اصل عدم قطعیت

[pnugirl]

اصل عدم قطعیت (به انگلیسی (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25B2%25D8%25A8%25D8%25A7%25D9%2586_% 25D8%25A7%25D9%2586%25DA%25AF%25D9%2584%25DB%258C% 25D8%25B3%25DB%258C): Uncertainty principle) در مکانیک کوانتومی (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7%25D9%2586%2 5DB%258C%25DA%25A9_%25DA%25A9%25D9%2588%25D8%25A7% 25D9%2586%25D8%25AA%25D9%2588%25D9%2585%25DB%258C) را ورنر هایزنبرگ (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D9%2587%25D8%25A7%25DB%258C%25D8%25B2%2 5D9%2586%25D8%25A8%25D8%25B1%25DA%25AF)، فیزیکدان (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D9%2581%25D9%2587%25D8%25B1%25D8%25B3%2 5D8%25AA_%25D9%2581%25DB%258C%25D8%25B2%25DB%258C% 25DA%25A9%25D8%25AF%25D8%25A7%25D9%2586%25D8%25A7% 25D9%2586) آلمانی (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25A2%25D9%2584%25D9%2585%25D8%25A7%2 5D9%2586)، در سال ۱۹۲۶ (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25DB%25B1%25DB%25B9%25DB%25B2%25DB%25B6_% 2528%25D9%2585%25DB%258C%25D9%2584%25D8%25A7%25D8% 25AF%25DB%258C%2529) فرمول‌بندی کرد.
این اصل در ساده‌ترین شکل خود بیان می‌کند که نمی‌توان با هر دقت دلخواهی مکان (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D9%2585%25DA%25A9%25D8%25A7%25D9%2586) و تکانهٔ (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25AA%25DA%25A9%25D8%25A7%25D9%2586%2 5D9%2587) هر ذره را همزمان اندازه گرفت. طبق این اصل، اگر بخواهیم خطای اندازه‌گیری یکی از این دو کمیت را کاهش دهیم، خطا در اندازه‌گیری کمیت دیگر به ناچار زیاد خواهد شد. به زبان دقیق‌تر، رابطهٔ ریاضی زیر بین خطای اندازه‌گیری این دو کمیت برقرار است:


http://pnu-club.com/imported/2009/05/1.png


در این رابطه، σ (سیگما) نشان‌دهندهٔ انحراف معیار (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25A7%25D9%2586%25D8%25AD%25D8%25B1%2 5D8%25A7%25D9%2581_%25D9%2585%25D8%25B9%25DB%258C% 25D8%25A7%25D8%25B1) در اندازه‌گیری مکان و تکانه است و http://pnu-club.com/imported/2009/05/2.png ثابت کاهیدهٔ پلانک(یا اچ بار) (یعنی ثابت پلانک (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25AB%25D8%25A7%25D8%25A8%25D8%25AA_% 25D9%25BE%25D9%2584%25D8%25A7%25D9%2586%25DA%25A9) تقسیم بر http://pnu-club.com/imported/2009/05/3.png) و تقریباً برابر با http://pnu-club.com/imported/2009/05/4.png است. این رابطه نشان می‌دهد که حاصلضرب خطای اندازه‌گیری در اندازه‌گیری همزمان هر یک از این دو کمیت همیشه بزرگ‌تر از یک مقدار مثبت مشخص است و هیچ گاه نمی‌تواند صفر باشد. اصل عدم قطعیت یک محدودیت بنیادی را در میزان اطلاعاتی که می‌توانیم از یک سامانهٔ فیزیکی بگیریم، بیان می‌کند.

عدم قطعیت در مکان و تکانه


برای دیدن هر ذره احتیاج است که نور به آن ذره برخورد کرده و بازگردد. آنگاه ذره قابل مشاهده است. بنابراین نور با ذره نخست برهمکنش انجام داده است. بسته به جرم و اندازهٔ ذره، ممکن است حالت (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25AD%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AA_% 25DA%25A9%25D9%2588%25D8%25A7%25D9%2586%25D8%25AA% 25D9%2588%25D9%2585%25DB%258C) ذره، مثلا مکان آن تغییر کند. مشاهدهٔ جسم یک نوع اندازه‌گیری است که بر روی جسم صورت می گیردو بنابراین هر اندازه گیری حالت (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25AD%25D8%25A7%25D9%2584%25D8%25AA_% 25DA%25A9%25D9%2588%25D8%25A7%25D9%2586%25D8%25AA% 25D9%2588%25D9%2585%25DB%258C) جسم را تغییر می‌دهد. اما این تغییر حالت در دنیای فیزیک کلاسیک قابل لمس نیست و می توان از آن چشم پوشید. اما در دنیای اتم و زیراتم این تغییر بسیار اهمیت دارد. چون انرژی (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25A7%25D9%2586%25D8%25B1%25DA%2598%2 5DB%258C) منتقل شده از اندازه‌گیری می‌تواند تغییر اساسی در حالت اتم، الکترون و... به وجود آورد. بنابراین هر اندازه‌گیری روی اتم‌ها یاالکترون‌ها تغییری در یک ویژگی آن، مثلا مکان، به وجود می‌آورد. حالا فرض می‌کنیم که می‌خواهیم مکان یک اتم را مشخص کنیم. نخست باید روی آن اندازه‌گیری برای تشخیص مکان صورت گیرد. این اندازه گیری مکان قبلی الکترون را تغییر داده است. پس نمی‌توان در یک لحظه هم اندازه گرفت و هم مکان دقیق الکترون را دانست. این مفهوم برای تمام ذرات در حوزهٔ کوانتوم صادق است. اندازه گیری روی یک سیستم، یک آشفتگی در آن سیستم به وجود می‌آورد و حالت سیستم را تغییر می‌دهد. مثال دیگری برای درک بهتر این اصل وجود دارد.فرض میکنیم که در یک اتاق تاریک که در آن تعدادی بادکنک گذاشته شده است قرار داریم.از ما خواسته می شود که مکان یکی از این بادکنک ها را مشخص کنیم.به علت تاریکی اتاق مجبور هستیم که با دست خود به جستجوی آنها بپردازیم.مسلم است که اگر دست ما به یکی از آنها برخورد کند،آن را یافته ایم.اما این برخورد باعث می شود که بادکنک از مکان قبلی خود حرکت کند و به مکان جدیدی برود.اگر این کار را تکرار کنیم،همین نتیجه بدست می آید.بنابراین با مشخص کردن مکان بادکنک، یک آشفتگی و تغییر درآن بوجود آورده ایم.بنابر این نمی توانیم هم مکان آن و هم مسیر آن (تکانه)را مشخص کنیم.
خطا در اندازه‌گیری‌های کوانتومی


در مکانیک کوانتومی حالت هر ذره با یک تابع موج (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25AA%25D8%25A7%25D8%25A8%25D8%25B9_% 25D9%2585%25D9%2588%25D8%25AC) مشخص می‌شود. تابع موج احتمال (http://pnu-club.com/redirector.php?url=http%3A%2F%2Ffa.wikipedia.org%2 Fwiki%2F%25D8%25A7%25D8%25AD%25D8%25AA%25D9%2585%2 5D8%25A7%25D9%2584) حضور ذره در مکان‌های مختلف فضا را مشخص می‌کند. مقدارهای مختلفی که از اندازه‌گیری‌های مکان جسمی با یک تابع موج مشخص به دست می‌آید، توزیع مکان آن جسم را تشکیل می‌دهد. خطا در اندازه‌گیری مکان جسم، همان انحراف معیار توزیع مکان آن است.
رابطهٔ عدم قطعیت انرژی-زمان


رابطهٔ دیگری نیز به صورت زیر برقرار است که به آن رابطهٔ عدم قطعیت انرژی-زمان گفته می‌شود:


http://pnu-club.com/imported/2009/05/5.png



معنای این رابطه متفاوت با معنای روابط عدم قطعیت بین سایر کمیت‌های دینامیکی است. در این رابطه http://pnu-club.com/imported/2009/05/6.pngنمایانگر سرعت تحول زمانی سیستم است؛ یعنی زمانی که طول می‌کشد تا هریک از متغیرهای دینامیکی به اندازهٔ انحراف معیار خود تغییر کند.

[pnugirl]

در اوايل قرن نوزدهم ، موفقيت نظريه هاي علمي ، مارکي دو لاپلاس را متقاعد ساخته بود که جهان به طور دربست از جبر علمي پيروي مي کند. وي معتقد بود اگر وضعيت جهان در لحضه اي معين از زمان کاملا معلوم باشد ، مي توان وضعيت آن را در زمانهاي بعدي نيز به راحتي با قوانين علمي پيش بيني نمود. به طور مثال اگر وضعيت خورشيد و ساير سيارات منظومه شمسي را در زماني معين داشته باشيم مي توانيم وضعيت منظومه شمسي را در هر زمان دلخواه توسط قوانين گرانش نيوتون پيش بيني کنيم. اين مسئله در مکانيک کلاسيک کاملا بديهي به نظر مي رسد و مي توان آن را به راحتي اثبات نمود. اما لاپلاس از اين هم فراتر رفت و گفت اين مسئله براي تمامي پديده ها از جمله رفتار بشر صادق است و قوانين مشابهي وجود دارد که تمام پديده هاي جهان را پيش بيني مي کند.

با اينکه اين مطلب با مخالفت بسياري از افراد که مي پنداشتند اين ديدگاه به آزادي خداوند در دخالت در امور جهان خدشه وارد مي کند ، اما تا اوايل قرن حاظر اين فرض ، تنها فرض مورد قبول اهل علم باقي ماند. يکي از نخستين نشانه هاي سست بودن اين باور کارهاي دانشمندان انگليسي ، لرد ريلي و سر جيمز جينز بود. آنها با ارائه قانون مشهور خود (قانون ريلي جينز)، نشان دادند که يک جسم داغ مثل يک ستاره بايد به طور نا متناهي انرژي تابش کند. براي نمونه يک جسم داغ بايد همان مقدار انرژي در قالب امواج با بسامدهاي يک و دو مليون مليون موج در ثانيه تابش کند که در قالب امواج با بسامدهاي دو و سه مليون مليون موج در ثانيه تشعشع مي کند. از آنجا که تعداد امواج تابش شده در ثانيه نامحدود است، ميزان انرژي تابشي نيز نا متناهي خواهد بود.
براي اجتناب از اين نتيجه مضحک ، دانشمند آلماني ماکس پلانک در سال 1900 اظهار داشت که امواج الکترو مغناطيسي مي توانند به ميزان دلخواهي گسيل شوند اما اين گسيل در بسته هاي معيني بنام کوانتوم انجام مي پذيرد. به علاوه هر کوانتوم مقدار معيني انرژي داراست که رابطه مستقيمي با بسامد موج دارد ( E=hn). بنابراين در فرکانسها بالا گسيل يک کوانتوم منفرد انرژي بيشتري نياز دارد. از اين رو تابش در بسامدهاي بالا کاهش مي يابد و ميزان انرژي اي که جسم از دست مي دهد، مقداري معين و متناهي مي شود.
در سال 1926 دانشمند آلماني ديگري بنام ورنر هايزنبرگ، با استفاده از فرضيه پلانک، اصل معروف خود را بنام اصل عدم قطعيت تدوين نمود. براي پيش بيني وضعيت بعدي يک جسم بايد وضعيت و سرعت کنوني آن را اندازه گيري نماييم. بديهي است براي محاسبه بايد ذره را در پرتو نور مورد مطالعه قرار دهيم. برخي از امواج نور توسط ذره پراکنده خواهند شد و در نتيجه وضعيت ذره مشخص مي شود. اما دقت اندازه گيري وضعيت يک ذره به ناگزير از فاصله بين تاجهاي متوالي نور کمتر است. براي تعيين دقيق وضعيت ذره بايد از نوري با طول موج کوتاه استفاده نمود اما بنا بر فرض کوانتوم پلانک نمي توانيم هرقدر که دلمان خواست مقدار نور را کم کنيم مي توانيم حد اقل از يک کوانتوم نور استفاده کنيم. اين کوانتوم ذره را متأثر خواهد ساخت و به طور پيش بيني ناپذيري سرعت آن را تغيير خواهد داد. از طرف ديگر براي آنکه بتوانيم وضعيت ذره را دقيقتر محاسبه نماييم بايد از نوري با طول موج کوتاهتر استفاده نماييم و در اين صورت انرژي هر کوانتوم نور افزايش يافته و سرعت ذره بيشتر دستخوش تغيير خواهد شد. و اين بدان معنااست که هرچه بخواهيم مکان ذره را دقيق تر اندازه بگيريم دقت اندازه گيري سرعت آن کمتر مي شود و بالعکس. هايزنبرگ نشان داد عدم قطعيت در اندازه گيري مکان ذره ضرب در عدم قطعيت در سرعت آن ضرب در جرم ذره نمي تواند از عدد معيني که به ثابت پلانک معروف است کمتر شود. همچنين اين حد به راه و رش اندازه گيري وضعيت و سرعت ذره بستگي نداشته و مستقل از جرم ذره است. اصل عدم قطعيت هايزنبرگ، خاصيت بنيادين و گريز ناپذير جهان است.
اين اصل مهر پاياني بود بر نظريه لاپلاس. تنها در صورتي که مشاهده جهان به صورتي باشد که در آن اختلالي ايجاد نکرده و وضع فعلي آن را تغيير ندهد، مي توانيم اميدوار باشيم که اصل عدم قطعيت راه ما را براي شناختن رويدادهاي آينده سد نخواهد کرد. که البته اين امر کاملا غير ممکن است زيرا تنها ابزار شناسايي ما امواج مي باشند. اما هنوز مي توان تصور کرد که مجموعه اي از قانونها وجود دارد که براي موجودات ماوراء طبيعي اي که مي توانند بدون استفاده از امواج، جهان را مشاهده کنند، چند و چون رويدادها را به طور کامل تعيين مي کند. با اين حال مدلهاي اين چنيني از جهان، چندان دردي از ما موجودات فاني و معمولي اين دنيا دوا نمي کند.
تهيه و گردآوري مقاله : آقای امیر مولایی