, D., WinBUGS: Bayesian Inference using Gibbs Sampling, MRC Biostatistics unit, Gmbridge, England. (WinBUGS is freely available from www. Mrc-bsu.Cam.ac.uk/bugs/), 2003.
ساختمان طرحهاي بلوكي و عاملي
هدف درس :
آشنايي با طرحهاي عاملي و ارتباط آن با طرحهاي بلوكي و مهارت در ساختن اينگونه طرح‌ها با استفاده از فنون رياضي به طوري كه طرحهاي به دست آمده در شرايط مختلف خواص بهينه داشته باشد.
رئوس مطالب :
طرح بلوكهاي كامل تصادفي، طرح مربع لاتين، طرح مربع لاتين يوناني، طرح بلوكهاي ناقص تصادفي متعادل، جزئاً متعادل و غير متعادل با تأكيد بر ساختمان اين طرح‌ها، طرز ساختن طرح بلوكهاي ناقص تصادفي با توانهاي مختلف، طرحهاي فاكتوريل2m ، طرحهاي فاكتوريل 3m، طرحهاي 4m و طرحهاي ْآميخته، اختلاط در طرحهاي فاكتوريل، طرحهاي فاكتوريل كسري (تجزيه – III، IV و V) ، طرحهاي متعامد، طرحهاي متعادل، طرحهاي اشباع شده كسري ساختمان طرحهاي متعامد، متعادل و اشباع شده با خواص بهينه
منابع اصلي :
1) Hinkelmann, K. and Kempthorne, O., Design and Analysis of Experiments, John Wiley, 2005.
2) Mclean, R. A. and Anderson, L., Applied Factorial and Fractional Designs, Marcel Dekker, 1984.