هندسه . معماری . ادبیات

[Borna66]

هندسه چیست ؟
وجود هندسه در ادبیات و معماری چگونه است ؟
آیا خاصیتی که هندسه به فضا می بخشد درادبیات و معماری مشترک است ؟



( 1 . 3 . 1 ) هندسه :


{ ابزار اولیه ای که ما با توجه به توان خود آن را ترکیب می نماییم و از این طریق شکل منظم یا نا منظم را می آفرینیم ، نقطه است ؛ و فاصله است ؛ و اندازه است ؛ و خط و سطح است و حجم که به نوبۀ خود ، تناسب و مرتبت و منزلت را به دست می دهد . } ( دکتر محمد منصور فلامکی )
هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آنهاست. همچنين مطالعه ارتباط ميان اشکال، زوايا و فواصـل است. هندسه علمی است که ابزارهایی خاص را در اختیار هنرمند قرار می دهد تا احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به وسیلۀ آن به سایرین منتقل نماید . در اصل پایه هندسه را عینیات تشکیل می دهد . و این بدان معناست که هندسه بر پایه قرار داد نظیر اینکه 2 به علاوه 2 مساوی 4 نیست . اساس شکل گیری هندسه بر پایه موجودیت اشیاء است . و هستی هم موجودیتی عینی دارد نه قرار دادی . اینجا درختی را می بینیم که موجود است و باغی را که این درخت در آن وجود دارد. در گفتار قبل حرکت را به عنوان اولین شرط درک فضا ذکر کردیم . حال ما در فضا حرکت می نماییم درک ما از فضا چگونه رخ می دهد ؟ یا فضا چگونه خود را به ما نشان می دهد ؟
و اینجاست که هندسه به کمک می آید . هندسه برای نمایان کردن فضا نیاز به ابزارهایی دارد وآن چیزی جز نقطه ، خط ، سطح و حجم نیست . نقطه دارای ذاتی بدون طول عرض و ارتفاع که از تکرار یا حرکت آن در یک راستا خط به وجود می آید حال این خط دارای یک بعد یعنی طول می باشد . و وقتی خط حرکت می کند یا تکرار می شود سطح را رقم می زند که دارای دو بعد یعنی طول و عرض است . صفحه ای که تکرار می شود حجمی را می آفریند که دارای سه بعد طول ، عرض و ارتفاع است . پس می بینیم پایه هندسه را نقاط تشکیل می دهند و سایر ابزارها به نوعی از نقطه مشتق می شوند . برای درک هر فضایی حداقل به سه نقطه نیاز داریم .
و لی منظور بحث ما از هندسه آنچه گفته شد نیست ؛ ذات هر شکلی از نقطه به وجود آمده است ولی آیا تمام اشکال دارای یک معنا می باشند ؟ در ابتدا ذکر کردیم که هنرمند می تواند با استفاده از هندسه احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به سایرین منتقل نماید . به همین دلیل لازم می نماید تا هندسه را به صورتی دیگر یعنی در معنا نیز کنکاش نماییم برای این کار به دو نظریه کلی هندسه یعنی هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی خواهیم پرداخت .


[ 1.3.1.1 ] هندسه اقلیدسی :


پایه شکل گیری هندسه اقلیدسی بر این فرض حاکم است که شکلها دو نوع می باشند :
1 – الوهی : شامل سه شکل پایه و اصلی یعنی مربع ، مثلث و دایره
2 – آزاد : سایر اشکال که از ترکیب سه شکل بالا به وجود می آیند .
حال هرکدام از این اشکال ماهیتی خاص دارند و القا کننده حالتی خاص می باشند ؛ مربع نشان دهنده تعادل و استواری ، مثلث القاکنندۀ هیجان و خطر ، و دایره نشان دهنده حرکت و پویایی . البته ترکیب این اشکال با یکدیگر می تواند ماهیت آنها را مورد تغییر قرار دهد نظیر دایره ای در میان یک مربع قرار دارد در این حالت دایره دیگر نماد پویایی نیست و می توان آن را به عنوان نمادی از سکون به حساب آورد .


[ 1.3.1.2 ] هندسه نا اقلیدسی :


«من از همیشه بیشتر متقاعد شده ام که نیاز هندسۀ دوران ما اثبات شدنی نیست ، یا حداقل نمی تواند به دست انسان و برای فهم انسان اثبات شود . شاید در زندگی دیگری بتوانیم به بینشی در جوهرۀ فضا دست یابیم که در زمان حال دست یافتنی نیست . » « کارل فردریش گوس ریاضی دان مشهور قرن هجدهم میلادی . »
ریشه های هندسۀ نا اقلیدسی تقریباً از قرن هجدهم میلادی به بعد به وجود آمده است . انسان جویای علم و دارای اندیشه و فکر در راستای تحقق خواسته هایش به بلند پروازی ها و ساختار شکنی هایی دست می آلاید که این موضوع در وادی هندسه نیز منجر به ایجاد هندسه ای فراتر و خیالی به نام هندسه نا اقلیدسی شده است .
پایه و اساس هندسه نا اقلیدسی را این فرضیه تشکیل می دهدکه هر شکلی دارای هندسه می باشد . حتی اگر جزء هیچیک از شکلهای الوهی و آزاد هم نباشد . هندسه اقلیدسی بر پایه سه شکل اصلی و ترکیبهای آنان به وجود آمده است ولی در هندسه نا اقلیدسی هیچ قانونی که شکل را محدود نماید وجود ندارد . می توان گفت هندسه نا اقلیدسی نقطه مقابل هندسه اقلیدسی است مثلا اگر در هندسه اقلیدسی دو خط موازی هیچگاه به یکدیگر نمی رسند در هندسه نا اقلیدسی فرض براین قرار دارد که دو خط موازی در بینهایت به هم می رسند . و در یک کلام هندسۀ اقلیدسی در قید اشکال و فرمهای خاصی نمود و بروز پیدا می کند و هندسۀ نا اقلیدسی به شکلی آزادتر و کاملا بی شکل (البته از دید اقلیدسی ) نمود عینی دارد .

فضا از طریق هندسه ، فرم و شکل خود را به ناظر می نمایاند . و ما می دانیم که فرمهای مختلف از نقاط به وجود می آیند و نقطه فاقد هرگونه بعد است ولی تکرار نقاط خط را به وجود می آورد که داری طول ؛ صفحه را که دارای طول و عرض ، و حجم را که دارای طول و عرض و ارتفاع است . پس اندازه یا به بیان بهتر تناسبات موجود بین فرمها و اشکال نیز در ذات هندسه نهفته است . و خود می تواند یکی از مهمترین دلایل القاکنندگی حالات خاص در هندسه باشد .
تا اینجا با مفهوم هندسه و خواص آن آشنا شده ایم حال می خواهیم این دانسته ها را در شعر و معماری پیگیری نماییم و در ادامه به شباهتهایی که هندسه میان این دو برقرار کرده است اشاره نماییم .

[Borna66]

هندسه در ادبیات :


گفته شد هندسه علم بررسی اشکال و روابط بین آنهاست . که این اشکال و روابط می توانند منظم یا نا منظم باشند . بنا براین گفته ، ما نیز ادبیات را به دو قسمت نظم و نثر تقسیم می نماییم و از این میان هندسه را در نظم بررسی خواهیم کرد . زیرا به نظر می آید نمودهای عینی هندسه در شعر بیشتر و بهتر قابل درک هستند .
هندسه اقلیدسی در شعر :
در گفتار اول توضیح داده شد که شعر فضای شاعر است و شاعر کلماتی را که فضای وی را معرفی می نمایند در آن می چیند . در اصل کلمات در قالبهایی از پیش تعیین شده حضور و بروز پیدا می کنند تا فضای شاعر را به تصویر بکشند . قالبهایی نظیر مثوی ، غزل ، چهار پاره ، قطعه و الی آخر که هر کدام خاصیت و شکل خاص خود را دارند و بر همین اساس است که به هر شعر فرمی خاص را ارزانی می دارند . گذشته از وزن در تمام این فرمها و قالبها عنصری مشترک وجود دارد و آن عنصر قافیه است .
قافیه ای که آن را سلطان شعر می گویند ، خود به تنهایی دارای فرم و قوانین خاص به خود است . بنابراین لازم می نماید در این قسمت از کلام پیرامون هندسۀ قافیه و اثر آن در هندسۀ شعر سخنی را آغاز نماییم :
****
قافيه در اصل يک حرف است و هشت آن را تبع
چار پيش و چار پس؛ اين مرکز؛ آنها دايره
حرف تاسيس و دخيل و قيد و ردف آنگه روّي
بعد از آن وصل و خروج است و مزيد و نايره....
****
اساس شکل گیری قافیه بر پایه یک حرف است که به آن حرف « روی » گویند . این حرف در تمام قافیه های یک شعر تکرار می شود . و وجودش لازم است تا بتوانیم کلامی منظوم را شعر بنامیم . پیش از هر حرف روّی چهار حرف با نامهای تاسيس ، دخيل ، قيد و ردف و بعد از آن چهار حرف به نامهای وصل ، خروج ، مزيد و نايره وجود دارد .
- نکته : در این مقطع سوالی در ذهن بنده ایجاد شد ، چرا چهار حرف در پس و پیش هر حرف روی وجود دارد ؟ با دید هندسی به پاسخی رسیدم که نمی دانم صحیح است یا خیر ؛ آن پاسخ بدین شرح است : در نظر شاعر قافیه سطان شعر اوست و معمولا هر سلطان و پادشاهی دو وزیر دارد یکی در یمین و دیگری در یسار . قافیه سلطان شعر است و سلطان بی تعادل معنایی ندارد . بنابر این پس و پیش حرف روّی را چهار حرف پر کرده است و عدد چهار خود به تنهایی نمادی از تعادل است زیرا می تواند تصویر گر مربع باشد شکلی که در اوج قله منطق ، استواری و تعادل ایستاده است . حال شاهی داریم متعادل که تعادل خود را از دو عنصر متعادل دیگر به دست آورده است .
گفته شد که هندسه وجود خود را مدیون نقاط است زیرا این نقاط هستند که اشکالی با فرمهای مختلف را به وجود می آورند تا هر کدام از این فرمها بیان کننده حالتی خاص باشند . پس ما باید نقطه را در شعر پیدا کنیم با توجه به خواصی که از قافیه ذکر شد می توانیم حرف روّی موجود در هر قافیه را به عنوان یک نقطه در نظر بگیریم . البته می توان تک تک حرفهای موجود در یک شعر را به عنوان یک نقطه به حساب آورد منتهی ما در متن یک شعر به دنبال نقاطی خاص هستیم تا وجود هندسه را در شعر بهتر درک نماییم . بنابراین حرف روّی را که در تمام بیتهای یک شعر وجود دارد انتخاب می نماییم و خواص آن را در سه قالب مثنوی و غزل و دو بیتی بررسی می نماییم .
مثنوی :
الهی سینه ای ده آتش افروز
درآن سینه دلی آن دل همه سوز
هر آن دل را که سوزی نیست دل نیست
دل افسرده غیر از آب و گل نیست
دلم پر شعله گردان سینه پر سوز
زبانم کن به گفتن آتش آلود
کرامت کن درونی درد پرورد
دلی در وی درون درد و برون درد
به سوزی ده کلامم را روایی
کز ان گرمی کند آتش گدای
دلم را داغ عشقی بر جبین نه
زبانم را بیانی آتشین ده
سخن کز سوز دل تابی ندارد
چکد گر آب ازو آبی ندارد
دلی افسرده دارم سخت بی نور
چراغی زو به غایت روشنی دور
ندارد راه فکرم روشنایی
ز لطف پرتوی دارم گدایی
اگر لطف تو نبود پرتو انداز
کجا فکر و کجا گنجینۀ راز
زگنج راز در هر کنج سینه
نهاده خازن تو صد دفینه
ولی لطف تو گر نبود به صد رنج
پشیزی کس نیابد ز آن همه گنج
چو در هر گنج صد گنجینه داری
نمی خواهم که نومیدم گذاری
به راه این امید پیچ در پیچ
مرا لطف تو می باید دگر هیچ
****
مثنوی قالبی است که در آن مصرعهای یک بیت هم قافیه می باشند . و به همین دلیل این قابلیت را دارد که تعداد بیشماری بیت را در خود جای دهد . فضای شکل یافته توسط مثنوی ابعادی بسیار بزرگ دارد . ولی نکته مهم علاوه بر فضای بزرگ تعادل موجود در آن است . زیرا حتی باتوجه به ابعاد بزرگ متزلزل و شکننده نیست ، و استوار ایستاده است .
بنابراین باید به دنبال هندسه ای خاص در آن بود که چنین تعادلی را در آن پدید آورده است . گفتیم کار خود را با حرف روّی پی می گیریم . در هر بیت دو حرف روّی وجود دارد . اگر هر حرف روّی را در هر مصرع یک بیت یک نقطه فرض کنیم داریم :
/////////////////// . /////////////////// .
/////////////////// . /////////////////// .
/////////////////// . /////////////////// .
/////////////////// . /////////////////// .
/////////////////// . /////////////////// .
از وصل کردن هر نقطه در هر بیت یک خط تشکیل می شود و همانطور که قبلا گفته شد از تکرار خطوط صفحه به وجود می آید . صفحه ای که اینجا شکل می گیرد به مستطیل می ماند . و مستطیل از تکرار مربع به وجود آمده است . پس مشاهده می کنیم ذات شکل گیری مثنوی بر پایه مربع است و این مربع سر منشأ تعادل در مثنوی است . البته می توان سایر اشکال را نیز در این قالب جستجو کرد همانطور که قبلا گفته شد در هندسه اقلیدسی یک شکل می تواند از ترکیب چند شکل پایۀ دیگر به وجود آمده باشد .
نکته دیگری که در زمینه هندسه مثنوی قابل درک است . پویایی و حرکت موجود در آن است ، سر منشأ حرکت در هندسه دایره است و دایره از تعداد زیادی نقطه تشکیل شده است . پس داریم : تعداد زیاد نقاط در مثنوی بیانگر دایره بودن آن نیز می باشد و این حالت هندسی علاوه بر تعادل موجود باعث پویایی ، درک و ایجاد حرکت در مثنوی می شود .
درپایان می توانیم مثنوی را ترکیبی از دو شکل دایره و مربع فرض نماییم ؛ که ترکیب این دو شکل به وجود آورندۀ تعادلی پویا در قالب مثنوی می باشد .
غزل :
ز دو دیده خون فشانم ، زغمت شب جدایی
چه کنم ؟ که هست اینها گل خیر آشنایی
همه شب نهاده ام سر ، چو سگان ، بر آستانت
که رقیب در نیاید به بهانۀ گدایی
مژه ها و چشم یارم به نظر چنان نماید
که میان سنبلستان چرد آهوی ختایی
در گلستان چشمم ز چه رو همیشه باز است
به امید آنکه شاید تو به چشم من در آیی
سر برگ گل ندارم زچه رو روم به گلشن
که شنیده ام ز گلها همه بوی بی وفایی
به کدام مذهب است این به کدام ملت است این
که کشند عاشقی را که تو عاشقم چرایی
به طواف کعبه رفتم به حرم رهم ندادند
که برون در چه کردی که درون خانه آیی
به قمار خانه رفتم همه پاکباز دیدم
چو به صومعه رسیدم همه زاهد ریایی
در دیر می زدم من که یکی ز در درآمد
که : درآ ، درآ ، عراقی ، که تو خاص از آن مایی
****
تعداد ابیات در غزل محدود و مصرع اول با تمام مصرعهای دوم شعر هم قافیه است . بنابراین داریم :
/////////////////// . /////////////////// .
/////////////////// /////////////////// .
/////////////////// /////////////////// .
/////////////////// /////////////////// .
/////////////////// /////////////////// .
/////////////////// /////////////////// .
غزل را می توان قالبی مرکز گرا دانست زیرا در سیری که در ابیات خود دارد به یک چیز می اندیشد و می خواهد یک مورد را به نحو احسن به تصویر بکشد . بنابراین در هندسه آن باید به دنبال شکلی مرکز گرا بود و کدام شکل مانند دایره می تواند مرکز گرا باشد . حرف روّی بیت اول مرکز دایره و سایر نقاط محیط دایره را تشکیل می دهند . در مثنوی ، ما در بیرون دایره قرار داریم به همین دلیل است که از آن حرکت را برداشت می کنیم . ولی در مورد غزل ما در درون دایره ایم به همین دلیل مرکز گرایی آن را درک می نماییم .
دو بیتی :
فلک در قصد آزارم چرایی
گلم گر نیستی خارم چرایی
تو که باری زدوشم بر نداری
میان بار سر بارم چرایی
****
دو بیتی کوتاهترین قالب شعری است که در آن سه مصرع هم قافیه وجود دارد . بنابراین داریم :
/////////////////// . /////////////////// .
/////////////////// /////////////////// .
قبلا گفته شده است برای به وجود آوردن هر فضایی حداقل نیاز به سه نقطه نیاز داریم ، که یکی از آنها در راستای دو نقطۀ دیگر نباشد . نکتۀ قابل توجه در اینجاست که کوچکترین قالب شعری برای به تصویر کشیدن فضای خود دارای سه نقطه است که یکی از آنها در راستای خط میان دو نقطۀ دیگر نیست . و فضا را به این شکل ایجاد کرده است . اما از جهت دیگر دوبیتی بسیار کوتاه است و فضای خود را بسیار سریع می سازد و به نتیجه می رساند . بنابراین می تواند با حالتی از هیجان و سرعت همراه باشد در ضمن داری سه نقطه است این دو خاصیت را می توان در مثلث جستجو کرد که مثلث از سه نقطه تشکیل شده است و نماد هیجان و گذر سریع است .
تناسبات در شعر :
تا کنون در مورد شکل و فرم در شعر صحبت شده است حال می خواهیم به یکی دیگر از خواص هندسه در شعر توجه کنیم این خاصیت قادر است القا کننده حال خاص شاعر در زمان سرودن شعر باشد . خاصیت مذکور چیزی جز وزن نیست . وزن یک شعر علاوه بر معنای کلمات می تواند القا کننده شادی و شعف یا درد و غم باشد . بر اساس گفته های قبلی تناسبات موجود در فضای یک اثر می تواند القا کننده حالتهایی خاص باشد . وزن یک شعر همان تناسبات فضای شعر است که در کل یک اثر ثابت است . و از قطعات کوچکی به نام هجا شکل می گیرد و این قطعات کوچک به سه شکل کوتاه ، بلند و کشیده با نظمی خاص در شعر تکرار می شوند و فضای شعر را دارای وزن و آهنگ خاص به خود می نمایند . می توان هجاها را به عنوان واحدی برای تناسبات در شعر به حساب آورد که در ترکیب با یکدیگر و با نظم خاص خود ، فضای شعر شاعر را به بهترین نحو به تصویر می کشند . در صورتی که در سیر خواندن یک شعر حرفی از وزن خود خارج شود به سرعت قابل درک خواهد بود زیرا در تناسبات آن خللی وارد شده است .
در باب رابطه هندسه اقلیدسی با شعر داریم : قالبهای مختلف شعری نشان دهنده فرم و شکل خاص یک شعر ، و وزن آن معرف تناسبات یا به بیان بهتر حال و هوای فضای شکل گرفته در یک شعر است .
هندسه نا اقلیدسی :
توضیح داده شد در هندسه نا اقلیدسی هر فرمی را هندسی می گویند . و هر خیالی که ایجاد کننده فضایی باشد دارای هندسه نیز هست . عصر حاضر سرشار از هنجار شکنی های مختلف در قالب هر آنچه که گذشتگان به عنوان قوانین غیر قابل تغییر برای ما به یادگار گذاشته اند است . این هنجار شکنی ها در تمامی هنرها باعث به وجود آمدن سبکها و روشهای نوین و جدید شده است . در وادی ادبیات نیز چنین ساختار شکنی هایی زمینه ساز بروز اشعار نیمایی و سپید شده اند .
****
اهل کاشانم .
روزگارم بد نیست .
تکه نانی دارم ، خرده هوشی ، سر سوزن ذوقی
مادری دارم ، بهتر از برگ درخت .
دوستانی بهتر از آب روان .

و خدایی که در این نزدیکی است :
لای این شب بوها ، پای آن کاج بلند .
روی آگاهی آب ، روی قانون گیاه .

من مسلمانم .
قبله ام یک گل سرخ .
جانمازم چشمه ، مهرم نور .
دشت سجادۀ من .
من وضو با تپش پنجره ها می گیرم .
در نمازم جریان دارد ماه ، جریان دارد طیف .
سنگ از پشت نمازم پیداست :
همه ذرات نمازم متبلور شده است .
من نمازم را وقتی می خوانم
که اذانش را باد ، گفته باشد سر گلدسته سرو
من نمازم را ، پی « تکبیرة الاحرام » علف می خوانم ،
پی « قد قامت » موج .
کعبه ام بر لب آب ،
کعبه ام زیر اقاقی هاست .
کعبه ام مثل نسیم ، می رود باغ به باغ ، می رود شهر به شهر .

« حجر الاسود » من روشنی باغچه است .

اهل کاشانم .
پیشه ام نقاشی است :
گاه گاهی قفسی می سازم ، با رنگ می فروشم به شما
تا به آواز شقایق که در آن زندانی است
دل تنهایی تان تازه شود .
****
شعر بالا نمونه ای از یک شعر نیمایی است . در شعر نیمایی قافیه وجود دارد ولی می تواند در هر جایی بیاید یا در چند جا حذف شود و مجدداً به کار گرفته شود . بنابراین از وجود آن نمی توان فرمی خاص نظیر مربع ، مثلث یا دایره را برداشت نمود . در اشعار نیمایی همچون اشعار کلاسیک وزن به چشم می خورد منتهی دراشعار کلاسیک وزن در طول یک شعر غیر قابل تغییر است در نقطه مقابل وزن در یک شعر نیمایی قابل تغییر است . شعر نیمایی ظاهری به شکل نا اقلیدسی دارد ولی به دلیل وجود وزن در آن دارای هندسه اقلیدسی است . پس می توانیم اشعار نیمایی را به عنوان واسط میان هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی به حساب آوریم . یا به بیان بهتر در ظاهر بی نظم است ولی بر پایه نظم پایه گذاری شده است .
****
در لحظه‌اي ميان خودم
ايستاده‌ام
مردي به هيأت جوانيِ من
دور مي‌شود
مردي شبيهِ پيريِ من
از راه
مي‌رسد
تا من به حالت سلام و خداحافظ
بين دو عنصر _ آتش و خاكستر _
قسمت شوم...
****
در اشعار سپید قافیه ، ردیف و وزن خاصی به چشم نمی خورد . بنابراین به هیچ عنوان نمی توان ساختاری خاص برای آن در نظر گرفت به همین دلیل است که می توان آن را به صورت مطلق نا اقلیدسی دانست .
- تذکر : تمام آنچه در باب هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی در ادبیات آورده شد بر اساس دیدگاه هندسی اینجانب حاصل شده است که جای بحث و مطالعات بیشتر را دارد .

[Borna66]

هندسه در معماری:


آنچه پیرامون هندسه در قسمت ( 1 . 3 . 1 ) گفته شد عیناً در معماری نیز دیده می شود . حتی می توان گفت که معماری بدون هندسه غیر قابل درک خواهد بود. در قسمت ( 3 . 1 . 1 ) ذکر کردیم معماری یعنی خلق و سازماندهی فضا و گفتیم که بیشترین درک از فضای معماری به وسیله چشم می باشد . زیرا فضای معماری خود را به وسیله فرم به بیننده عرضه می دارد . و فرم زاده هندسه است که در خود شکل و تناسبات را جای داده است .
معماری با استفاده از هندسه خواص فضایی خود را که بر خاسته از نگرش ، احساسات و تفکرات خاص یک معمار است به تصویر می کشد . هندسۀ خاص یک فضا می تواند القا کننده حرکت یا سکون باشد .هر آنچه در مورد هندسه و معماری می توان گفت در ابتدای همین گفتار ذکر شده است ، بنابر این همانند قسمت قبل به بررسی هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی در معماری می پردازیم .

هندسه اقلیدسی :


ما می دانیم هندسه اقلیدسی بر پایه دو نوع شکل به وجود آمده است . آنچه در معماری گذشته ما از کوچکترین جزء فضا تا مقیاس کلان شهری به چشم می خورد چیزی جدا از هندسه اقلیدسی نیست . از این میان می توان به چفت آویز ایوانهای ورودی ، رسمی بندی های موجود در گنبد مساجد ، شبستانها ، اتاقها ، باغها ، مساجد ، خانه ها ، کوچه ها ، خیابانها و ارتباط میان هریک از این عناصر اشاره کردکه تماماً بر پایه هندسه اقلیدسی به وجود آمده اند . در این مورد علاوه بر فرم و شکل فضا عواملی دیگر نظیر نیارش ، پنام و سایر موارد مشابه نیز مورد نظر بوده اند .
در زمینه نیارش می توان به رسمی بندی موجود در گنبدها اشاره نمود که به دلیل تحمل بار سقف و انتقال آن به ستونها و دیوارها به این شکل قرار داده شده اند . که علاوه بر تحمل بار گنبد ، فضایی خاص را نیز شکل می دهند .
به عنوان نتیجه داریم : هندسه علاوه بر شکل دهی فضا از نظر بصری و روانی در زمینه های سازه ای و تا سیساتی در معماری گذشتۀ ایران زمین نقشی بی بدیل را دارا بوده است ، به صورتی که گفته می شود ، حتی اگر در اندازه یکی از عناصر موجود در چفت آویز ایوانها تغییری ایجاد شود نیارش آن مورد تحدید قرار می گیرد و امکان تخرب شدنش وجود دارد .
به صورت خلاصه : معماری سنتی ایران وجودش را چه از نظر کالبدی و چه از نظر شناختی از هندسه به دست آورده و معمار ایرانی به وسیله هندسه فرم مورد نظرش را خلق کرده است .

هندسه نا اقلیدسی:


هندسه نا اقلیدسی در معماری ایران را می توان در ساخت و سازهای اخیر به روشنی دریافت . در این هندسه هر شکلی را هندسی می گویند ، بناها بدون اینکه روابط فضایی آنها با سایر عناصر محیطی در نظر گرفته شوند ساخته می شوند ، نتیجه ، نمی توانیم در کلیت فضای شهری هندسه ای مشخص را مشاهده نماییم . شاید هرکدام از این بناها به تنهایی هندسه ای اقلیدسی داشته باشند اما در کلیت شهر و در ارتباط با یکدیگر از هندسۀ اقلیدسی بی بهره اند . بنابراین می توان گفت شهر سازی اخیر ما بی نظم است بنابراین دچار هندسه نا اقلیدسی شده است .

دیباچه :
در مورد هندسه و خواص آن در شعر و معماری نکاتی ذکر شد ، به صورت خلاصه داریم :
- ساختار کالبدی شعر و معماری چه ازنظر فرم ظاهری و چه از نظر استخوان بندی توسط هندسه به وجود آمده است نظیر قالبهای مختلف شعری و رسمی بندی گنبدها در معماری.
- با توجه به اینکه هندسه در ذات خود اشکال ، تناسبات و روابط میان آنها را جای داده است . می توان با بکار گیری هریک از این ابزارها فضایی خاص را القا نمود .
و به عنوان نتیجه ای کلی داریم : هندسه در شعر و معماری از یک ذات نشأت می گیرد .