Borna66
03-15-2009, 07:32 PM
نزدیک به 17 سال عمده کارهای ریاضی در حوزه نظریه ذرات بنیادی بر محور ایده جایگزینی نظریه میدانهای کوانتومی با نظریه ابرریسمان که در حال حاضر بیشتر با عنوان نظریه ام مطرح است متمرکز بوده است. به ما گفته می‌شود که نظریه ریسمان جزو فیزیک قرن 21 ام است که به طور اتفاقی در قرن 20 ام مطرح شده است، بنابراین به نظر می‌رسد که امسال زمان ارزیابی موفقیت یا شکست این نظریه فرا رسیده باشد.
این مقاله قصد دارد از دیدگاه یک نظریه پرداز میدانهای کوانتومی که در حال حاضر با جامعه ریاضی در ارتباط است به این امر بپردازد.
نظریه ریسمان بدون شک در یک جبهه موفق بوده است که همان ارتباطات عمومی آن می‌باشد. پرفروشترین کتابها و پربیننده‌ترین وب‌سایتها به معرفی این نظریه در میان تعداد بسیاری از مخاطبین اختصاص دارند.
بنیاد ملی علوم در یک سری از برنامه ها تحت عنوان NOVA در حوزه نظریه ریسمان سرمایه‌گذاری کرده است. همچنین ITP در سانتاباربارا در حال سازماندهی کنفرانسی جهت آموزش دبیران متوسط برای آموزش این مبحث به دانش‌آموزان می‌باشد. از طرف دیگر روزنامه‌ای خبر می‌دهد که " فیزیکدانان در نهایت موفق به یافتن روشی برای آزمایش نظریه ابرریسمان شدند".
قوی‌ترین استدلال علمی در حمایت از این نظریه این است که این نظریه می‌تواند نظریه گرانش را نیز در خود جای دهد. اما اغلب فراموش می‌شود که این نظریه یک نظریه خودسازگار گرانش کوانتومی نیست. همه آن چیزی که وجود دارد عبارت است از یک سری واگرا که فرض می‌شود یک سری اختلال مجانبی برای یک نظریه ریسمان غیر اختلالی تعریف نشده است.(فرض می‌شود که جمله‌های سری متناهی‌اند، بر خلاف روش‌های استاندارد کوانتش گرانش).
نظریه ریسمان به نتایج ریاضی جالب توجهی منجر شده است. ایده "تقارن آینه‌ای" در هندسه جبری algebraic geometry بسیار پرثمر بوده است و نظریه میدان کانفرمال conformal field theory حوزه‌های جذاب، جدید و عمیقی را در ریاضی گشوده است.
بدبختانه حوزه‌های به لحاظ ریاضی جذاب نظریه ریسمان کاملا از حوزه‌هایی که قصد ارتباط با دنیای واقعی را دارند جداست.
به لحاظ تجربی نیز بهتر است به جمله پاولی استناد کنیم "هنوز غلط نیست". غیر از این نکته که ثابت کیهانشناسی باید احتمالا 55 مرتبه بزرگی، بزرگتر از مرزهای تجربی باشد هیچگونه پیش‌بینی قابل آزمایش دیگری از نظریه استخراج نشده است.
نظریه ریسمان نه تنها هیچگونه پیش‌بینی در مورد پدیده‌های فیزیکی در انرژی‌های موجود ارائه نمی‌دهد بلکه اساسا پیش‌بینی ارائه نمی‌دهد.
حتی اگر در آینده شتابدهنده‌هایی با مقیاس انرژی پلانک ساخته شود، نظریه ریسمان غیر از حدس‌های کیفی در مورد این که دستگاه چه چیز را خواهد دید نکته قابل توجهی ارائه نمی‌دهد.
این وضعیت فرد را وامی‌دارد که در مورد علمی بودن این نظریه دچار تردید شود. در حال حاضر، نظریه از طریق آزمایش قابل ابطال نیست. همچنین مشخص نیست که روشی تئوریک برای ابطال نظریه توسعه یابد.
نظریه پردازان ریسمان اغلب یک استدلال زیباشناسانه ارائه می‌دهند : این ادعا که نظریه بسیار قابل توجه و زیباست. در حالیکه هیچگونه نظریه خوش‌تعریفی وجود ندارد، مشکل است در مورد این ادعاها اظهار نظر کرد.
مشابه وضعیت هایزنبرگ که زمانی که اعلام کرد منهای برخی جزییات او به یک نظریه وحدت یافته رسیده است (که نرسید)، پاولی به دوستانش یک کارت‌پستال فرستاد که شامل یک مستطیل سیاه و یک جمله بود: "این نشان می‌دهد که من به خوبی تیتیان(نقاش ایتالیایی) نقاشی می‌کنم. تنها جزییات فنی وجود ندارد"
در حالیکه هیچ کس نمی‌داند نظریه ام چیست، صحبت از زیبایی آن مانند نقاشی پاولی است : حتی اگر یک نظریه خودسازگار ایجاد شود، این تنها نشان دهنده پیچیدگی و زیبایی ریاضی آن است.
از دیدگاه یک ریاضی‌دان، امکان جایگزینی نظریه ام با مدل استاندارد نیز جای تردید دارد. دو ایده بسیار مهم در مدل استاندارد عبارتند از میدان پیمانه‌ای gauge field و عملگر دیراک. میدانهای پیمانه‌ای معادل اتصال‌ها connections به عنوان مهمترین موجودات در فرمالیسم مدرن هندسه هستند. تفکر جدی در مورد فضای بی‌نهایت بعدی همه اتصالات، ایده پرثمری بود که ریاضی‌دانان از فیزیکدانان گرفتند. اهمیت عملکر دیراک نیز برای فیزیکدانان کاملا مشخص است، آنچه که کمتر مشخص است نقش مهم آن در ریاضیات است که در نظریه کِی، نقش اساسی را به عنوان یک کلاس بنیادی ایفا می‌کند. این مساله همچنین در مورد نقش اپراتور دیراک در نظریه شاخص آتیا-سینگر Atiyah-Singer index theorem که یکی از دستاوردهای بزرگ ریاضیات قرن بیستم است نمود می‌یابد.
تا گستره‌ای که ساختار مفهومی نظریه ریسمان فهمیده شده است، اپراتور دیراک و میدانهای پیمانه‌ای در این نظریه بنیادی نیستند بلکه مربوط به یک حد انرژی پایین می‌شوند. مدل استاندارد به طرز قابل ملاحضه‌ای عمیقتر و زیباتر از نظریه ریسمان است چرا که ایده‌های بنیادی آن ریشه‌های عمیقی در ریاضیات مدرن دارند. نظریه‌پردازان ریسمان از ریاضی‌دانان می‌خواهند که به وجود یک ریاضی جدید ناشناخته و دارای مفاهیم بنیادی‌تر و عمیقتر از اتصال یا اپراتور دیراک باور داشته باشند. این ممکن است درست باشد به ویژه اگر مشوقان آن دارندگان مدال فیلدزFields باشند اما تا زمانی که شواهد تجربی یا توضیح درست از این که نظریه ام چیست وجود ندارد، این استدلال‌ها قابل اعتماد نیستند.
با وجود عدم شواهد تجربی یا زیباشناختی چرا بسیاری از نظریه‌پردازان ذرات در این حوزه کار می‌کنند؟ شلدون گلاشو نظریه ذرات را به عنوان "تنها بازی در میدان " توصیف می‌کند؛ اما چرا تنها بازی؟
در طول قرن بیستم فیزیک ذرات بنیادی به نحو موفقیت‌آمیزی هدایت شد و اغلب تنها یک بازی در میدان بود. فیزیکدانان تجربی به طور منظم پدیده‌های جدیدی را کشف می‌کردند که هر بار منجر به فعالیت‌های نظری جدید و در برخی موارد جوایز نوبل برای کسانی که تعابیر درست داده‌های جدید را یافته بودند می‌شد. بعد از کشف جِی/سای در نوامبر 1974، هیچگونه نتایج تجربی قطعی برای رد مدل استاندارد ارائه نشد. به نظر می‌آید که این وضعیت تا 2007 و آزمایشهای LHC در سرن ادامه پیدا کند.
پیتر وُیت
دانشکده ریاضی، دانشگاه کلمبیا، 29 ژانویه 2001
با تشکر از تکه پاره ها
نوشته پیمان
كد - لینک:
آتش سرد (http://atashe-sard.persianblog.ir)
:104:
گردآونده:طه-Borna66__________________
این مقاله قصد دارد از دیدگاه یک نظریه پرداز میدانهای کوانتومی که در حال حاضر با جامعه ریاضی در ارتباط است به این امر بپردازد.
نظریه ریسمان بدون شک در یک جبهه موفق بوده است که همان ارتباطات عمومی آن می‌باشد. پرفروشترین کتابها و پربیننده‌ترین وب‌سایتها به معرفی این نظریه در میان تعداد بسیاری از مخاطبین اختصاص دارند.
بنیاد ملی علوم در یک سری از برنامه ها تحت عنوان NOVA در حوزه نظریه ریسمان سرمایه‌گذاری کرده است. همچنین ITP در سانتاباربارا در حال سازماندهی کنفرانسی جهت آموزش دبیران متوسط برای آموزش این مبحث به دانش‌آموزان می‌باشد. از طرف دیگر روزنامه‌ای خبر می‌دهد که " فیزیکدانان در نهایت موفق به یافتن روشی برای آزمایش نظریه ابرریسمان شدند".
قوی‌ترین استدلال علمی در حمایت از این نظریه این است که این نظریه می‌تواند نظریه گرانش را نیز در خود جای دهد. اما اغلب فراموش می‌شود که این نظریه یک نظریه خودسازگار گرانش کوانتومی نیست. همه آن چیزی که وجود دارد عبارت است از یک سری واگرا که فرض می‌شود یک سری اختلال مجانبی برای یک نظریه ریسمان غیر اختلالی تعریف نشده است.(فرض می‌شود که جمله‌های سری متناهی‌اند، بر خلاف روش‌های استاندارد کوانتش گرانش).
نظریه ریسمان به نتایج ریاضی جالب توجهی منجر شده است. ایده "تقارن آینه‌ای" در هندسه جبری algebraic geometry بسیار پرثمر بوده است و نظریه میدان کانفرمال conformal field theory حوزه‌های جذاب، جدید و عمیقی را در ریاضی گشوده است.
بدبختانه حوزه‌های به لحاظ ریاضی جذاب نظریه ریسمان کاملا از حوزه‌هایی که قصد ارتباط با دنیای واقعی را دارند جداست.
به لحاظ تجربی نیز بهتر است به جمله پاولی استناد کنیم "هنوز غلط نیست". غیر از این نکته که ثابت کیهانشناسی باید احتمالا 55 مرتبه بزرگی، بزرگتر از مرزهای تجربی باشد هیچگونه پیش‌بینی قابل آزمایش دیگری از نظریه استخراج نشده است.
نظریه ریسمان نه تنها هیچگونه پیش‌بینی در مورد پدیده‌های فیزیکی در انرژی‌های موجود ارائه نمی‌دهد بلکه اساسا پیش‌بینی ارائه نمی‌دهد.
حتی اگر در آینده شتابدهنده‌هایی با مقیاس انرژی پلانک ساخته شود، نظریه ریسمان غیر از حدس‌های کیفی در مورد این که دستگاه چه چیز را خواهد دید نکته قابل توجهی ارائه نمی‌دهد.
این وضعیت فرد را وامی‌دارد که در مورد علمی بودن این نظریه دچار تردید شود. در حال حاضر، نظریه از طریق آزمایش قابل ابطال نیست. همچنین مشخص نیست که روشی تئوریک برای ابطال نظریه توسعه یابد.
نظریه پردازان ریسمان اغلب یک استدلال زیباشناسانه ارائه می‌دهند : این ادعا که نظریه بسیار قابل توجه و زیباست. در حالیکه هیچگونه نظریه خوش‌تعریفی وجود ندارد، مشکل است در مورد این ادعاها اظهار نظر کرد.
مشابه وضعیت هایزنبرگ که زمانی که اعلام کرد منهای برخی جزییات او به یک نظریه وحدت یافته رسیده است (که نرسید)، پاولی به دوستانش یک کارت‌پستال فرستاد که شامل یک مستطیل سیاه و یک جمله بود: "این نشان می‌دهد که من به خوبی تیتیان(نقاش ایتالیایی) نقاشی می‌کنم. تنها جزییات فنی وجود ندارد"
در حالیکه هیچ کس نمی‌داند نظریه ام چیست، صحبت از زیبایی آن مانند نقاشی پاولی است : حتی اگر یک نظریه خودسازگار ایجاد شود، این تنها نشان دهنده پیچیدگی و زیبایی ریاضی آن است.
از دیدگاه یک ریاضی‌دان، امکان جایگزینی نظریه ام با مدل استاندارد نیز جای تردید دارد. دو ایده بسیار مهم در مدل استاندارد عبارتند از میدان پیمانه‌ای gauge field و عملگر دیراک. میدانهای پیمانه‌ای معادل اتصال‌ها connections به عنوان مهمترین موجودات در فرمالیسم مدرن هندسه هستند. تفکر جدی در مورد فضای بی‌نهایت بعدی همه اتصالات، ایده پرثمری بود که ریاضی‌دانان از فیزیکدانان گرفتند. اهمیت عملکر دیراک نیز برای فیزیکدانان کاملا مشخص است، آنچه که کمتر مشخص است نقش مهم آن در ریاضیات است که در نظریه کِی، نقش اساسی را به عنوان یک کلاس بنیادی ایفا می‌کند. این مساله همچنین در مورد نقش اپراتور دیراک در نظریه شاخص آتیا-سینگر Atiyah-Singer index theorem که یکی از دستاوردهای بزرگ ریاضیات قرن بیستم است نمود می‌یابد.
تا گستره‌ای که ساختار مفهومی نظریه ریسمان فهمیده شده است، اپراتور دیراک و میدانهای پیمانه‌ای در این نظریه بنیادی نیستند بلکه مربوط به یک حد انرژی پایین می‌شوند. مدل استاندارد به طرز قابل ملاحضه‌ای عمیقتر و زیباتر از نظریه ریسمان است چرا که ایده‌های بنیادی آن ریشه‌های عمیقی در ریاضیات مدرن دارند. نظریه‌پردازان ریسمان از ریاضی‌دانان می‌خواهند که به وجود یک ریاضی جدید ناشناخته و دارای مفاهیم بنیادی‌تر و عمیقتر از اتصال یا اپراتور دیراک باور داشته باشند. این ممکن است درست باشد به ویژه اگر مشوقان آن دارندگان مدال فیلدزFields باشند اما تا زمانی که شواهد تجربی یا توضیح درست از این که نظریه ام چیست وجود ندارد، این استدلال‌ها قابل اعتماد نیستند.
با وجود عدم شواهد تجربی یا زیباشناختی چرا بسیاری از نظریه‌پردازان ذرات در این حوزه کار می‌کنند؟ شلدون گلاشو نظریه ذرات را به عنوان "تنها بازی در میدان " توصیف می‌کند؛ اما چرا تنها بازی؟
در طول قرن بیستم فیزیک ذرات بنیادی به نحو موفقیت‌آمیزی هدایت شد و اغلب تنها یک بازی در میدان بود. فیزیکدانان تجربی به طور منظم پدیده‌های جدیدی را کشف می‌کردند که هر بار منجر به فعالیت‌های نظری جدید و در برخی موارد جوایز نوبل برای کسانی که تعابیر درست داده‌های جدید را یافته بودند می‌شد. بعد از کشف جِی/سای در نوامبر 1974، هیچگونه نتایج تجربی قطعی برای رد مدل استاندارد ارائه نشد. به نظر می‌آید که این وضعیت تا 2007 و آزمایشهای LHC در سرن ادامه پیدا کند.
پیتر وُیت
دانشکده ریاضی، دانشگاه کلمبیا، 29 ژانویه 2001
با تشکر از تکه پاره ها
نوشته پیمان
كد - لینک:
آتش سرد (http://atashe-sard.persianblog.ir)
:104:
گردآونده:طه-Borna66__________________