Borna66
05-05-2011, 01:36 PM
ریاضیات فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می‌کند. منطق کلاسیک هر چیزی را براساس یک سیستم دوتایی نشان می‌دهد (درست یا غلط، صفر یا یک، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می‌دهد. مثلا اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد یک نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.
در سال 1965 دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسائل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدلسازی، اقدام کرد. منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیقتر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به‌دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله «هوا سرد است» یک گزاره منطقی فازی می‌باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است.
گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می‌تواند پایه‌ریز بنیانی برای فناوری جدیدی باشد که تا کنون هم دستاوردهای فراوانی داشته است.
کاربردها: از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده‌های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخ‌های شوینده) و یخچال استفاده می‌شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه‌گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین صفر و یک است را اختیار می‌کند. از این ارزش‌های داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می‌شود.
در شکل روبرو، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقایسه درجه حرارت هستند و هر نقطه‌ای روی این خطوط می‌تواند دارای یکی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یک درجه حرارت خاص که در شکل با یک خط نشان داده شده است، می‌توان گفت: «مقداری سرد است»، «اندکی گرم است» یا «اصلا داغ نیست».
حال با مثال دیگری اهمیت این علم را بیشتر درک می‌نماییم:
یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیون‌ها رنگ می‌باشد. ولی یک روبوت چگونه می‌تواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک می‌گیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف می‌کنیم. از کاربردهای دیگر منطق فازی می‌توان به کاربرد این علم در صنعت اتومبیل‌سازی (در طراحی سیستم ترمز abs و کنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)، در طراحی بعضی از ریزپردازنده‌ها و طراحی دوربین‌های دیجیتال اشاره کرد.
در سال 1965 دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی کرد. در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسائل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدلسازی، اقدام کرد. منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیقتر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به‌دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله «هوا سرد است» یک گزاره منطقی فازی می‌باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است.
گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می‌تواند پایه‌ریز بنیانی برای فناوری جدیدی باشد که تا کنون هم دستاوردهای فراوانی داشته است.
کاربردها: از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده‌های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخ‌های شوینده) و یخچال استفاده می‌شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه‌گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین صفر و یک است را اختیار می‌کند. از این ارزش‌های داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می‌شود.
در شکل روبرو، سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقایسه درجه حرارت هستند و هر نقطه‌ای روی این خطوط می‌تواند دارای یکی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یک درجه حرارت خاص که در شکل با یک خط نشان داده شده است، می‌توان گفت: «مقداری سرد است»، «اندکی گرم است» یا «اصلا داغ نیست».
حال با مثال دیگری اهمیت این علم را بیشتر درک می‌نماییم:
یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیون‌ها رنگ می‌باشد. ولی یک روبوت چگونه می‌تواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک می‌گیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف می‌کنیم. از کاربردهای دیگر منطق فازی می‌توان به کاربرد این علم در صنعت اتومبیل‌سازی (در طراحی سیستم ترمز abs و کنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)، در طراحی بعضی از ریزپردازنده‌ها و طراحی دوربین‌های دیجیتال اشاره کرد.