Borna66
04-08-2009, 02:43 PM
آیا تا به حال با عدد ...999/0 آشنا شده اید؟
در این مقاله ما به شما نشان می دهیم که این عدد همان عدد 1 است ، عددی که بارها و بارها آن را دیده اید و می شناسید ، ممکن است عده ای از شما آن را باور نکنید ولی ما این را ثابت خواهیم کرد .
(1) این عدد را برابر با x فرض کنید : ...999/0 =x
(2) طرفین تساوی را در عدد 10 ضرب کنید : ...999/0 = x10
حال اگر طرفین تساوی (1) را از تساوی (2) کم کنیم ، خواهیم داشت :
1 = x 9 = x 9 ...999/0 - ...999/9 = x – x 10
بنابراین داریم : ...999/0 = 1
حال اگر تساوی را در 1/0 ضرب کنیم داریم : ...0999/0 = 1/0
(3) ونیز با ضرب 01/0 در طرفین تساوی بالا خواهیم داشت : ...00999/0 = 01/0
و همین طور ال آخر
با استفاده از تساوی (3) ثابت می کنیم هر عدد با نمایش اعشاری متناهی ، دارای یک نمایش نامتناهی نیز هست .
به عنوان مثال عدد اعشاری 23/5 در نظر بگیرید ، همانگونه که ملاحظه می کنید این عدد دارای نمایش اعشاری متناهی است داریم :
01/0 + 22/5 = 23/5
...0099/0 + 22/5 =
...22999/5= از رابطه اخیر نتیجه می شود برای ساختن نمایش اعشاری نا متناهی برای یک عدد باید از آخرین رقم اعشاری سمت راست نمایش متناهی آن عدد یکی کم کنید و بعد از آن تعداد بی نهایت رقم 9 قرار دهیم .
با همین روش می توان برای بقیه اعداد صحیح و نیز اعشاری با نمایش متناهی ، یک نمایش اعشاری نامتناهی پیدا کرد .
نیلوفر صفری راد
در این مقاله ما به شما نشان می دهیم که این عدد همان عدد 1 است ، عددی که بارها و بارها آن را دیده اید و می شناسید ، ممکن است عده ای از شما آن را باور نکنید ولی ما این را ثابت خواهیم کرد .
(1) این عدد را برابر با x فرض کنید : ...999/0 =x
(2) طرفین تساوی را در عدد 10 ضرب کنید : ...999/0 = x10
حال اگر طرفین تساوی (1) را از تساوی (2) کم کنیم ، خواهیم داشت :
1 = x 9 = x 9 ...999/0 - ...999/9 = x – x 10
بنابراین داریم : ...999/0 = 1
حال اگر تساوی را در 1/0 ضرب کنیم داریم : ...0999/0 = 1/0
(3) ونیز با ضرب 01/0 در طرفین تساوی بالا خواهیم داشت : ...00999/0 = 01/0
و همین طور ال آخر
با استفاده از تساوی (3) ثابت می کنیم هر عدد با نمایش اعشاری متناهی ، دارای یک نمایش نامتناهی نیز هست .
به عنوان مثال عدد اعشاری 23/5 در نظر بگیرید ، همانگونه که ملاحظه می کنید این عدد دارای نمایش اعشاری متناهی است داریم :
01/0 + 22/5 = 23/5
...0099/0 + 22/5 =
...22999/5= از رابطه اخیر نتیجه می شود برای ساختن نمایش اعشاری نا متناهی برای یک عدد باید از آخرین رقم اعشاری سمت راست نمایش متناهی آن عدد یکی کم کنید و بعد از آن تعداد بی نهایت رقم 9 قرار دهیم .
با همین روش می توان برای بقیه اعداد صحیح و نیز اعشاری با نمایش متناهی ، یک نمایش اعشاری نامتناهی پیدا کرد .
نیلوفر صفری راد