donya88
08-28-2010, 03:49 PM
فیزیک آماری یکی از نظریه های بنیادی فیزیک است که از روش‌های آمار برای حل مسئله‌های فیزیک استفاده می‌کند. این شاخه از فیزیک زمینه‌های بسیاری با ماهیت کاتوره ای را در بر می‌گیرد؛ مثل مقولاتی در شاخه‌های زیست شناسی، شیمی، عصب شناسی و حتی علوم اجتماعی مثل جامعه شناسی.
عبارت «فیزیک آماری» اشاره به رویکردهای آماری و احتمالاتی به مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی دارد. بنابراین گاهی از عبارت مکانیک آماری هم به همین معنی برای آن استفاده می‌شود. هم‌چنین گاهی اوقات که تفکیک بین این عبارات لازم است، از عبارت‌هایی چون مکانیک آماری کلاسیک و مکانیک آماری کوانتومی استفاده می‌شود.
رویکرد آماری برای سیستمهای کلاسیک در مواقعی که تعداد درجات آزادی (و بنابراین تعداد متغیرها) زیاد و حل دقیق دشوار یا غیرقابل استفاده است، خیلی خوب کار می‌کند. هم‌چنین مکانیک آماری در دینامیک غیر خطی،نظریه آشوب، فیزیک گرمایی، دینامیک شاره (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9_%D8%B3% DB%8C%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA) (به خصوص در عدد نودسن پایین)، و فیزیک پلاسما قابل استفاده است.
اگرچه بسیاری از مسئله‌ها در فیزیک آماری به کمک تقریب و بسط، قابل حل تحلیلی هستند، در بیش‌تر پژوهش‌هایی که هم‌اکنون انجام می‌شود از توان محاسباتی رایانه‌ها برای شبیه‌سازی یا حل تقریبی استفاده می‌شود. یک رویکرد متداول برای مسئله‌های آماری استفاده از شبیه سازی مونت-کارلو برای گرفتن دید کلی از دینامیک مسئله است.
در مکانیک آماری با سیستمهای بزرگ سر و کار داریم. یعنی سیستمهایی که در آنها تعداد ذرات زیاد است (N ≈ 1023).
و انواع متفاوتی دارد :مکانیک آماری کلاسیک - مکانیک آماری کوانتومی -مکانیک تصادفی -مکانیک کوانتومی و..
در چنین سیستمهایی به دنبال یافتن پاسخ صریح به سوالات زیر هستیم:
سطوح انرژی قابل دسترس کدامند؟
چگونه ذرات خود را در این سطوح توزیع می‌کنند؟
اگر شرایط سیستم عوض شود (مثلا با تغییر دما) توزیع ذرات چگونه تغییر می‌کند؟
با معلوم بودن تابع توزیع چگونه می‌توان کمیتهای تعریف کننده خواص گرمایی سیستم را بدست آورد؟
گر چه سیستمهای ماکروسکوپی (بزرگ) را مطالعه می‌کنیم، اما رفتار ذرات را بطور جداگانه بررسی می‌کنیم. یعنی دیدگاه میکروسکوپی بکار می‌بریم. در چنین برخوردی می‌دانیم که تعیین دقیق تاریخچه ذرات کاملا مشخص نیست. از اطلاعات قبلی می‌توان گفت که یک ذره تحت تأثیر نیروی معینی قرار می‌گیرد.
دیدگاه مکانیک آماری میکروسکوپی است. بدین معنی که در این دیدگاه تا حد امکان جزئیات ساختاری سیستمها منظور می‌شود. لذا به علت زیاد بودن تعداد ذرات صحبت به زبان احتمال خواهد بود. مثلا احتمال یافتن ذره در یک سطح انرژی یا تراز انرژی. بطور اصولی می‌توان ذرات را بطور جداگانه انتخاب نموده و صور مختلف آرایشهای آنها را در نظر گرفت. اما چون احتمال مربوط به اشکال مختلف آرایشها اختلاف چندانی ندارند، پس متوسط گیری در این مقوله زیاد بد نمی‌باشد.
عبارت «فیزیک آماری» اشاره به رویکردهای آماری و احتمالاتی به مکانیک کلاسیک و مکانیک کوانتومی دارد. بنابراین گاهی از عبارت مکانیک آماری هم به همین معنی برای آن استفاده می‌شود. هم‌چنین گاهی اوقات که تفکیک بین این عبارات لازم است، از عبارت‌هایی چون مکانیک آماری کلاسیک و مکانیک آماری کوانتومی استفاده می‌شود.
رویکرد آماری برای سیستمهای کلاسیک در مواقعی که تعداد درجات آزادی (و بنابراین تعداد متغیرها) زیاد و حل دقیق دشوار یا غیرقابل استفاده است، خیلی خوب کار می‌کند. هم‌چنین مکانیک آماری در دینامیک غیر خطی،نظریه آشوب، فیزیک گرمایی، دینامیک شاره (http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%DB%8C%D9%86%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9_%D8%B3% DB%8C%D8%A7%D9%84%D8%A7%D8%AA) (به خصوص در عدد نودسن پایین)، و فیزیک پلاسما قابل استفاده است.
اگرچه بسیاری از مسئله‌ها در فیزیک آماری به کمک تقریب و بسط، قابل حل تحلیلی هستند، در بیش‌تر پژوهش‌هایی که هم‌اکنون انجام می‌شود از توان محاسباتی رایانه‌ها برای شبیه‌سازی یا حل تقریبی استفاده می‌شود. یک رویکرد متداول برای مسئله‌های آماری استفاده از شبیه سازی مونت-کارلو برای گرفتن دید کلی از دینامیک مسئله است.
در مکانیک آماری با سیستمهای بزرگ سر و کار داریم. یعنی سیستمهایی که در آنها تعداد ذرات زیاد است (N ≈ 1023).
و انواع متفاوتی دارد :مکانیک آماری کلاسیک - مکانیک آماری کوانتومی -مکانیک تصادفی -مکانیک کوانتومی و..
در چنین سیستمهایی به دنبال یافتن پاسخ صریح به سوالات زیر هستیم:
سطوح انرژی قابل دسترس کدامند؟
چگونه ذرات خود را در این سطوح توزیع می‌کنند؟
اگر شرایط سیستم عوض شود (مثلا با تغییر دما) توزیع ذرات چگونه تغییر می‌کند؟
با معلوم بودن تابع توزیع چگونه می‌توان کمیتهای تعریف کننده خواص گرمایی سیستم را بدست آورد؟
گر چه سیستمهای ماکروسکوپی (بزرگ) را مطالعه می‌کنیم، اما رفتار ذرات را بطور جداگانه بررسی می‌کنیم. یعنی دیدگاه میکروسکوپی بکار می‌بریم. در چنین برخوردی می‌دانیم که تعیین دقیق تاریخچه ذرات کاملا مشخص نیست. از اطلاعات قبلی می‌توان گفت که یک ذره تحت تأثیر نیروی معینی قرار می‌گیرد.
دیدگاه مکانیک آماری میکروسکوپی است. بدین معنی که در این دیدگاه تا حد امکان جزئیات ساختاری سیستمها منظور می‌شود. لذا به علت زیاد بودن تعداد ذرات صحبت به زبان احتمال خواهد بود. مثلا احتمال یافتن ذره در یک سطح انرژی یا تراز انرژی. بطور اصولی می‌توان ذرات را بطور جداگانه انتخاب نموده و صور مختلف آرایشهای آنها را در نظر گرفت. اما چون احتمال مربوط به اشکال مختلف آرایشها اختلاف چندانی ندارند، پس متوسط گیری در این مقوله زیاد بد نمی‌باشد.