Borna66
04-08-2009, 02:33 PM
در هندسه هذلولوی، دو خط موازی نقطه مشترک معمول ندارند، اما گفته میشود که در منقطه ای انگاری تلاقی می کنند.
تعریف: در هندسه هذلولوی می گوییم که دو خط موازی در یک نقطه انگاری(Ideal point ) تقاطع می کنند.
گسترش خواص خطوط موازی در هندسه ی هذلولوی با بررسی مثلث امگا، شکلی سه ضلع با که راس انگاری ادامه می یابد. مثلث امگا گرچه مثلثی به مفهوم معمول نیست، اما بعضی از همان خاصیت های مثلث با سه راس معمولی را داراست بعنوان مثال اینجا شرایط همنهشتی مثلث های امگا را می آوریم:
همنشتی مثلث های امگا
همنهشت مثلث های امگا اندکی ساده تر از آن مثلث های معمولی است. زیرا به اطلاعات کمتر نیاز دارد.
قضیه 1) مثلث های امگای ΩAB و ′B ′A Ω′همنهشتند اگر اضلاع به طول متناهی آن هم نهشت باشند و اگر زوج زوایای متناظر در Aو′ A و یاB و ′B هم نهشت باشند.
قضیه 2) مثلث ها امگای ΩAB و ′B ′A Ω′همنهشتند اگر زوج زاویه Aو′ A همنهشت باشند و اگز زوج زاویه B و ′B همنهشت باشند.
تعریف: در هندسه هذلولوی می گوییم که دو خط موازی در یک نقطه انگاری(Ideal point ) تقاطع می کنند.
گسترش خواص خطوط موازی در هندسه ی هذلولوی با بررسی مثلث امگا، شکلی سه ضلع با که راس انگاری ادامه می یابد. مثلث امگا گرچه مثلثی به مفهوم معمول نیست، اما بعضی از همان خاصیت های مثلث با سه راس معمولی را داراست بعنوان مثال اینجا شرایط همنهشتی مثلث های امگا را می آوریم:
همنشتی مثلث های امگا
همنهشت مثلث های امگا اندکی ساده تر از آن مثلث های معمولی است. زیرا به اطلاعات کمتر نیاز دارد.
قضیه 1) مثلث های امگای ΩAB و ′B ′A Ω′همنهشتند اگر اضلاع به طول متناهی آن هم نهشت باشند و اگر زوج زوایای متناظر در Aو′ A و یاB و ′B هم نهشت باشند.
قضیه 2) مثلث ها امگای ΩAB و ′B ′A Ω′همنهشتند اگر زوج زاویه Aو′ A همنهشت باشند و اگز زوج زاویه B و ′B همنهشت باشند.