انچه که لازم است از تفکر فازی بدانیم

[donya88]

قسمت 1

اززمانی که انسان نحوه ی تفکررااموخت کلماتی بیان کرد که همواره مرزهای مشخصی نداشتند چون زیبا - زشت-بد-خوب.....
برای مثال در جمله ی دانیال زیباست نمی توان برای زیبایی مرزمعین ودقیقی مشخص نمود.ولیکن دربسیاری ازعلوم چون ریاضیات همیشه دارای دوگزاره درست یا نادرست - سیاه یا سفید و....هستیم وخارج از این دوکار نمی کنیم که به ان سیستم دودویی یا دوارزشی می گوییم.
درواقع باوربه این نظام دودویی برمی گردد به یونان قدیم وارسطو .منطق ارسطو دقت را فدای سهولت می کند . بودادر هند 5 قرن قبل از میلاد مسیح و تقریبا دو قرن قبل از ارسطو می زیست . اولین اعتقاد او گریز از جهان سفید و سیاه و فرار از این حجاب دو ارزشی بود در کل قبل از ارسطو نوعی ذهنیت فلسفی وجود داشت که به این ایمان دودویی با شک و تردید می نگریست .
نتایج منطق ارسطویی ( سیستم دودویی ) مطالب ریاضی و پردازش رایانه ای را ساده می کند . در واقع مابا رشته ای از 0و1 ها خیلی راحت تراز کسرها کار می کنیم .اما باید واقع نگر بود . جهان اطراف ما ( بیشتر پدیده ها ) در نظام دودویی نمی گنجد. تقریبا همه چیز در طبیعت دارای درجاتی از صفتها هستند .
برای مثال اگر از شما بپر سند چقدر از کار خود راضی هستید؟ برای جواب دادن مجبور به انتخاب محدود بین دو گزینه ی اصلا یا کاملا نیستید . بلکه می توانید درجاتی از رضایت را بیان نمایید.و همینگونه است برای زشتی و زیبایی و...
درواقع موارد نادری از جهان طبیعت در نظام دوارزشی ( چونان زن بودن یا مرد بودن ) در سیستم دودویی جای می گیرند و انها را نباید به کل تعمیم داد .
دردنیایی که مادر ان زندگی می کنیم اکثر چیزهایی که به نظرمان درست می رسند نسبتا درست هستند ودر مورد صحت و سقم پدیده های واقعی همواره درجاتی از عدم قطعیت صدق می کند .به بیانی دیگر پدیده های واقعی به رنگ خاکستری هستند نه سفید و سیاه مطلق بلکه بین این دو.
نگریستن به پدیده ها با دید خاکستری را تفکر فازی گویند.
منطق فازی یک منطق چند ارزشی است . در این منطق به جای درست یا نادرست .... سیاه و سفید سایه ی نا محدودی از خاکستری بین سیاه و سفید وجود دارد .تمایز عمده ی منطق فازی با منطق دو ارزشی در انست که در منطق فازی حقیقت و ذات مطالب هم می تواند نادقیق باشد.
در منطق فازی مجاز به بیان جملاتی از قبیل کاملا درست یا کم و بیش درست و به ندرت ...هستیم .بدین ترتیب منطق فازی متکی بر سرشت استدلال انسان است و نظام کاملا منعطفی را در خدمت زبان طبیعی قرار می دهد .

ادامه دارد.....

[donya88]

قسمت 2

به مثال زیر توجه نمایید :
فرض کنید عده ای از کارکنان یک شرکت در تالاری جمع هستند .حال می خواهیم مثالهایی برای مجمو عه های فازی و ارسطویی با واسطه ی این جمع بیان کنیم :


1)مجموعه ی ارسطویی:
تمام کارکنان زن دستان خود را بالا بگیرند( مونث) دراین مثال تمام اعضای ذر این مجموعه ( مونث بودن )بطور صددرصد متعلق به مجموعه شان می باشند .
تمام کارکنان مرد دستان خود را بالا بگیرند که حکایت بالا برقزار است.
توضیح اینکه در این دو مثال یک کارمند یا مونث است (1) یا نیست (0) . یا مذکر است (1)یا نیست (0). یعنی دستهای کارمندان یا مطلق و صاف و مطمئن به بالاست یا مطمئن به پایین . و حدو وسطی وجود ندارد .
( 1, 0)=a
a مجموعه ی مونث بودن می باشد.



2)مجموعه ی فازی
کارکنانی که از شغل خود راضی هستند دستهایشان را بالا بگیرند
خواهیم دید که بعضی از دستها کاملا با اعتماد به نفس و راست به بالا هستند که اینها 100 درصد از شغل خویش راضی هستند .و این روند دستها به ترتیب ( از نظر بالا بودن )کمتر می شود یعنی عده ای هستند که کاملا راضی نیستند ( درجه ی نارضایتی مختلف ) دستانشان خم نه بالا نه پایین است.تا اینکه به کسانی می رسیم که دستانشان بالا نیست و اینان از شغل خود کاملا نارا ضی هستند. اگر بخواهیم مجموعه ای از این افراد بسازیم اگر عناصر این مجموعه را میزان رضایت افراد از شغل خویش فرض کنیم پس مجموعه ای داریم با عناصری که اعدادش از 0 شروع شده و به 1 ختم می شود و بین این دو هر عدد حقیقی می تواند قرار بگیرد.که به این عناصر درجه ی عضویت هر فرد می گوییم ممکن است بعضی اشخاص 0 درصد از شغل خویش راضی باشند یا بعضی ها o .1 درصد راضی باشند و ....
حال اگر مخالف این مجموعه را در نظر بگیریم.
کسانی که از شغل خویش ناراضی هستند دستان خودرا بالا بگیرند
باز هم همان حکایت برقرار است یعنی دستها از بالا راست و کشیده شروع شده و بعد خمیده .... تا اینکه عده ای دستانشان به هیچ صورتی بالا نمی باشد.
اگر به این مثال دقیقا توجه کنیم خواهیم دید کسانی که در مجموعه ی از شغل خویش راضی هستند دستانشان با درجه ی عضویت مثلا 7. o درصد به بالا است در مجموعه ی مخالف
(کسانی که از شغل خویش ناراضیند )هم حضور دارند اما با درجه عضویت 3.o درصد یعنی در هر دو مجموعه هستند . هم ناراضیند هم راضی .اما در مجموعه ی دودویی چنین چیزی نداریم . یک نفر یا مطلقا عضو است یا مطلقا نیست.
پس در کل عناصر در مجموعه ی فازی بر خلاف مجموعه های قطعی ( دودویی ) به دو دسته ی عضو وغیر عضو تقسیم نمی شوند بلکه بر اساس انچه که تعریف می کنیم میزان عضویتشان( عناصر)در مجمو عه های فازی بین صفر و یک متغیر است .

[donya88]

مبنای ریا ضیات کلاسیک منطق ارسطویی استکه تنها دو جنبه دارد درست یا نادرست .
دو حادثه در اوایل قرن بیستم منجر به شکل گیری منطق فازی یا منطق مبهم ( منطق فازی یعنی توان استدلال با مجموعه های فازی ) شد.
اولین حادثه پارادکس راسل در ارتبا ط با منطق ارسطو یی بود برتراند راسل بنیادهای منطقی برای منطق فازی را نهاد اما هرگز موضوع را تعقیب نکرد برتراند راسل در ارتباط با منطق ارسطویی چنین بیان نی دارد :

" تمام منطق سنتی بنا به عادت فرض را بر این می گذارد که نمادهای دقیقی بکار گرفته شده است . به این دلیل موضوع در این زندگی خاکی قابل بکار گیری نیست بلکه فقط برای یک زندگی ماوراء الطبیعه معتبر است."


دومین حادثه کشف عدم قطعیت توسط هایزنبرگ در فیزیک کوانتوم بود. هایزنبرگ نشان داد که حتی در فیزیک حقیقت گزاره ها تابع درجات است .
در این میان فیلسوفان منطق بیکار نبودند و اولین منطق 3 ارزشی در سال 1930 توسط لوکاسیه ویچ منطق دان لهستانی با ارزشهای o و 1 و o.5 مقدار دهی شد. اما روشن است که منطق 3 ارزشی با واقعیت فاصله دارد . لذا منطقهای n مقداره ارائه شدواگر n به بی نهایت میل نماید یک منطق بی نهایت مقداره تعریف می شود کهدر جه ی درستی هر گزاره می تواند یک عدد گویا بین صفر و یک باشد .منطق کاملتر انست که هر گزاره بتواند هر عدد حقیقی بین صفر ویک را اختیار کند که انرا منطق استاندارد لوکاسیه ویچ می نامند .
مجمو عه های فازی توسط بلک و لطفی زاده ارائه گردید
در سال 1937 ماکس بلک فیلسوف کوانتوم مقاله ای راجع به انالیز منطق به نام ابهام را منتشر کرد . البته جهان علم انرا نادیده گرفت . سپس در سال 1965 لطفی زاده مقاله ای تحت عنوان مجموعه های فازی در مجله ی اطلا عات و کنترل منتشر ساخت . دراین مقاله لطفی زاده چیزی را که راسل - ویچ-بلک و دیگران انرا ابهام و چندارزشی نامیده بودند فازی نامید مجموعه های فازی با مثال مجموعه ی قد انسان اغاز به کار کرد .
لطفی زاده مفهوم بلندی قد انسان را با منحنی متناسب ان بصورت زیر بیان کرد :
به نمودار زیر توجه نمایید :

http://pnu-club.com/imported/mising.jpg (http://www.photo.pnu-club.com/images/untitlwvw.bmp)







بعنوان مثال فردی با قد 6 فوت با درجه عضویت 5/0 متعلق به مجموعه ی بلند بودن و با درجه عضویت 5/0 متعلق به مجموعه ی بلند نبودناست . ویا فردی با قد4 فوت با درجه عضویت 2/0متعلق به مجموعه ی بلند بودن وبا 8/0متعلق به مجموعه ی بلند نبودن است و الی اخر

[donya88]

قسمت پایانی:

بعنوان مثال فردی با قد 6 فوت با درجه عضویت 5/0 متعلق به مجموعه ی بلند بودن و با درجه عضویت 5/0متعلق به مجموعه ی بلند نبودناست . ویا فردی با قد4 فوت با درجه عضویت 2/0به مجموعه ی بلند بودن وبا 8/0 متعلق به مجموعه ی بلند نبودن است و الی اخر.
لطفی زاده این مجموعه ی فازی را منحنی عضویت member curve نامید. هر انسانی تا حدودی بلند است و تا حدودی بلند نیست . پس منحنی بلند نبودن درست عکس بلند بودن است . واین دو منحنی درست یکدیگر را در نقطه ی میانی 6 فوت با درجه عضویت 5/0( جایی که A ونقیض A با یکدیگر برابرند )قطع می کنند.
در دیدگاه ارسطویی هرانسانی می تواند یا بلند قد باشد یا بلند قد نباشد و یک انسان نمی تواند در مجموعه ی هم بلند قد است و هم بلند قد نیست جای بگیرد .و تابع ان یک تابع پله ای با خطوطی منقطع هستند که Aونقیض A را مشخص می کند . در این مجموعه ی دو ارزشی شما در ارتفاع معینی مثلا 6 فوت بطور ناگهانی از بلند قد نبودن به بلند قد بودن جهش می کند همانند نمودار زیر :


http://pnu-club.com/imported/mising.jpg


اما می بینیم که این دید واقع بینانه نیست و بلند قد بودن یک مفهوم کاملا نسبی است .
نظریه ی فازی با پشتکار لطفی زاده گسترش یافت و همرا با ان باانتقاداتی روبرو شد.





انتقادات وارد بر نظریه فازی را بصورت زیر میتوان تقسیم بندی کرد :


1) اولین گروه می گفتند که این منطق فازی چه کاربردی دارد ؟
اولین سیستم فازی توسط ابراهیم ممدانی در انگلستان ارائه شد.که تا مدتها زاپنیها ازین سیستم برای کنترل استفاده می کردند


2)همانطور که بیان شد لطفی زاده از اعداد بین 0و1 برای توصیف ابهام استفاده کرد .متخصصین احتمالات احساس کردند که انهاهم همین کار را انجام می دهند .بیشتر این دسته انتقادات فازی را همان احتمال با لباس مبدل می دانست . انها احساس کردند لطفی زاده چیز جدیدی را ارائه نکرده .
در پاسخ به این انتقاد لطفی زاده بیان می دارد که " اصلا چنین چارچوبی راهی برای مواجهه با مسائلی است که در انها نا دقیق بودن به خاطر عدم وجود معیار صریح عضویت در گروه است . نه حضور متغیرهای تصادفی " . برای مثال اگر به منحنی بلندی قد نگاه کنیم می بینیم که عدد روی محور عمودی را بهنوان درجه ای از بلند بودن یک فرد تصور می کنیم اما نمی توان انرا مانند یک احتمال در نظر بگیریم . ایا انسانی به ارتفاع 4 فوت بلند قد است یا خیر ؟ بینش فازی می گوید که به اندازهی % 2/0 بلند قد است و 8/0% بلند قد نیست . اما ایا می توان گفت با احتمال 2/0 در صد بلند قد است و 8/0درصد بلند قد نیست . مسلما خیر.
پس منظور ازفازی متعلق بودن است نه احتمال . عبور از مرزها - درجات و انطبا قها.


3) منطق دو ارزشی کارایی دارد و هزاران سال است که به ما خدمت کرده .رایانه ها را بکار انداخته است . ممکن است مقداری هزینه داشته باشد . اما ساده است و کار می کند . نوع دوم انتقاد هم ( در رد Aونقیض A ( منطق فازی )) و اصرار به درستی (A یا نقیض A ( منطق دو ارزشی )) است. و این هم جواب به این گروه :

هنوز هم می توان 100%

A یا 100 % نقیض A را ( دوارزشی ) در منطق فازی حفظ کنیم اگر A را بلندی قد بدانیم :

به نمودارزیر توجه فرمایید :




http://pnu-club.com/imported/mising.jpg






هر چه شیب بین 5 و 6 فوت کندتر شود منحنی مربوطه فازی تر خواهد بود .در این منحنی قسمت شیب دار Aونقیض A ( فازی ) جای دارد و در خارج از این Aیا نقیض A ( دوارزشی) جای دارد .

پایان.






.

نویسنده : دنیا
منبع : علم مدیریت فازی ( دکتر عادل اذر - حجت فرجی )

[donya88]

خدمت همه ی عزیزانی که مطلب بالا را مطالعه کرده اند باید عرض کنم به دلیل اینکه در دنیای امروز علم فازی تقریبا برای تمام علوم کاربرد یافته این مطلب را در تالار اقتصاد اورده ام . امید است که بتوانم کاربرد علم فازی در اقتصادرا در اینده ی نزدیک برای هر چه بیشتر شدن اطلا عات عزیزان رشته ی اقتصاد ارسال نمایم
با تشکر : دنیا

[donya88]

اولین دانشجویی که در جهان رسماً ‏دوره دکتری خود را در این رشته درسال 1972 میلادی زیرنظر آقای پروفسور زاده به اتمام رسانید مرحوم ولی ا...طحانی بودکه روحش شاد و قرین رحمت باد. ایشان اولین کسی بود که در ایران به تحقیق فازی پرداخت اما نهال این رشته علمی و ادبیات آن در ایران و در دانشگاه کرمان درسال 1366 کاشته شد همچنین اولین فارغ التحصیل دکتری ریاضی ایران در رشته جبرفازی بود.
منطق فازی بویژه در صنعت کاربردهای فراوان پیداکرده است. مثلاً در کنترل، شبکه های عصبی، کامپیوتر، منطق، تحقیق درعملیات، شبیه سازی، ریاضیات، آمار، شیمی،محاسبات نرم، هوش مصنوعی، تجزیه و تحلیل داده ها، کشاورزی، و چندین زمینه دیگر.
البته فازی فراتر از این پیشرفته و درعلوم انسانی و علوم اجتماعی و حتی در علوم قرآنی نیز کاربردهایی را پیدا کرده است.
حال ببینیم وضعیت تحقیقات فازی در کشور ایران چگونه است. در ارزیابی جایگاه این نظریه در کشور ما چند نکته قابل ذکر است .
اولاً باید توجه کرد که سیستم های فازی در درجه اول در بخشهای صنعتی کاربرد دارند. در اینجا ایران بعنوان کشوری متعلق به جهان سوم بامشکلی، متشکل از لزوم جبران بیش از یک قرن عقب ماندگی صنعتی مواجه نیست، بلکه با انتخاب استراتژی مناسب توسعه می تواند راهی میانبر برای توسعه و کم کردن فاصله خود با پیشرفتهای عظیم کشورهای جهان اول را بیابد.
ثانیاً در حوزه سیستم های فازی، ایران پابه پای کشورهای پیشرفته صنعتی بویژه در نظریه پردازی پیش رفته است و تنهامسئله، طرح انتخاب استراتژی مناسب توسعه است بطوری که بخشهای اقتصادی در جهت استفاده از این برتری نسبی توانمند شوند.
نویسنده : دنیا