مشبکه ها، ابرگروه ها و فضاهاي اتصال

[donya88]

علوم پايه (دانشگاه آزاد اسلامي) زمستان 1387; 18(2/70 (ويژه نامه رياضي)):23-28. مشبکه ها، ابرگروه ها و فضاهاي اتصال ياوري مرتضي*,اشرفي عليرضا * گروه رياضي، واحد کاشان، دانشگاه آزاد اسلامي، کاشان، ايران

فرض کنيم L يک مشبکه کراندار وf : G ® L يک تابع باشد. ابرعمل o را روي G به ازاي هر a,b I G، به صورت زير تعريف مي کنيم:
.a o b = {g I G | f(a) U f(b) £ f(g)}
ما ثابت مي کنيم که اگر G يک زير مشبکه از L باشد، (G,o) يک فضاي اتصال است. همچنين ثابت مي کنيم که اگر A يک گروه آبلي، s: G ® Aيک تابع و تصوير G زير مجموعه بسته اي از A باشد، در اين صورت (G,o) يک فضاي اتصال است. که در آن
.a o b = {g I G | s(g) = s(a)s(b)}
رده بندي موضوعي در رياضيات 20N20

كليد واژه: مشبکه، ابرگروه، فضاي اتصال، Hn گروه، افراز
sid.ir