O M I D
05-02-2012, 07:54 PM
5-5 قانون اول نیوتن
هر گاه به جسمی نیرویی وارد نشود و یا برایند صفر گردد اگر جسم ساكن باشد ساكن می ماند اگر با سرعت ثابت در حال حركت باشد با همان سرغت به حركتش ادامه می دهد
http://pnu-club.com/imported/mising.jpg این قانون تحت عنوان مختلف از جمله، اصل ماند، قانون اینرسی، قانون لختی بیان شده است. طبق قانون اول نیوتن حركت ویزگی ذاتی اجسم است و در غیاب هرگونه نیروی خارجی جسم هماه حالت حركتی خود را حفظ می كند. این قانون طومار فلسفه ی طبیعی ارسطو را درهم پیچید. زیرا ارسطو گفته بود
: برای اینكه یك جسم با سرعت یكنواخت به حركت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت طبیعی خود برمی‌گردد و ساكن می‌شود .
چند مثال :
جسمی را روی كف دست خود قرار دهید و دست را بی حركت نگاه دارید. این جسم تا زمانیكه روی كف دست شما قرار دارد، همانجا و به حمان حالت خواهد ماند، زیرا برایند تمام نیروهای وارد بر آن صفر است .
5-5 قانون دوم نیوتن
قانون دوم نیوتن در فیزیك بسیار مهم و اساسی است. هر گاه نیرویی بر یك جسم اثر كند این جسم شتابی می گیرد كه هم جهت نیرو است و اندازه آن با اندازه نیرو نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت عكس دارد .
F=ma or a=F/m
این قانون كه در سال 1679 اولین بار در كتاب Procatinare Unnaturalis Prinicipia Mathematica بوسیله نیوتن منتشر شد بعنوان مهمترین كشف در تاریخ علم قلمداد شده است .
معمولاً قانون دوم نیوتن را با استفاده از تغییرا اندازه حركت تعریف می كنند. چون اندازه یكی از مفاهیم بنیادی در فیزیك است، لذا آنرا تعریف كرده و یكبار دیگر با استفاده از به تعریف قانون دوم نیوتن خواهیم پرداخت.
اندازه حركت یا تكانه
اندازه حركت بصورت حاصلضرب جرم در سرعت یعنی P=mv تعریف می شود. بنابر این با توجه به قانون اول نیوتن هنگامی سرعت تغییر می كند كه نیرویی بر جسم اعمال شود. لذا در غیاب هرگونه نیروی خارجی اندازه حركت یك جسم ثابت است. بنابر این قانون دوم نیوتن را می توان به صورت زیر تعریف كرد :
نیرو = تغییرات اندازه حركت
F = dp/dt
در قانون دوم نیوتن سرعت نامتناهی قابل قبول است. چون در قوانین نیوتن خواص فیزیكی ماده مستقل از سرعت آن فرض شده، همچنین زمان نیز یك كمیت مستقل و مطلق است، بنابراین با توجه به سرعت نامتناهی در مدت زمان صفر هر فاصله ای قابل پیمودن است. به عبارت دیگر یك شئی در لحظه ای خاص می تواند در مكانهای مختلفی باشد. هرچند این پدیده هرگز مشاهده نشد، اما فیزیكدانان برای مدتی بیش از دو قرن پذیرای آن بودند .
5-5 قانون سوم نیوتن
برای هر كنشی همواره یك واكنش برابر ناهمسو وجود دارد. به عبارت دیگر هرگاه جسم 1 نیرویی به جسم 2 وارد كند، جسم 2 نیز همان مقدار نیرو را در جهت مخالف نیروی دریافتی به جسم یك وارد می كند، بطوریكه:
F1=-F2 or F1+F2=0
با توجه به اینكه سرعت نامتناهی طبق قانون دوم قابل قبول بود، قانون سوم همواره و در تمام لحظات برقرار بود. حتی اگر دو جسم در فاصله ی دلخواه نسبت به یكدیگر قرار داشته باشند، هر تغییر موضع هر یك از آنها، بلافصله به دیگری منتقل می شود. یعنی همزمان دو نقطه از جهان و در واقع تمام جهان را می توان تحت تاثیر یك رویداد قرار داد .
6-5 گرانش
پرتابه ای كه بطور افقی پرتاب می شود، مسیری سهمی شكل را بطرف زمین می پیماید و سرانجام به سطح زمین سقوط می كند. اما چون زمین به شكل كره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه ای باسرعت زیاد از بالای یك قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسری منحنی را طی خواهد كرد. اگر سرعت این پرتابه به اندازه ی كافی باشد، می تواند یك دایره ی كامل را حول زمین طی كند و دائم دور زمین بچرخد.
نیوتن فرض كرد كه نیروی گرانش زمین مانند كره ای بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراكنده است. بنابراین مساحت این كره برابر است با:
S=4pir^2
وی سپس استدلال كرد كه نیروی گرانشی كه بر سطح این كره پراكنده شده است، می بایست متناسب با مجذور شعاع آن ضعیف شود. درسا مانند شدت نور و صوت. به این ترتیب برای نیوتن آشكار شد كه ماه بایستی تحت اثر این نیروی گرانش كشیده شود. سپس استدلال كرد چنانچه ماه با نیروی معینی بوسیله زمین كشیده می شود، زمین نیز بایستی با همان اندازه بوسیله ماه كشیده شود. آنگاه نتیجه گرفت كه نیروی گرانشی میان هر دو جسمی كه در جهان است، مستقیماً متناسب با حاصلضرب جرمهای آنهاست.
این نتیجه را قانون جهانی گرانش می نامند كه بصورت زیر بیان می شود:
F=GmM/r^2
با گذشت زمان مشخص شد كه سیارات و ستارگان از این قانون تبعیت می كنند.
نیوتن هیچگاه قوانین خود را بصورت تحلیلی ننوشت، این كار اولین بار توسط اویلر انجام شد.
7-5 دستگاه مقایسه ای مطلق اتر
با توجه و كمی دقت به قوانین نیوتن مشاهده می شود كه هنگام مطرح شدن این قوانین یك نكته مهم نادیده گرفته شده است، و آن این است كه این قوانین نسبت به كدام دستگاه مقایسه ای مطرح شده اند. زیرا در تمام تجربیات مكانیكی از هر نوع كه باشند باید وضع نقاط مادی را در لحظه ی معین نسبت به مكانی خاص در نظر گرفته شود.
نیوتن نظر داده بود كه كالبد فضا، در حالت سكون است. یعنی می توان از حركت مطلق سخن گفت. اما در آن زمان اعتقاد عمومی بر این بود كه كالبد فضا از اتر (عنصر پنجم ارسطویی) انباشته است. یعنی چنین تصور می شد كه اتر در فضا مستقر و ساكن است و به هیچ روی حركت نمی كند و همه ی اجسام در اتر غوطه ورند.
همچنین دانشمندان كلاسیك همواره تاثیر از فاصله دور را امری می پنداشتند كه تصور آن دشوار بود، و نیروی گرانش كه می توانست از فواصل دور اثر می كند، نیوتن را به تعجب واداشته بود. نیوتن به منظور توضیح این اثر، عقیده ارسطو را در باره اینكه افلاك از اتر پر شده اند را پذیرفت و فكر می كرد كه ممكن است گرانش بطریقی توسط اتر منتقل شود. لذا اتر ضمن آنكه دستگاه مقایسه ای مطلق بود، وسیله ی انتقال گرانش نیز به حساب می آمد.
8-5 فضا و زمان نیوتنی
نیوتن در كتاب اصول فلسفه ی طبیعی نوشت: زمان مطلق ، حقیقی و ریاضی، خود بخود و به علت ماهیت ویژه خود، بطور یكنواخت و بدون ارتباط با هیچ چیز خارجی جریان دارد.
بنابراین از دیدگاه نیوتن زمان یك مقیاس جهانی بود كه مستقل از همه اجسام و پدیده های فیزیكی وجود داشت. زمان به دلیل ماهیت خود جریان داشت و این جریان وابسته به هیچ چیز دیگری نبود.
همچنین در مورد فضا چنین می گوید فضا در ذات خود مطلق و بدون احتیاج به یك چیز خارجی همه جا یكسان و ساكن است.
اینگونه نگرش به مطلق در قوانین نیوتن راهگشای بسیاری از ابهامات مكانیك نیوتنی بود. زمان مطلق، فضا مطلق و حركت مطلق مواردی بودند كه مكانیك نیوتنی بر اساس آنها شكل گرفته بود.
9-5 مشكلات قانون گرانش
مهمترین مشكل قوانین نیوتن در قانون جهانی گرانش وی بود و خود نیوتن نیز متوجه آن شده بود. نیوتن دریافت كه بر اثر قانون گرانش او، ستارگان باید یكدیگر را جذب كنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی رسد كه ساكن باشند. نیوتن در سال 1692 طی نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت "كه اگر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد، و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراكنده باشند، همگی به یكدیگر برخورد خواهند كرد. اما اكر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیكران به طور كمابش یكسان پراكنده باشند، نقطه مركزی در كار نخواهد بود تا همه بسوی آن كشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت." این برداشت نیز با یك اشكال اساسی مواجه شد. بنظر سیلیجر طبق نظریه نیوتن تعداد خطوط نیرو كه از بینهایت آمده و به یك جسم می رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اگر جهان نامتناهی باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بینهایت خواهد شد .
مشكل بعدی قانون گرانش نیوتن این است كه طبق این قانون یك جسم به طور نامحدود می تواند سایر اجسام را جذب كرده و رشد كند، یعنی جرم یك جسم می تواند تا بینهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیق نمی كند، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایت مشاهده نشده است مشكل بعدی قوانین نیوتن در مورد دستگاه مرجع مطلق بود. همچنان كه می دانیم حركت یك جسم نسبی است، وقتی سخن از جسم در حال حركت است، نخست باید دید نسبت به چه جسمی یا در واقع در كدام چارچوب در حركت است. دستگاه های مقایسه ای در فیزیك دارای اهمیت بسیاری هستند. قوانین نیوتن نسبت به دستگاه مرجع مطلق مطرح شده بود. یعنی در جهان یك چارچوب مرجع مطلق وجود داشت كه حركت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در این چارچوب مطلق كه آن را "اتر" می نامیدند در حركت بودند. یعنی ناظر می توانست از حركت نسبی دو جسم صحبت كند یا می توانست حركت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.
هر گاه به جسمی نیرویی وارد نشود و یا برایند صفر گردد اگر جسم ساكن باشد ساكن می ماند اگر با سرعت ثابت در حال حركت باشد با همان سرغت به حركتش ادامه می دهد
http://pnu-club.com/imported/mising.jpg این قانون تحت عنوان مختلف از جمله، اصل ماند، قانون اینرسی، قانون لختی بیان شده است. طبق قانون اول نیوتن حركت ویزگی ذاتی اجسم است و در غیاب هرگونه نیروی خارجی جسم هماه حالت حركتی خود را حفظ می كند. این قانون طومار فلسفه ی طبیعی ارسطو را درهم پیچید. زیرا ارسطو گفته بود
: برای اینكه یك جسم با سرعت یكنواخت به حركت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت طبیعی خود برمی‌گردد و ساكن می‌شود .
چند مثال :
جسمی را روی كف دست خود قرار دهید و دست را بی حركت نگاه دارید. این جسم تا زمانیكه روی كف دست شما قرار دارد، همانجا و به حمان حالت خواهد ماند، زیرا برایند تمام نیروهای وارد بر آن صفر است .
5-5 قانون دوم نیوتن
قانون دوم نیوتن در فیزیك بسیار مهم و اساسی است. هر گاه نیرویی بر یك جسم اثر كند این جسم شتابی می گیرد كه هم جهت نیرو است و اندازه آن با اندازه نیرو نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت عكس دارد .
F=ma or a=F/m
این قانون كه در سال 1679 اولین بار در كتاب Procatinare Unnaturalis Prinicipia Mathematica بوسیله نیوتن منتشر شد بعنوان مهمترین كشف در تاریخ علم قلمداد شده است .
معمولاً قانون دوم نیوتن را با استفاده از تغییرا اندازه حركت تعریف می كنند. چون اندازه یكی از مفاهیم بنیادی در فیزیك است، لذا آنرا تعریف كرده و یكبار دیگر با استفاده از به تعریف قانون دوم نیوتن خواهیم پرداخت.
اندازه حركت یا تكانه
اندازه حركت بصورت حاصلضرب جرم در سرعت یعنی P=mv تعریف می شود. بنابر این با توجه به قانون اول نیوتن هنگامی سرعت تغییر می كند كه نیرویی بر جسم اعمال شود. لذا در غیاب هرگونه نیروی خارجی اندازه حركت یك جسم ثابت است. بنابر این قانون دوم نیوتن را می توان به صورت زیر تعریف كرد :
نیرو = تغییرات اندازه حركت
F = dp/dt
در قانون دوم نیوتن سرعت نامتناهی قابل قبول است. چون در قوانین نیوتن خواص فیزیكی ماده مستقل از سرعت آن فرض شده، همچنین زمان نیز یك كمیت مستقل و مطلق است، بنابراین با توجه به سرعت نامتناهی در مدت زمان صفر هر فاصله ای قابل پیمودن است. به عبارت دیگر یك شئی در لحظه ای خاص می تواند در مكانهای مختلفی باشد. هرچند این پدیده هرگز مشاهده نشد، اما فیزیكدانان برای مدتی بیش از دو قرن پذیرای آن بودند .
5-5 قانون سوم نیوتن
برای هر كنشی همواره یك واكنش برابر ناهمسو وجود دارد. به عبارت دیگر هرگاه جسم 1 نیرویی به جسم 2 وارد كند، جسم 2 نیز همان مقدار نیرو را در جهت مخالف نیروی دریافتی به جسم یك وارد می كند، بطوریكه:
F1=-F2 or F1+F2=0
با توجه به اینكه سرعت نامتناهی طبق قانون دوم قابل قبول بود، قانون سوم همواره و در تمام لحظات برقرار بود. حتی اگر دو جسم در فاصله ی دلخواه نسبت به یكدیگر قرار داشته باشند، هر تغییر موضع هر یك از آنها، بلافصله به دیگری منتقل می شود. یعنی همزمان دو نقطه از جهان و در واقع تمام جهان را می توان تحت تاثیر یك رویداد قرار داد .
6-5 گرانش
پرتابه ای كه بطور افقی پرتاب می شود، مسیری سهمی شكل را بطرف زمین می پیماید و سرانجام به سطح زمین سقوط می كند. اما چون زمین به شكل كره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه ای باسرعت زیاد از بالای یك قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسری منحنی را طی خواهد كرد. اگر سرعت این پرتابه به اندازه ی كافی باشد، می تواند یك دایره ی كامل را حول زمین طی كند و دائم دور زمین بچرخد.
نیوتن فرض كرد كه نیروی گرانش زمین مانند كره ای بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراكنده است. بنابراین مساحت این كره برابر است با:
S=4pir^2
وی سپس استدلال كرد كه نیروی گرانشی كه بر سطح این كره پراكنده شده است، می بایست متناسب با مجذور شعاع آن ضعیف شود. درسا مانند شدت نور و صوت. به این ترتیب برای نیوتن آشكار شد كه ماه بایستی تحت اثر این نیروی گرانش كشیده شود. سپس استدلال كرد چنانچه ماه با نیروی معینی بوسیله زمین كشیده می شود، زمین نیز بایستی با همان اندازه بوسیله ماه كشیده شود. آنگاه نتیجه گرفت كه نیروی گرانشی میان هر دو جسمی كه در جهان است، مستقیماً متناسب با حاصلضرب جرمهای آنهاست.
این نتیجه را قانون جهانی گرانش می نامند كه بصورت زیر بیان می شود:
F=GmM/r^2
با گذشت زمان مشخص شد كه سیارات و ستارگان از این قانون تبعیت می كنند.
نیوتن هیچگاه قوانین خود را بصورت تحلیلی ننوشت، این كار اولین بار توسط اویلر انجام شد.
7-5 دستگاه مقایسه ای مطلق اتر
با توجه و كمی دقت به قوانین نیوتن مشاهده می شود كه هنگام مطرح شدن این قوانین یك نكته مهم نادیده گرفته شده است، و آن این است كه این قوانین نسبت به كدام دستگاه مقایسه ای مطرح شده اند. زیرا در تمام تجربیات مكانیكی از هر نوع كه باشند باید وضع نقاط مادی را در لحظه ی معین نسبت به مكانی خاص در نظر گرفته شود.
نیوتن نظر داده بود كه كالبد فضا، در حالت سكون است. یعنی می توان از حركت مطلق سخن گفت. اما در آن زمان اعتقاد عمومی بر این بود كه كالبد فضا از اتر (عنصر پنجم ارسطویی) انباشته است. یعنی چنین تصور می شد كه اتر در فضا مستقر و ساكن است و به هیچ روی حركت نمی كند و همه ی اجسام در اتر غوطه ورند.
همچنین دانشمندان كلاسیك همواره تاثیر از فاصله دور را امری می پنداشتند كه تصور آن دشوار بود، و نیروی گرانش كه می توانست از فواصل دور اثر می كند، نیوتن را به تعجب واداشته بود. نیوتن به منظور توضیح این اثر، عقیده ارسطو را در باره اینكه افلاك از اتر پر شده اند را پذیرفت و فكر می كرد كه ممكن است گرانش بطریقی توسط اتر منتقل شود. لذا اتر ضمن آنكه دستگاه مقایسه ای مطلق بود، وسیله ی انتقال گرانش نیز به حساب می آمد.
8-5 فضا و زمان نیوتنی
نیوتن در كتاب اصول فلسفه ی طبیعی نوشت: زمان مطلق ، حقیقی و ریاضی، خود بخود و به علت ماهیت ویژه خود، بطور یكنواخت و بدون ارتباط با هیچ چیز خارجی جریان دارد.
بنابراین از دیدگاه نیوتن زمان یك مقیاس جهانی بود كه مستقل از همه اجسام و پدیده های فیزیكی وجود داشت. زمان به دلیل ماهیت خود جریان داشت و این جریان وابسته به هیچ چیز دیگری نبود.
همچنین در مورد فضا چنین می گوید فضا در ذات خود مطلق و بدون احتیاج به یك چیز خارجی همه جا یكسان و ساكن است.
اینگونه نگرش به مطلق در قوانین نیوتن راهگشای بسیاری از ابهامات مكانیك نیوتنی بود. زمان مطلق، فضا مطلق و حركت مطلق مواردی بودند كه مكانیك نیوتنی بر اساس آنها شكل گرفته بود.
9-5 مشكلات قانون گرانش
مهمترین مشكل قوانین نیوتن در قانون جهانی گرانش وی بود و خود نیوتن نیز متوجه آن شده بود. نیوتن دریافت كه بر اثر قانون گرانش او، ستارگان باید یكدیگر را جذب كنند و بنابراین اصلاً به نظر نمی رسد كه ساكن باشند. نیوتن در سال 1692 طی نامه ای به ریچارد بنتلی نوشت "كه اگر تعداد ستارگان جهان بینهایت نباشد، و این ستارگان در ناحیه ای از فضا پراكنده باشند، همگی به یكدیگر برخورد خواهند كرد. اما اكر تعداد نامحدودی ستاره در فضای بیكران به طور كمابش یكسان پراكنده باشند، نقطه مركزی در كار نخواهد بود تا همه بسوی آن كشیده شوند و بنابراین جهان در هم نخواهد ریخت." این برداشت نیز با یك اشكال اساسی مواجه شد. بنظر سیلیجر طبق نظریه نیوتن تعداد خطوط نیرو كه از بینهایت آمده و به یك جسم می رسد با جرم آن جسم متناسب است. حال اگر جهان نامتناهی باشد و همه ی اجسام با جسم مزبور در كنش متقابل باشند، شدت جاذبه وارد بر آن بینهایت خواهد شد .
مشكل بعدی قانون گرانش نیوتن این است كه طبق این قانون یك جسم به طور نامحدود می تواند سایر اجسام را جذب كرده و رشد كند، یعنی جرم یك جسم می تواند تا بینهایت افزایش یابد. این نیز با تجربه تطبیق نمی كند، زیرا وجود جسمی با جرم بینهایت مشاهده نشده است مشكل بعدی قوانین نیوتن در مورد دستگاه مرجع مطلق بود. همچنان كه می دانیم حركت یك جسم نسبی است، وقتی سخن از جسم در حال حركت است، نخست باید دید نسبت به چه جسمی یا در واقع در كدام چارچوب در حركت است. دستگاه های مقایسه ای در فیزیك دارای اهمیت بسیاری هستند. قوانین نیوتن نسبت به دستگاه مرجع مطلق مطرح شده بود. یعنی در جهان یك چارچوب مرجع مطلق وجود داشت كه حركت همه اجسام نسبت به آن قابل سنجش بود. در واقع همه ی اجسام در این چارچوب مطلق كه آن را "اتر" می نامیدند در حركت بودند. یعنی ناظر می توانست از حركت نسبی دو جسم صحبت كند یا می توانست حركت مطلق آن را مورد توجه قرار دهد.