موضوعات آمار و احتمال كاربردی

[Borna66]

تاریخچه و مفهوم احتمال ، تعریف کلاسیک احتمال ، تعریف فراوانی نسبی ، مفاهیم اساسی احتمال ، یادآوری تئوری مجموعه ها ، فضای احتمال و تعریف اصولی احتمال ، تعیین احتمال واقعه ها و تعاریف دیگر احتمال ، مروری بر آنالیز ترکیبی ، مثال هایی از تعیین احتمال واقعهها در آزمایش های با نتایج هم احتمال ، احتمال شرطی ، قضیۀ احتمال کل ، قضیۀ بیز ، وقایع مستقل ، اجتماع ، اشتراک ، مکمل یک مجموعه ، دیاگرام ون ، افراز ، حاصلضرب دکارتی ، فضای احتمال ، واقعه ، ترکیب ، قضیۀ دوجمله ای ، ترکیب تعمیم یافته ، قضیۀ چندجمله ای ، مثال هایی از تعیین احتمال واقعه ها در آزمایش های با نتایج هم احتمال ، آزمایش های تکراری ، تعبیر مفهومی آزمایش های تکراری ، آزمایش برنولی ، آزمایش برنولی تعمیم یافته ، قضیه دموآور-لاپلاس ، قضیه انتگرال دموآور-لاپلاس ، تعمیم قضیه دموآور-لاپلاس ، قانون اعداد بزرگ ، وقایع نادر ، قضیه پواسن ، تعمیم قضیۀ پواسن ، نقاط پواسن ، متغیر تصادفی ، تعریف متغیر تصادفی ،تابع جرمی احتمال ، تابع احتمال ، تابع فراوانی ، pmf ، تابع توزیع انباشته ، CDF ، خواص تابع توزیع انباشته ، صدك ها، نقاط درصد، دهك ، چارك ، میانه ، تابع چگالی احتمال ، pdf ، خواص تابع چگالی احتمال ، برخی توزیع های خاص ، توزیع یكنواخت ، توزیع نرمال یا گوسی ، توزیع نمایی ، توزیع لاپلاس ، توزیع گاما ، توزیع ارلانگ ، توزیع كای دو یا خی دو ، توزیع بتا ، توزیع رایلی ، توزیع كوشی ، توزیع پواسون ، توزیع دوجمله ای ،توزیع دوجمله ای منفی ، توزیع هندسی ، تابع یك متغیر تصادفی ، میانگین و واریانس یک متغیر تصادفی ، امید ریاضی ، تعبیر تجربی امید ریاضی ، خواص امید ریاضی ، نامساوی مارکف ، واریانس ، خواص واریانس ، نامساوی چبیشف ، میانگین و واریانس برخی توزیعهای خاص ، گشتاورهای یک متغیر تصادفی ، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه ، خواص تابع مولد گشتاور ، بسط مکلورن ، دو متغیر تصادفی ، تابع احتمال مشترک ، تابع توزیع انباشتۀ مشترک ، تابع چگالی احتمال مشترک ، متغیرهای تصادفی مستقل ، امید ریاضی و همبستگی ، خواص کواریانس ، نامساوی شوارتز ، گشتاور مشترک ، گشتاور مرکزی مشترک ، تابع مولد گشتاور مشترک ، تابع مشخصۀ مشترک ، خواص تابع مشخصۀ مشترک ، توابعی از دو متغیر تصادفی ، متغیرهای تصادفی مشترکاً نرمال ، توزیعهای شرطی ، تابع احتمال شرطی ، تابع توزیع انباشتۀ شرطی ، تابع چگالی شرطی ، قضیۀ احتمال کل ، نرخ خرابی شرطی ، امید ریاضی شرطی ، امید ریاضی مشروط تابعی از دو متغیر تصادفی ، اصل تعامد ، تخمین خطی حداقل مربعات ، دنبالۀ متغیرهای تصادفی ، استقلال ، خواص ماتریس کواریانس ، مونه برداری ، میانگین نمونه ، آماره ، مجموع متغیرهای تصادفی مستقل ، قضیۀ حد مرکزی ، قضیۀ حد مرکزی لیاپانوف ، قضیۀ حد مرکزی لیندبرگ- لوی ، اثبات قضیۀ حد مرکزی ، همگرایی دنبالۀ متغیرهای تصادفی ، تعریف فرآیند تصادفی ، قانون ضعیف اعداد بزرگ ، قانون قوی اعداد بزرگ ، واریانس نمونه ، توزیع t ، توزیع فیشر ، تولید اعداد تصادفی و شبیه سازی کامپیوتری ، تعریف دنبالۀ اعداد تصادفی ، تولید دنبالۀ اعداد تصادفی با توزیع یکنواخت ، تولید دنبالۀ اعداد تصادفی با توزیع دلخواه ، روش تبدیل معکوس ، روش رد کردن ، شبیه سازی مونتکارلو ، تخمین ، برآورد ، تخمین پارامتر ، تخمین نقطهای ، روش ماکزیمم بخت ، درستنمایی ، تخمین فاصله ای ، فاصلۀ اطمینان برای میانگین در صورت معلوم بودن واریانس ، محاسبۀ تخمین فاصله ای برای میانگین بدون معلوم بودن واریانس ، فاصلۀ اطمینان برای احتمال یک واقعه ، فاصلۀ اطمینان محافظه کارانه ، فاصلۀ اطمینان تقریبی ، فاصلۀ اطمینان دقیق ، فاصلۀ اطمینان برای تابع توزیع یک متغیر تصادفی ، فاصلۀ اطمینان برای تفاوت میانگین دو جامعه ، فاصلۀ اطمینان برای واریانس جامعۀ نرمال ، فاصلۀ اطمینان برای ضریب همبستگی ، تخمین بیز و ... .