ادب ریاضی

[Borna66]

در این قسمت سعی دارم قسمتهای جالب از زندگی ریاضیدانها رو براتون تهیه کنم . امیدوارم مورد توجه شما عزیزان قرار بگیره .

[Borna66]

اندازه گیری زمین !!!!

لابد میل دارید بدانید " اراتوستن " چگونه زمین را اندازه گیری کرد ؟

استدلال او چنین بود :

با توجه به اینکه دایره 360 درجه است ، پس اگر بتوانیم طول یک درجه آن را بر حسب " استاد " ( stade ) معین کنیم ( هر استاد برابر با 5/157 متر است ) پس عدد حاصل ضرب در 360 می شود . در واقع او از قضیه اندازه طول کمان یک درجه کمک گرفته بود .

[Borna66]

پوانکاره و گیجی ؟!؟!
پوانکاره در گیجی با آمپر رقابت داشت به طوری که روزی ضمن گردش سبدی پر از بطری را عوضی از بساطی برداشت و به راه خود ادامه داد ، مدنهای مدید سبد را در دست داشت و مشغول تفکر بود .

و یا هنگامی که برای ماموریتی به خارج می رفت ، به جای پیراهن ، ملحغه رو تختی را همراه برد .

باید این نکته را اعتراف کرد که این شخص گیج و مبهوت ، چهره درخشان و فوق العاده ای در علم داشت و منبع پر قدرتی از نیروی تفکر .

[Borna66]

مذهب و فیثاغورث

اصول مذهب فیثاغورث این بود که چه چیزی مهمتر از عدد است و از توافق و هماهنگی ، چه عامل زیباتری وجود دارد ؟

و پیش خود خیال کردند که چون عدد مبدا هماهنگی موسیقی می باشد ، پس ممکن است مبدا و اساس بسیاری از چیزهای دیگر هم باشد و شاید اساس همه چیز .

[Borna66]

آمپر و لوبیا
بسیاری از دانشمندان عشق مفرطی به حساب داشتند . " آمپر " دانشمند شهیر و عالم معروف فرانسوی ، در علاقه ای که به این قسمت داشته مشهور است . چنان که گویند قبل از این که ارقام را شناخته و قادر به نوشتن باشد ، با سنگریزه و لوبیا حساب های بس طولانی می کرده است .

نیز گویند ، در کودکی کسالتی عارض وی شد و برای این که فکرش راحت باشد ، مادرش او را از لوبیا های عزیزش جدا ساخته بود . آمپر لقمه نانی را که پس از 3 روز گرسنگی و پرهیز به وی داده بودند ، خرد کرد ، مشغول محاسبه خود گردید .

[Borna66]

مرحوم موسی آذر نوش ( ریاضی دان معاصر ایرانی )
مطلب زیر خاطره ای است که خود مرحوم آذر نوش در مصاحبه با مجله ریاضی عنوان کرده اند . روحشان شاد .


تازه 2 ماه بود که سال اول متوسطه آن زمان شروع شده بود و من مدت این دو ماه به آموختن زبان فرانسه که جزء برنامه تحصیلی ما بود مشغول بودم .
روزی به اتفاق پدرم به داروخانه ای مراجعه کردیم . پدرم می خواست الکل بخرد . دارو فروش در شیشه ای کوچک الکل پر کرد و روی آن نوشت alcool . و شیشه را به من داد . در بین راه به پدرم گفتم که دارو فروش اشتباه نوشته چون این کلمه فرانسوی است و یک o دارد . پس از یک هفته به داروخانه مراجعه کردیم . او به داروساز گفت : " به تذکر پسرم توجه کنید که چه می گوید . " من ایراد را بیان کردم . دارو فروش گفت : " حق با پسر شماست من اشتباه نوشتم . "

بعد ها که به کلاس ششم رفتم و کتاب شیمی خوندم متوجه شدم که الکل با 2 تا o نوشته می شود .

آن وقت به حقارت خود و بزرگواری داروساز نزد پدرم پی بردم که نمی خواست غرورم آن زمان شکسته شود .



به قول شاعری: هر که بامش بیش برفش بیشتر

[Borna66]

ارشمیدس (287-212 قبل از میلاد)
ارشمیدس (Archimedes) از بزرگترین ریاضی دانان همه اعصار و به یقین بزرگترین آنها در عهد عتیق از اهالی شهر یونانی سیراکیوز واقع در جزیره سیسیل بود. وی در حدود سال 287 قبل از میلاد به دنیا آمد و در زمان غارت سیراکیوز به دست رومیان در سال 212 قبل از میلاد در گذشت.
ارشمیدس پسر یک منجم بود و بخش قابل توجهی از زندگی خود را در مصر و نیز دانشگاه اسکندریه گذراند. مورخین رومی داستانهای بسیار جالبی را به او نسبت می دهند در این میان از همه آشنا تر توصیفاتی است که از تدابیر استادانه ارشمیدس برای کمک به دفاع از شهر سیراکیوز در مقابل محاصره ای که به وسیله سردار روم مارسلوس (Marcellus) رهبری می شد بود.
اختراع ، ساخت و بهبود منجیق (وسیله پرتاب سنگهای بزرگ) را به او نسبت می دهند. منجیق های ساخت او دارای قدرت زیاد و برد قابل تنظیم بود و بسادگی توانایی هدف گیری کشتی های دشمن هنگامی که به خشکی نزدیک می شدند را داشت.
همچنین این داستان که او از آینه های قوسی بزرگ برای به آتش کشیدن کشتی های دشمن استفاده می کرد به او منصوب می باشد.
این گفته بسیار دقیق نیز از او می باشد : "جایی برای ایستادن به من بدهید تا زمین را بلند کنم". وی بر اساس همین گفته اقدام به حرکت دادن کشتی های سنگین با استفاده از قرقره های مرکب نمود. کاری که تا قبل از آن نیاز به تعداد زیادی کارگر داشت.
بنظر می رسد که ارشمیدس از قدرت تمرکز بسیار بالایی برخوردار بود و برخی از رویاتهای جالب نیز به بی خبری او از دنیای اطراف مرتبط می شود، بخصوص هنگامی که مشغول فکر کردن راجع به مسئله خاصی بود.
یکی از ماجراها مربوط می شود به سوء ظن پادشاهی - شاه هیرون - که می خواست بداند آیا در تاجی که برای او ساخته شده است به غیر از طلا از نقره هم استفاده شده است یا خیر. پادشاه برای اطمینان از ارشمیدس تقاضا کرد تا تاج را بررسی کند و داستان به آنجا کشید که ارشمیدس روزی در حمام توانست یکی از قوانین مهم فیزیک - هیدرواستاتیک - را کشف کند و در حالی که برهنه بود به خیابان دوید و گفت یافتم (Eureka)، یافتم.



جایی خواندم که مرگ ارشمیدوس این طوری اتفاق افتاد که در آن زمان به علت گرانی کاغذ این ریاضی دان مسائل و به خصوص منحنی های ریاضی را بر روی یک تشت پر شده از شن رسم می کرد تا امکان پاک کرد آن باشد . دقیقا یادم نیست که چرا اما می دونم که سربازان شاه وقتی به خانه او حمله می کنند یکی از سربازان به طور اتفاقی پاش رو روی نمودار تابع درجه 3 یی می ذاره که ارشمیدوس داشته رسم می کرده . ارشمیدوس هم ناراحت می شه و با خشونت می گه پات رو بردار . اون سرباز هر چی به ارشمیدوس میگه باید با من بیای ، ارشمیدوس توجهی نمی کرده و در افکار خودش بوده و داشته در مورد منحنی زیر لب حرف می زده . اون سرباز هم به این خیال که ارشمیدوس داره مقومت می کنه ، قلبش رو با یک نیزه پاره می کنه .

[Borna66]

ابتکار گوس

در رياضيات آنچه كه مهم است فكر كردن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است . رياضيات راهي براي انديشيدن و روشي براي استدلال و درست فكركردن است . استدلال وسيلهاي است كه به كمك آن ميتوان از روي اطلاعاتي كه داريم حقايقي را كشف كنيم . البته رياضيات به تجربه و مشاهده نيز مربوط مي شود ولي قسمت اعظم آن همان انديشيدن، استدلال كردن و نتيجه گرفتن است. گوس رياضي دان آلماني ده ساله بود. روزي معلم از دانش آموزان كلاس خواست كه مداد و كاغذ بردارند و حاصل جمع اعداد 100 تا1 را به دست آورند. دو دقيقه نگذشته بود كه معلم گوس را ديد كه به كار ديگري مشغول است از او پرسيد : چرا مسأله را حل نمي كني؟ او جواب داد: تمام شد. معلم با ناراحتي گفت: اين غير ممكن است ولي كوس گفت: خيلي هم آسان بود
اول چنين نوشتم : 100+99+98+97+...+3+2+1
و بعد چنين: 1+2+3+...+96+97+98+99+100
و جفت جفت از اول با آخر جمع كردم :
101+101+101+...+101+101+101+101 بدين ترتيب 50 تا عدد 101 به دست آوردم كه حاصل جمع آنها
ميشود 5050=101×50 پس حاصل جمع اعداد 1 تا100
ميشود 5050

[Borna66]

پارادوکس حرکت!!

يک روز زنون از اهالی الئا يکی از فلاسفه بزرک يونان که شيفته پارادوکسها بود اعلام کرد :(( حرکت غير ممکن است. )) او استدلال کرد برای به هدف رسيدن يک پيکان, ان پيکان ابتدا بايد نصف مسافت را طی کند, سپس نصف مسافت باقيمانده را به همين صورت تا اخر;به طوری که به نظر ميرسد پيکان هرگز به هدف نخواهد رسيد(قضيه limit ).اما در واقع از انجا که مسافتها کوچکتر پی در پی کوتاهتر ميرسد به اين نتيجه ميرسيم که پيکان به هدف خواهد رسيد.

[Borna66]

رفيق کيست ؟؟
هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”
مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵ ٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارائه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را میتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.

[Borna66]

هشت موضوع شگفت انگيز از زندگي آلبرت آينِشتاين


هشت موضوع شگفت انگيز از زندگي آلبرت آينِشتاين


هشت موضوع شگفت انگيز از زندگي آلبرت انيشتن، كه شما هيچ گاه آنان را نمي دانستيد. بله،همگي ما مي دانيم كه انيشتن اين فرمول[e=mc2] را كشف كرد. اما واقعيت آن است كه چيز هاي كمي در مورد زندگي خصوصي اش مي دانيم،خودتان را بااين هشت مورد،شگفت زده كنيد!
1- اوبا سر بزرگ متولد شد
وقتي انيشتن به دنيا آمد او خيلي چاق بود و سرش خيلي بزرگ تا آنجايي كه مادر وي تصور مي كرد، فرزندش ناقص است،اما او بعد از چند ماه سر و بدن او به اندازه هاي طبيعي بازگشت.2- حافظه اش به خوبي آنچه تصور مي شود، نبود
مطمئنا انيشتن مي توانسته كتابهاي مملو از فرمول و قوانين را حفظ كند،اما براي به ياد آوري چيز هاي معمولي واقعا حافظه ضعيفي داشته است. او يكي از بدترين اشخاص در به ياد آوردن سالروز تولد عزيزان بود و عذر و بهانه اش براي اين فراموشكاري، مختص دانستن آن [تولد ]براي بچه هاي كوچك بود.
3- او ازداستانهاي علمي-تخيلي متنفر بود
انيشتن از داستانهاي تخيلي بيزار بود. زيرا كه احساس مي كرد ،آنها باعث تغيير درك عامه مردم ازعلم مي شوند و در عوض به آنها توهم باطلي از چيز هايي كه حقيقتا نمي توانند اتفاق بيفتند ميدهد.

به بيان او "من هرگزدر مورد آينده فكر نمي كنم،زيراكه آن به زودي مي آيد. به اين دليل او احساس مي كرد كساني كه بطور مثال بشقاب پرنده ها را مي بينّند بايد تجربه هايشان را براي خود نگه دارند.4- او در آزمون ورودي دانشگاه اش رد شد
درسال 1895 در سن 17 سالگي،انيشتن كه قطعا يكي از بزرگترين نوابغي است،كه تا كنون متولد شده،در آزمون ورودي دانشگاه فدرال پلي تكنيك سوييس رد شد.

در واقع او بخش علوم ورياضيات را پشت سر گذاشت ولي در بخش هاي باقيمانده، مثل تاريخ و جغرافي رد شد.وقتي كه بعدها از او در اين رابطه سوال شد؛او گفت:آنها بي نهايت كسل كننده بودند، و او تمايلي براي پاسخ دادن به اين سوالات را در خود آحساس نمي كرد.

5- علاقه اي به پوشيدن جوراب نداشت-انيشتن
انيشتن در سنين جواني يافته بود كه شصت پا باعث ايجاد سوراخ در جوراب مي شود.سپس تصميم گرفت كه ديگر جوراب به پا نكند و اين عادت تا زمان مرگش ادامه داشت.
علاوه بر اين او هرگز براي خوشايند و عدم خوشايند ديگران لباس نمي پوشيد، او عقيده داشت يا مردم اورا مي شناسند و يا نمي شناسند.پس اين مورد قبول واقع شدن[آن هم از روي پوشش] چه اهميتي ميتواند داشته باشد؟

5- او فقط يكبار رانندگي كرد
انيشتن براي رفتن به سخنراني ها و تدريس در دانشگاه، از راننده مورد اطمينان اش كمك مي گرفت. راننده وي نه تنها ماشين اورا هدايت مي كرد، بلكه هميشه در طول سخنراني ها در ميان،شنوندگان حضور داشت.

انيشتن، سخنراني مخصوص به خود را انجام مي داد و بيشتر اوقات راننده اش، بطور دقيقي آنها را حفظ مي كرد.

يك روز انيشتن در حالي كه در راه دانشگاه بود، باصداي بلند در ماشين پرسيد:چه كسي احساس خستگي مي كند؟
راننده اش پيشنهاد داد كه آنها جايشان را عوض كنند و او جاي انيشتن سخنراني كند،سپس انيشتن بعنوان راننده او را به خانه بازگرداند.

عدم شباهت آنها مسئله خاصي نبود.انيشتن تنها در يك دانشگاه استاد بود، و در دانشگاهي كه وقتي براي سخنراني داشت، كسي او را نمي شناخت و طبعا نمي توانست او را از راننده اصلي تمييز دهد.

او قبول كرد، اماكمي ترديد در مورد اينكه اگر پس از سخنراني سوالات سختي از راننده اش پرسيده شود، او چه پاسخي خواهد داد، در درونش داشت.

به هر حال سخنراني به نحوي عالي انجام شد، ولي تصور انيشتن درست از آب در آمد.دانشجويان در پايان سخنراني انيتشن جعلي شروع به مطرح كردن سوالات خود كردند.

در اين حين راننده باهوش گفت "سوالات بقدري ساده هستند كه حتي راننده من نيز مي تواند به آنها پاسخ گويد"سپس انيشتن از ميان حضار برخواست وبه راحتي به سوالات پاسخ داد،به حدي كه باعث شگفتي حضار شد.7- الهام گر او يك قطب نما بود
انيشتن در سنين نوجواني يك قطب نمابه عنوان هديه تولد از پدرش دريافت كرده بود.
وقتي كه او طرز كار قطب نما را مشاهده مي نمود، سعي مي كرد طرز كار آن را درك كند. او بعد از انجام اين كار بسيار شگفت زده شد.بنابر اين تصميم گرفت علت نيروهاي مختلف در طبيعت را درك كند.

8- راز نهفته در نبوغ او
بعد از مرگ انيشتن در 1955 مغز او توسط توماس تولتز هاروي براي تحقيقات برداشته شد.
اما اينكار بصورت غير قانوني انجام شد.بعدها پسر انيشتن به او اجازه تحقيقات در مورد هوش فوق العاده پدرش را داد.
هاروي تكه هايي از مغز انيشتن را براي دانشمندان مختلف در سراسر جهان فرستاد. از اين مطالعات دريافت مي شود كه مغز انيشتن در مقايسه با ميانگين متوسط انسانها،مقدار بسيار زيادي سلولهاي گليال كه مسئول ساخت اطلاعات هستند داشته است.همچنين مغز انيشتن مقدار كمي چين خوردگي حقيقي موسوم به شيار سيلويوس داشته، كه اين مسئله امكان ارتباط آسان تر سلولهاي عصبي را بايكديگر فراهم مي سازد.

علاوه بر اينها مغز او داراي تراكم و چگالي زيادي بوده است و همينطور قطعه آهيانه پاييني داراي توانايي همكاري بيشتر با بخش تجزيه و تحليل رياضيات است